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[Flohpeter]

Hallo zusammen,

ich würde gerne nachweisen, dass meine 5 Messungen eines Geschwindigkeit-Zeit-Verlaufs meiner Vorgabe entsprechen. Im akuten Beispiel bin ich den Neuen Europäischen Fahrzyklus (NEFZ) welcher als Geschwindigkeits-Zeit-Verlauf vorgegeben ist 5 Mal nachgefahren. Nun suche ich nach einer Möglichkeit dies zu beweisen.

Welches Verfahren würdet ihr mir dafür empfehlen?

Eine Idee war es, die Korrelation zwischen der Definition des Zyklus und der Messung durchzuführen, allerdings fehlt mir dann die Möglichkeit, die 5 Wiederholungen untereinander zu vergleichen und zu zeigen, dass sie (nahezu) identisch sind. Grafisch durch einen Plot sehe ich, dass die Messungen recht nahe an der Vorgabe liegen und recht wenig streuen, allerdings würde ich gerne unter den Plot schreiben, mit Test XYZ ist nachgewiesen, dass die 5 Messungen der Vorgabe entsprechen und sich untereinander nur um x% oder Faktor y unterscheiden. Hätte hier jemand eine Idee, wie eine solche Auswertung stichhaltig aufgebaut werden sollte/kann?

Viele Grüße & herzlichen Dank
Flohpeter

[bele]

Definiere "meiner Vorgabe entsprechen".
In Deinem Link findet man dazu: "NEFZ Messungen werden nach der Richtlinie ECE R 101[1] durchgeführt"
Wäre anzunehmen, dass man in dieser Richtlinie hinweise darauf findet, welche Abweichungen von welcher Ideallinie noch akzeptabel sind, und welche nicht.

LG,
Bernhard

[Flohpeter]

Hallo Bernhard,

danke für die schnelle Antwort. Vielleicht habe ich mich bzgl. "meiner Vorgabe entsprechen" etwas falsch ausgedrückt. Im dritten Abschnitt habe ich versucht es etwas genauer zu beschreiben, was ich gerne zeigen würde.

Das mit der Richtlinie ist noch ein guter Hinweis, da es sich nicht wirklich um den NEFZ dreht sondern einen eigenen Zyklus der 5 Mal nachgefahren wurde, habe ich da noch gar nicht dran gedacht. Dachte aber hier als Beispiel ist es einfach den NEFZ zu Grunde zu legen, da dieser doch etwas bekannter ist.

Trotzdem würde es mich interessieren, wie man verschiedene Datenreihen der Form (nur als Beispiel):
Zeitachse t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
Reihe 1: v = 0, 0.5, 1.0, 1.5, 1.5, 1.0, 2.0, ...
Reihe 2: v = 0, 0.45, 1.05, 1.45, 1.5, 1.03, 2.05, ...

Ist es nun etwas klarer?

Viele Grüße & Danke schonmal
Flohpeter

[bele]

Trotzdem würde es mich interessieren, wie man verschiedene Datenreihen der Form (nur als Beispiel):

Da fehlt definitiv ein Prädikat, um daraus einen Satz zu machen.

Das ändert aber alles nichts daran, dass Du für Dich definieren musst, welche Abweichungen Du einhalten möchtest.

Zeitachse t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
Reihe 1: v = 0, 0.5, 1.0, 1.5, 1.5, 1.0, 2.0, ...
Reihe 2: v = 0, 0.45, 1.05, 1.45, 1.5, 1.03, 2.05, ...

Es würde sich anbieten, die Differenzen aus Reihe 1 und Reihe 2 zu berechnen und zu schauen, wie weit die Differenzen von 0 abweichen.



Wenn Du größere Abweichungen überproportional wichtiger findest, könntest Du über quadratische Differenzen nachdenken:


oder gleichwertig aber unabhängig von der Einheit:


Wenn es um den Benzinverbrauch oder die Schadstoffemissionen geht, könnte das Beschleunigen wichtiger sein als die Fahrt mit bestimmter Geschwindigkeit. Dann könnte man natürlich auch Beschleunigungen miteinander vergleichen (falls die Zeitachse dicht genug besetzt ist) etc.

LG,
Bernhard

[Flohpeter]

Hallo Bernhard,

nochmals vielen herzlichen Dank!

Da hast du recht, da fehlt ein Prädikat.

Mir geht es bei der Auswertung darum, dass ich gerne eine Art Korrelation zwischen den 5 Messreihen bzw. zwischen dem vorgegebenen Geschwindigkeitsprofil und den Messreihen zeigen will.



Da die Zeitachse für alle Messreihen und das vorgegebene v(t)-Profil identisch ist, sollte ich doch eine solche Korrelation machen dürfen oder? Allerdings stellt sich mir hier die Frage, wie genau ich das mache, da ich meines Wissens (vielleicht liege ich hier auch falsch - hoffentlich) nur jeweils 2 Reihen auf einmal miteinander korrelieren kann. Demnach müsste ich jede Messreihe (MR) mit jeder anderen MR korrelieren was bei 5 MR doch etwas aufwändiger wäre. Vor allem hätte ich dann noch immer kein Ergebnis wie sich die 5 MR zu einander verhalten, sondern ich wüsste nur wie sich MRx zu MRy verhält.

Allerdings könnte ich damit immerhin schon einmal eine Aussage der folgenden Art treffen:
- "Der Geschwindigkeitsverlauf der 5 MR weicht maximal um 3km/h von einander ab und korreliert im schlechtesten Fall mir r = 0,95"
- "Der Geschwindigkeitsverlauf der 5 MR weicht maximal um 10km/h von dem vorgegebenen Geschwindigkeitsprofil ab und korreliert im schlechtesten Fall mit r = 0,9"

Allerdings, bin ich mir nicht sicher, ob dies eine sinnvolle Aussagen wären. Wie bewertet man denn in aller Regel solch eine Wiederholung von Messungen, welche über der Zeit aufgenommen sind, gibt es hierfür ein Schema F?

Viele Grüße
Flohpeter