STATISTIK-FORUM.de

[Tamara1]

Hallo,

Ich bräuchte nochmal zu folgender Hilfe eine Unterstützung. Das arithmetische Mittel ist 129,33 m³.
Nun muss ich die Standardabweichung berechnen. Wie mache ich das ?
Median muss ich auch machen.

Aufgabe:

Bei der jährlichen Messung des Wasserverbrauchs in [m³] von 18 Haushalten ergaben sich die folgenden Werte:

121 140 216 84 70 104 119 208 181
137 92 142 111 96 150 99 127 131

[munker]

Hallo,

die Standardabweichung (unabhängig von der Einheit, hier m³) berechnet sich, indem Du von jeden Messwert den Mittelwert (arithmetisches Mittel) abziehst und das Ergebnis quadrierst (Schritt 1). Diese einzelnen Ergebnisse (der quadrierten Abweichungen) summierst Du auf (Schritt 2). Diese Summe teilst Du dann durch die Anzahl Deiner Messungen (bei Dir: n=18) (Schritt 3). Dieses Ergebnis ist die Varianz. Die Standardbweichung (SD) erhältst Du, indem Du aus der Varianz die Quadratwurzel ziehst (Schritt 4).

Beispiel
Schritt 1: (121-129,33)²=69,39, (140-129,33)²=113,85 usw. [wichtig: hier die Differenz quadrieren und nicht den Mittelwert, also zuerst die Differenz bilden und dann quadrieren).
Schritt 2: Summe= 69,39+113,85 usw.
Schritt 3: VAR= Summe/18
Schritt 4: SD=Wurzel aus VAR.

Median siehe hier: https://www.mathebibel.de/median

Viel Erfolg!
Martin