Die Variablen aus beiden Schulen sind gleich (Geschlecht: m/w, Noten: 1, 2, 3,4, 5 und 6).
Aber Geschlecht und Noten sind nicht gleich.
Es geht um den Zusammenhang zwischen Note und Geschlecht. Damit ich bei unterschiedlicher Fallzahl die Ergebnisse vergleichen kann, sollte die Randverteilung nicht signifikant unterschiedlich sein.
Das ist so nicht korrekt. Woher stammt diese Annahme?
Wenn ich sage, die Randverteilung ist gleich, kann ich auch sagen in Schule A liegt ein höherer Zusammenhang vor als in Schule B.
Nein, gleiche Verteilungen sind nicht erforderlich.
Aber selbst wenn es erforderlich wäre, dann wäre das keine Frage für einen Signifikanztest (d.h. über Verteilungen in Grundgesamtheiten), sondern eine Frage der Beurteilung der Verteilungen in den Stichprobendaten.
Und selbst wenn es eine Frage für einen Signifikanztest wäre, dann kann man ohne weiteres beide Verteilungen getrennt testen, zumal sich damit das Ordinalskalenniveau der Noten nutzen ließe.
Mit freundlichen Grüßen
PonderStibbons