STATISTIK-FORUM.de

[JonasMa]

Hallo liebe Community,

ich hätte ein paar Fragen zur Normalverteilung und den damit einhergehenden Signifikanztests:

Als Datensatz habe ich die Gewinne von zwei verschiedenen Aktien. Für beide Aktien sind insgesamt 124 Daten verfügbar die man sich ungefähr so vorstellen kann:
1. Januar +0,2 %
2. Februar -0,1%
3. März +0,05%
...

Ich habe mit dem Shapiro-Wilk, Kolomogrow-Smirnow und dem jarque-bera Test die beiden Stichproben auf Normalverteilung getestet. Das Ergebnis aller drei Tests war, dass keine Normalverteilung (Alpha=0,05) vorliegt, da die beiden Verteilung "fat tails" haben und leicht linkschief sind. Dazu habe ich nun einige Fragen:

1. Sind die Tests für die Stichprobengröße angemessen oder würdet ihr andere empfehlen? Ich habe z.B. beim KS-Test gelesen, dass dieser eigtl. für kleinere Strichproben geeignet ist.

2. Ich wollte eigentlich mit dem F-Test die Gleichheit der Varianz überprüfen. Dadurch, dass die beiden Datensätze nicht normalverteilt sind kann ich diesen Test aber nicht benutzen oder? Gibt es hier vll. einen anderen Test der dann angebracht wäre?

3. Ich wollte mit dem T-Test überprüfen ob der Mean der beiden Datensätze sich signifikant von null unterscheidet, auch diesen Test kann ich nur bei Normalverteilungen anwenden oder?

4. Wie oben beschrieben neigen beide Verteilungen dazu linksschief zu sein und fat tails zu haben. Ich hab allerdings keinen Test gefunden mit dem ich die Schiefe und Kurtosis auf Signifikanz überprüfen kann. Gibt es hier einen geeigneten?

5. Last but not least habe ich mich gefragt ob die beiden Stichproben abhängig oder unabhängig sind. Generell werden die Returns der Aktien ja von denselben Faktoren beeinflusst und sind somit auch iwie miteinander verbunden, aber es sind ja trotzdem zwei unabhängige Aktien.

Ich weiß, dass waren ziemlich viele Fragen und ich bin jedem dankbar, der mir auch nur ein Teil davon beantworten kann.

Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus!

Liebe Grüße,
JonasMa

[PonderStibbons]

https://psychologie.uni-graz.at/de/biol ... -list/faq/ FAQ #4

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[JonasMa]

Wow, vielen Dank für die schnelle Antwort PonderStibbons!

Damit hätten sich Frage 2. und 3. schon erledigt.

Außerdem bin ich dankbar über weitere hilfreiche Antworten zu den Fragen 1. / 4. / 5.

Beste Grüße,
Jonas Ma

[PonderStibbons]

Normalverteilung wäre unnötig, weil Deine Stichprobe > 30 ist.
Normalverteilungstests wie der Kolmogorov-Smirnov oder Shapiro-Wilks sind nicht anwendbar, weil die Beobachtungen innerhalb einer Aktie nicht unabhängig sind.
Normalverteilungstest sind bei kleinen Stichproben zu unsensitiv und bei größeren Stichproben zu sensitiv (weisen die Normalverteilungshypothese schon bei unwesentlichen Abweichungen zurück).
Schiefe und Exzess kann man von Hand testen oder einen online calculator nutzen https://www.wessa.net/rwasp_skewness_kurtosis.wasp

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons