STATISTIK-FORUM.de

[john_the_man]

Hallo zusammen,

ich bin ein echter Einsteiger in der Statistik. Darum stehe ich bei der folgenden Frage echt auf dem Schlauch:

Lieferungen:
Erwartungswert 40.000
Standardabweichung 7000

jede Lieferung besteht aus Positionen:
Erwartungswert: 4
Standardabweichung: 1

Für den gesamten Erwartungswert multipliziere ich einfach. Aber wie komme ich auf die Gesamtstandardabweichung?

Vielen Dank für eure Hilfe!

[bele]

Kommt drauf an, ob man eine Zahl zum Rechnen braucht oder ob das eine Hausaufgabe ist. Für die Hausaufgabe muss man die Unterrichtsunterlagen sichten. Im echten Leben kann man sich überlegen, ob man da mit einer Simulation drauf kommt. Die Positionen sind aber schon immer ganzzahlig, oder? Darf man weitere Verteilungsannahmen machen? Deine Frage ist so knapp formuliert, dass man sich da schon sehr viel selbst dazu denken muss.

LG,
Bernhard

[john_the_man]

Hallo Bernhard,

vielen Dank für deine Antwort.

Die Werte sind normalverteilt, gesucht wird ein Wert zum Weiterrechnen. Dieser sollte ganzzahlig sein.

Benötigt man noch weitere Angaben?

Gruß

[bele]

Lassen wir uns mal darauf ein, dass wir einerseits ganzzahlige Ergebnisse wollen, andererseits von Normalverteilung sprechen (das ist natürlich bei 40000 Lieferungen gut angenähert, aber wie man 4 Positionen durch eine Normalverteilung annähert - na ja).

Ich benutze die Programmiersprache R, weil sie kostenlos ist und das mit den Verteilungen gut kann.

Ich ziehe also eine normalverteilte Stichprobe von n=1 Lieferungen mit Mittelwert 40000 und Standardabweichung 7000:

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n <- 1
lieferungen <- rnorm(n=n, mean = 40000, sd = 7000)

Und danach eine normalverteilte Positionszahl mit Mittelwert 4 und Standardabweichung 1':

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positionen <- rnorm(n=n, mean = 4, sd =1)

Was mich interessiert ist das Produkt aus lieferungen und postitionen

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print(lieferungen * positionen)

So, das kann ich jetzt statt mit n= 1 mit einem großen n machen, sagen wir n = 1.000.000 Mal:

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n <- 1000000
lieferungen <- rnorm(n=n, mean = 40000, sd = 7000)
positionen <- rnorm(n=n, mean = 4, sd =1)
ergebnis <- lieferungen * positionen

Von diesem Ergebnis kannst Du ein Histogramm zeichnen mit

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hist(ergebnis)

und den Mittelwert bestimmen mit

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> mean(ergebnis)
[1] 160065.8

Du siehst, das ist schon ziemlich nah dran an den erwarteten 160.000

und eine Standardabweichung rechnet R Dir mit dem Kommando:

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sd(ergebnis)

aus.

R kannst Du übrigens kostenlos herunterladen unter www.r-project.org oder Du kannst fast jede andere Programmiersprache (Python ist bei Datenanalysten sehr beliebt, JavaScript zurzeit wahrscheinlich das am universellsten nutzbare, Julia ist der aufgehende Stern für statistische Berechnungen, das hier geht aber auch mit C++ und Java...).

Wenn Du findest, dass Du die Zahl der Positionen eher über eine Binomialverteilung simulieren möchtest, geht das in R auch. Dann wären alle Positionen immer ganzzahlig, aber Du müsstest Du geeignete Parameter heraussuchen, die zu Mittelwert 4 und Standardabweichung 1 passen.

HTH,
Bernhard