STATISTIK-FORUM.de

[anna86]

Liebes Statistikteam,


ich hab da eine Frage die ich mir irgendwie nicht selbst beantworten konnte (trotz stundenlanger Internetrecherchen und Bücherwälzen):

kann mir irgendjemand sagen, welchen nichtparametrischen Test ich wählen muss, wenn ich eigentlich eine zweifaktoriellen ANOVA benutzen möchte, meine Datensätze aber nicht normalverteilt sind?

Danke im Vorraus.


Grüße

[PonderStibbons]

Ob Datensätze normalverteilt sind oder nicht, ist nicht von Belang.
Stattdessen geht es um die Verteilung in den Designzellen bzw. um
die Verteilung der Residuen. Und auch das ist nur wichtig bei kleineren
Fallzahlen. Und selbst wenn Residuen nicht normalverteilt sind und die
Fallzahlen nicht groß, hilft mitunter eine Transformation der Daten.

Gruß

P.

[Michael]

Falls Deine Fallzahl einigermaßen groß ist und die Stichprobe als repräsentativ für die Dich interessierende Population gelten kann, sind Bootstrap-Verfahren vielleicht noch eine Alternative. Aber wie von PonderStibbon schon gesagt, bei großen N spielt NV (der Residuen!) keine Rolle.

LG,
Michael

[JuliabB]

Hallo,

habe auch das Problem, dass bei mir der Kolgogorov-Smirnow-Anpasungstest eine Verletzung der Normalverteilung der Variablen (Residuen? Wieso steht denn in den meisten Büchern Variablen, wenn das irrelevant für den T-Test oder ne einfaktorielle Varianzanalyse ist?) anzeigt und ich aber eigentlich gern einen t-Test bzw. ne einfaktorielle Varianzanalyse berechnen würde. Was ist denn eine "akzeptabel" große Stichrprobengröße, so dass die Verletzung der Annahme nicht so ins Gewicht fällt? Meine zwei unabhängigen Stichproben sind N=185 und N=186 groß. Oder soll ich dann nen anderen Test berechnen? Welchen würdet ihr empfehlen? In manchen Fällen sind auch meine Varianzen nicht gleich, welchen Test kann ich da dann verwenden?

Liebe Grüße und danke,
Julia

[anna86]

Hallo JuliabB,

ich hab in einem Statistik-Buch für Mediziner (Erfolgreich wissenschaftlich arbeiten in der Klinik von Marcus Müller: http://www.springerlink.com/content/h78g69nmrv038147/) gelesen, dass es bei der Wahl des Testes wohl doch wichtig ist, ob die Daten normalverteilt sind oder nicht.

Als nichtparametrischer Test anstelle einer einfaktoriellen ANOVA wird dort der Kruskal-Wallis-H-Test angegeben. Für einen ungepaarten T-Test der Wilcoxon Rank Sum Test oder den Mann-Whitney U-Test und für einen gepaarten T-Test der Wilcoxon Signed Rank Test.

Es gibt natürlich auch noch andere Tests auf Normalverteilung, wobei ich dir nicht sagen kann, welcher jeweils die richtige Wahl wäre.

Grüße

[PonderStibbons]

habe auch das Problem, dass bei mir der Kolgogorov-Smirnow-Anpasungstest eine Verletzung der Normalverteilung der Variablen (Residuen? Wieso steht denn in den meisten Büchern Variablen, wenn das irrelevant für den T-Test oder ne einfaktorielle Varianzanalyse ist?) anzeigt und ich aber eigentlich gern einen t-Test bzw. ne einfaktorielle Varianzanalyse berechnen würde.

Was in den Büchern steht, kann ich nicht beurteilen, manchmal ist es falsch, manchmal missverständlich. Du solltest jedenfalls gruppenweise testen. Was das Ergebnis des Normalverteilungstests anzeigt, solltest Du grundsätzlich präzise angeben, zumindest den p-Wert. Bei so großen Stichproben wie der Deinen werden auch unwesentliche Abweichungen von der Normalverteilungshypothese "signifikant". Ausserdem ist bei Fallzahlen > 50 nicht mehr erforderlich, dass Stichproben aus normalvertelten Grundgesamtheiten stammen, http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html
Du kannst natürlich nochmal nach Ausreissern schauen oder es mit einer Transformation der Daten versuchen, bevor Du den t-test durchführst.

In manchen Fällen sind auch meine Varianzen nicht gleich, welchen Test kann ich da dann verwenden?

Deine Gruppen sind gleich groß, da ist das egal. Falls Du SPSS benutzt, das wirft sowieso automatisch einen für ungleiche Varianzen korrigierten p-Wert bei t-Tests aus.

Gruß

P.

[PonderStibbons]

ich hab in einem Statistik-Buch für Mediziner (Erfolgreich wissenschaftlich arbeiten in der Klinik von Marcus Müller: http://www.springerlink.com/content/h78g69nmrv038147/) gelesen, dass es bei der Wahl des Testes wohl doch wichtig ist, ob die Daten normalverteilt sind oder nicht.

Nein, da steht nichts von normalverteilten Daten in dem Kasten, da steht normalverteilte Gruppen.

Nicht die Daten insgesamt, sondern die Daten innerhalb der Gruppen sollten günstigenfalls aus normalverteilten Grundgesamtheiten stammen.

Zwei normalverteilte Gruppen, die sich extrem beim Mittelwert unterscheiden, würden eine gemeinsame Verteilung ungefähr wie 2 Kamelhöcker zeigen, aber das ist ohne weiteres korrekt auswertbar.

Man kann sich auch die Residuen der Gesamtstichprobe ansehen, da hat man eine größere Teststärke beim Normalverteilungstest, wegen größerer Fallzahl als bei den Subgruppen.

Gruß

P.