STATISTIK-FORUM.de

[Pajaki31]

Hallo liebes Statistikforum,

ich habe mich gerade neu angemeldet und hoffe, dass meine Frage in dem richtigen Bereich gelandet ist.
Vielen Dank bereits im voraus für eure Hilfe bei meiner Frage:

Ich vergleiche 2 Patientengruppen. (eine mit, eine ohne Intervention) Herausfinden möchte ich, ob sich die Behandlungskosten signifikant unterscheiden.
Zunächst: die Gruppen sind recht klein (A: 11, B: 24). Die Kosten nicht normal verteilt.
Mittels Mann-Whitney-U-Test habe ich die zentralen Tendenzen beider Gruppen verglichen. Dabei ergab sich (bei einem CI von 95%) zumindest ein tendenzieller Unterschied (p = 0,05). Im Paper möchte ich die Behandlungskosten der Gruppen jedoch nicht als Median und Spannweite angeben, sondern per Mittelwert und Standardabweichung.
Der Grund ist folgender: die Kosten für 2 Medikamente haben einen Median von 0€, jedoch einen Mittelwert von sagen wir einer dreistelligen Summe. Das liegt wahrscheinlich daran, dass viele Patienten in einer Gruppe das entsprechende Medikament nicht brauchten, andere wiederum schon. So würde ich das jedoch nicht angeben wollen.

Kann man formulieren, dass die Kosten eine Tendenz dazu haben, sich im Mittel zu unterscheiden? Würde der M-U-Test als nicht-parametrischer Test nicht sowieso für Mittelwert und Median gelten? Ich habe da unterschiedliche Meinungen gelesen.

Vielen Dank. Ich hoffe, dass ich mein Problem verständlich formulieren konnte.

[PonderStibbons]

Der U-Test hat nichts mit Mittelwerten zu tun, der ist ein Test für Rangdaten.
Übrigens testet er auch kein Mediane (das macht der (sic!) Median-Test.

Da n > 30, könnte man eventuell mit dem zentralen Grenzwertsatz argumentieren,
dass ein t-Test auch bei non-normalen Grundgesamtheiten durchführbar ist, bzw.
besser den Welch-Test, da die Gruppen ungleich groß sind und vermutlich auch die
SDs unterschiedlich. Der eigentliche Knackpunkt wäre vielleicht, ob die Frage nach
Durchschnittswerten eigentlich die richtige ist, wenn in einer Gruppe mehr als die
Hälfte überhaupt kein Medikament bekommen hat. Manchesmal ist es sinnvoll, den
Anteil Probanden mit Null-Werten zwischen den Gruppen zu vergleichen (Chi²-Test)
und danach noch die Mittelwerte derjenigen mit Werten > 0 (Welch-t-Test oder U-Test).
Aber ich kenne Hintergrund und Studiendetails nicht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Pajaki31]

Der U-Test hat nichts mit Mittelwerten zu tun, der ist ein Test für Rangdaten.
Übrigens testet er auch kein Mediane (das macht der (sic!) Median-Test.

Da n > 30, könnte man eventuell mit dem zentralen Grenzwertsatz argumentieren,
dass ein t-Test auch bei non-normalen Grundgesamtheiten durchführbar ist, bzw.
besser den Welch-Test, da die Gruppen ungleich groß sind und vermutlich auch die
SDs unterschiedlich. Der eigentliche Knackpunkt wäre vielleicht, ob die Frage nach
Durchschnittswerten eigentlich die richtige ist, wenn in einer Gruppe mehr als die
Hälfte überhaupt kein Medikament bekommen hat. Manchesmal ist es sinnvoll, den
Anteil Probanden mit Null-Werten zwischen den Gruppen zu vergleichen (Chi²-Test)
und danach noch die Mittelwerte derjenigen mit Werten > 0 (Welch-t-Test oder U-Test).
Aber ich kenne Hintergrund und Studiendetails nicht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Vielen Dank für deine schnelle Antwort. Das hat mir schon einmal sehr geholfen.
In der statistischen Beratung meiner Universität wurde mir mehrfach zu dem U-Test geraten, gerade wegen der kleinen Stichprobe und der fehlenden Normalverteilung.
Mir ist nur nicht ganz klar, was ich bezüglich eines Kostenvergleichs aus dem Ergebnis nun schlussfolgern kann, wenn weder Mittelwert noch Median, sondern Ränge getestet werden. Ich habe auch schon Studien gelesen, die diesen Test bei einer ähnlichen Fragestellung (ohne Normalverteilung) verwendet haben und dann argumentiert haben, die Mittelwerte würden sich signifikant unterscheiden. Ist eine relevante Aussage mit dem U-Test überhaupt zu treffen und wenn ja, wie könnte diese aussehen? (gern auch an einem anderen Beispiel)

LG!

[PonderStibbons]

Ich habe auch schon Studien gelesen, die diesen Test bei einer ähnlichen Fragestellung (ohne Normalverteilung)

Meine Güte, was haben die Leute immer mit der "Normalverteilung". Normalverteilung (note bene nicht die einer abhängigen Variable, sondern der abhängigen Variable jeweils in den einzelnen Gruppen) ist bei n < 30 relevant. Und was ist eine "ähnliche Fragestellung". Der U-Test ist kein Test für Mittelwerte. Auch keiner für Mediane.

verwendet haben und dann argumentiert haben, die Mittelwerte würden sich signifikant unterscheiden.

Gelogen oder Unwissen. Ich tippe auf letzteres. Dass ein U-Test nichts mit Mittelwerten zu tun haben kann, sieht man doch an der Berechnungsweise.

Ist eine relevante Aussage mit dem U-Test überhaupt zu treffen und wenn ja, wie könnte diese aussehen?

Du schaust Dir vielleicht die Funktionsweise des U-Tests (oder des Wilcoxon-Rangsummentests, der ist 100% äquivalent) einmal an.
Leider steht im Netz dazu überwiegend Falsches bzw. allenfalls Halbwahres, z.B. dass es ein Test bezüglich der zentralen Tendenz sei. Brauchbar könnte sein http://www.regorz-statistik.de/inhalte/ ... tionsweise

LG!

wtf

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Pajaki31]

Vielen Dank!