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[freevau]

Hallo,
ich befasse mich zurzeit mit Hedging Modellen bei Wechselkursrisiken und habe hierzu eine Frage:
ein deutsches Unternehmen exportiert Güter zu einem Preis p (in Dollar) eine Menge x
in dem Modell wird zuerst der unsichere Gewinn defniert:
PI\TILDE = e\TILDE*p*x - r*C(x) wobei eTILDE der stochastische Wechselkurs ist und r der Zinsfaktor 1+i und C(x) die Kostenfunktion des Unt.

Das ganze soll nun maximiert werden, der Ewartungsnutzen, über eine Nutzenfunktion von Neumann Morgenstern
max E{U(PI\TILDE)} über x maximieren
die Ableitung lautet dann
(3) E{U'(Pi\TILDE) [e\TILDE*p - rC'(x)]} = 0

weiterhin nimmt man an
1. das der Profit mit steigendem Wechselkurs zunimmt (Wechselkurs angegeben als bspw. e=1,33$ je €, steigt also dieser Kurs erhält das Unt. mehr Geld in € aus dem Geschäft)
2. das mit zunehmenden Profit der Grenznutzen sinkt (die Nutzenfunktion ist konkav und somit nimmt die Steigung mit zunehmendem Profit ab)
=> demnach gilt Cov(e\TILDE,U'(PI\TILDE) < 0
da sie sich gegenläufig entwickeln
hieraus und aus Gleichung (3) schließt man nun das:

E{U'(PI\TILDE)}r*C'(x) = E{U'(PI\TILDE)}eQUER*p + Cov(e\TILDE,U'(PI\TILDE)*p hierbei ist eQUER = E(e\TILDE) also der Erwartungswert des Wechselkurses
klammert man hier p aus steht da ja
E{U'(PI\TILDE)}r*C'(x) = p* (E{U'(PI\TILDE)}eQUER + Cov(e\TILDE,U'(PI\TILDE))
vergleicht man das mit Gleichung (3) müsste dann ja gelten
e\TILDE = E{U'(PI\TILDE)}eQUER + Cov(e\TILDE,U'(PI\TILDE)
aber warum addiert man zum Erwartungswert noch diese Kovarianz hinzu?? Das verstehe ich nicht und finde auch keine Seite die mir das erklären könnte.
Vielen Dank schon einmal für eure HIlfe