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[Elli86]

Hallo an alle

Ich beschäftige mich aktuell mit der Auswertung eines Fragebogens. Ziel der Befragung war die Ermittlung der Verteilung bestimmter Merkmale in Alten- und Pflegeheimen. Nun möchte ich berechnen, ob die Einrichtungsgröße einen Einfluss darauf hat, dass sich die Bewohner an hauswirtschaftlichen Aufgaben beteiligen können. Zu diesem Zweck habe mit Hilfe einer Kontingenztabelle den Kontingenzkoeffizienten sowie den maximal erreichbaren Kontingenzkoeffizienten berechnet. Aufgrund der Tatsache, dass der ermittelte Kontingenzkoeffizient näher an 0 als an dem max. erreichbaren Kontingenzkoeffizienten liegt, gehe ich davon aus, dass ein Zusammenhang verneint werden kann.

Leider konnte ich meinem Post die Excel-Datei nicht anhängen, deshalb dieser Link zu einem Screenshot meiner Tabelle: https://ibb.co/mLHSvK
Alternativ der Link zum Dropbox-Link: https://www.dropbox.com/s/fxqaoh9am08sc ... .xlsx?dl=0

Da ich so etwas noch nie gemacht habe, wäre ich dankbar, wenn jemand von euch mal schauen könnte, ob das alles seine Richtigkeit hat.

Danke bereits im Voraus

Liebe Grüße
Elli

[PonderStibbons]

Du hast 138 Einrichtungen verschiedener Größe, für jede liegt eine ja/nein-Angabe vor? Das wäre ein Fall für einen Mann-Whitney U-Test zum Vergleich beiden Gruppen "ja" versus "nein" hinsichtlich der Einrichtungsgröße. Fragestellung: sind die "ja"-Einrichtungen (n=121) tendenziell größer (bzw. kleiner) als die "nein"-Einrichtungen (n=17).

Kontingenzkeffizient ist unangebracht, da Informationen verschwendet werden (Einrichtungsgröße ist hier ordinal skaliert, wird aber als kategorial behandelt). Außerdem basiert seine Berechnung auf der Chi²-Statistik, die hier nicht sinnvoll brechenbar ist, da alle Zellen der "nein"-Gruppe und eine Zelle der "ja"-Gruppe eine erwartete (!) Zellhäufigkeit von < 5 aufweisen, einige sogar < 2. Es ist also auch technisch nicht die richtige Analyse.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Elli86]

Hallo PonderStibbons,

vielen Dank für die schnelle und hilfreiche Antwort. Ich habe deinen Rat beherzigt und mich an einem Mann-Whitney-U-Test versucht. Das Ergebnis ist über folgenden Link erreichbar:

https://www.dropbox.com/s/3ogu4exf4pgz1 ... .xlsx?dl=0

Demnach sind die "ja" Einrichtungen signifikant größer als die "nein" Einrichtungen. Ist das Ergebnis korrekt? Kann man bei einem U-Wert von 4 und einem kritischen Wert von 5 überhaupt von einem signifikanten Ergebnis ausgehen? Lässt das Ergebnis die Aussage zu, dass mit zunehmender Einrichtungsgröße (Maßeinheit: Bewohner pro Einrichtung) die Beteiligung an hauswirtschaftlichen Aufgaben zunimmt?

Und noch eine letzte Frage: Wenn ich die Einrichtungsgröße durch den Einrichtungsträger (privat, öffentlich, freigemeinnützig) oder das jeweilige Bundesland ersetze, habe ich es ja wieder mit nominalskalierten Merkmalen zu tun. Welches Verfahren würde sich in diesem Zusammenhang anbieten?

Vielen Dank nochmals.

Beste Grüße
Elli

[PonderStibbons]

Kann man bei einem U-Wert von 4 und einem kritischen Wert von 5 überhaupt von einem signifikanten Ergebnis ausgehen?

Ein inferenzstatistisch signifikantes Ergebnis liegt dann vor, wenn die Teststatistik (wie hier der U-Wert) den kritischen Wert übersteigt.

Und noch eine letzte Frage: Wenn ich die Einrichtungsgröße durch den Einrichtungsträger (privat, öffentlich, freigemeinnützig) oder das jeweilige Bundesland ersetze, habe ich es ja wieder mit nominalskalierten Merkmalen zu tun. Welches Verfahren würde sich in diesem Zusammenhang anbieten?

Kreuztabelle mit Chi²-Test, sofern die erwarteten (!) Zellhäufigkeiten groß genug sind. Was bei n=17 in der kleineren Gruppe problematisch werden kann.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Elli86]

Dankeschön, aber ich bin mir nicht sicher, ob ich das richtig verstehe.

Ein inferenzstatistisch signifikantes Ergebnis liegt dann vor, wenn die Teststatistik (wie hier der U-Wert) den kritischen Wert übersteigt.

Aber je kleiner U, desto wahrscheinlicher ist die Alternativhypothese. Ist das richtig? In meinem Beispiel könnte H0 verworfen werden, wobei die Wahrscheinlichkeit, dass ich sie zu Unrecht verworfen habe relativ hoch ist?

Beste Grüße
Elli

[PonderStibbons]

Aber je kleiner U, desto wahrscheinlicher ist die Alternativhypothese. Ist das richtig?

Je kleiner U, desto weniger Evidenz gibt es, die Nullhypothese zu verwerfen.

Über die Wahrscheinlichkeit der Gültigkeit von Null- oder Alternativhypothese sagt das ganze Gewerkel aber leider nichts aus. Es ist ein Entscheidungsverfahren.

In meinem Beispiel könnte H0 verworfen werden, wobei die Wahrscheinlichkeit, dass ich sie zu Unrecht verworfen habe relativ hoch ist?

Die Teststatistik ist kleiner als der kritische wert, daher wird H0 beibehalten.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Elli86]

Ok vielen Dank, das habe ich jetzt grundsätzlich verstanden. Jedoch habe ich bereits in einigen Skripten gelesen, dass Ho abgelehnt wird, wenn U kleiner ist, als der kritische Wert.

Z. B. hier: http://methodenlehre.sowi.uni-mainz.de/ ... tistik.pdf auf S. 22 (oben). Ist das ein anderes Vorgehen bzw. liegen hier andere Voraussetzungen zugrunde als bei meinen Daten?

Danke für deine Zeit.

Beste Grüße
Elli

[PonderStibbons]

Ja, das Skript liegt richtig und ich hatte eine falsche Erinnerung.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons