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[BenWish]

Hallo zusammen,

ich habe mal eine Anfängerfrage bezüglich Korrelationen / Regression.
Ich habe hier folgende Spieldaten: Stressor_1, Stressor_2, Stressor_3, Stressor_4, Stresslevel.
Fragestellung wäre jetzt, ob ein Zusammenhang zwischen den Stressoren und dem Stresslevel besteht (z.B. je höher die Ausprägung von Stressor_x, desto höher das Stresslevel).
Wenn ich eine Korrelationsmatrix mit R aufstelle und für die einzelnen Paare die P-Werte rechnen lasse, bekomme ich für alle Stressoren signifikante Ergebnisse (p<.05, einmal nur knapp):

Stresslevel ~ Stressor_1: r = .636, p < .001
Stresslevel ~ Stressor_2: r = .496, p < .001
Stresslevel ~ Stressor_3: r = .610, p < .001
Stresslevel ~ Stressor_4: r = .137, p = .048

Stelle ich in R jetzt aber ein lineares Regressionsmodell auf (Stresslevel ~ Stressor_1 + Stressor_2 + Stressor_3 + Stressor_4), bekomme ich nur für zwei Stressoren eine signifikante Beziehung:

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Coefficients:
            Estimate Std. Error t value     Pr(>|t|)   
(Intercept) 0.731380   0.182973   3.997 0.0000893993 ***
Stressor_1  0.331858   0.057840   5.737 0.0000000342 ***
Stressor_2  0.030927   0.057191   0.541        0.589   
Stressor_3   0.299109   0.061303   4.879 0.0000021365 ***
Stressor_4   0.007911   0.042931   0.184        0.854   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.8748 on 205 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.4809,   Adjusted R-squared:  0.4707
F-statistic: 47.47 on 4 and 205 DF,  p-value: < 2.2e-16

Meine Frage wäre jetzt, wie ich das richtig interpretiere? Betrachte ich jeden Stressor alleine, habe ich 4x Signifikanz. In der multiplen Korrelation aber nur für zwei Stressoren. Haben die beiden anderen Stressoren denn jetzt einen signifikanten Einfluss auf das Stresslevel, oder nicht?

Danke im Voraus für Hilfe

Gruß,
Benjamin

[PonderStibbons]

In der mutliplen Regression können 2 und 4 so gut wie keine Varianz mehr aufklären, die nicht bereits von 1 und/oder 3 erklärt wurde. Wie Du das im Einzelnen interpretierst hängt davon ab, aus welchem Grund und zu welchem Zweck Du die multiple Regression durchgeführt hast.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[strukturmarionette]

Hi,

- was spielt ihr denn und bei wem wird das wie und womit (UVs und AV) gmessen?

Gruß
S.

[bele]

Hier ein Beispiel zum Nachvollziehen:

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x <- rnorm(100)
y <- jitter(x)
z <- y
z[3] <-0


x besteht aus 100 Zufallswerten, y und z sind dasselbe mit einem kleinen Fehler und einem Unterschied im Element Nr. 3, da weist y einen Zufallswert auf und z eine 0. Sowohl y als auch z müssten also hervoragend geeignet sein, um x vorherzusagen.

Was sagt die lineare Regression?

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Call:
lm(formula = x ~ y + z)

Residuals:
       Min         1Q     Median         3Q        Max
-2.002e-04 -9.340e-05 -3.050e-06  8.936e-05  1.772e-04

Coefficients:
             Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)   
(Intercept) 1.680e-05  1.071e-05    1.569    0.120   
y           9.999e-01  1.171e-04 8539.121   <2e-16 ***
z           1.140e-04  1.176e-04    0.969    0.335   
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.0001065 on 97 degrees of freedom
Multiple R-squared:      1,   Adjusted R-squared:      1
F-statistic: 4.217e+09 on 2 and 97 DF,  p-value: < 2.2e-16

y eignet sich hervorragend, um x vorherzusagen, darüber hinaus hat z dann keine Information mehr beizusteuern. Trotzdem gilt natürlich weiter:

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> cor(x,z)
[1] 0.9956675

HTH,
Bernhard

[BenWish]

Super, vielen Dank für die Erklärungen! Das hilft mir weiter

[PonderStibbons]

Du hattest n=209 Probanden mit vollständigen Datensätzen, die alle die 4 Stressoren erlebten, am Ende wurde dann einmalig Stresslevel erhoben?