Wikipedia sagt
Tobinsches Q (oder Tobinscher Quotient) ist eine betriebswirtschaftliche Kennzahl zur Unternehmensbewertung. Der Quotient ist benannt nach James Tobin,[...] der diese Kennzahl ab 1968 propagierte. Ein gebräuchliches deutsches Synonym ist Marktwert-Buchwert-Verhältnis, obwohl es sich tatsächlich um ein Marktwert-Substanzwert-Verhältnis oder Kurs-Substanzwert-Verhältnis handelt. Ein Wert kleiner 1 zeigt eine Unterbewertung, ein Wert größer 1 eine Überbewertung an.
Scheint also eine gesonderte Berechnung für jedes Jahr zu sein, kein Zeitreihenmaß. Du wirst Dich mit der Frage befassen müssen, wie repräsentativ die Daten in Deinem Datensatz sind und natürlich wirst Du mit 40 gemittelten Werten ein etwas gröberes Schätzmaß haben als mit 300 gemittelten Werten, letztlich bleibt Dir aber nichts anderes übrig, als die vorhandenen Daten auszuwerten oder neue Daten zu acquirieren.
Wenn Du nur diese Werte mitteln und den Mittelwert darstellen willst, sollte das kein Problem sein. Wenn Du auch ein Streuungsmaß berechnen, also Intervalle angeben willst, dann sollte man sich die Verteilung dieser Werte pro Jahr genauer anschauen.
macht es dann Sinn, Tobin's q für jedes einzelne Jahr zu berechnen
Statistisch ist das kein Problem, ob es betriebswirtschaftlich sinnvoll ist, kann ich nicht beantworten. Ich bin kein Betriebswirt.
Und falls ich das so mache, muss/oder kann ich die verschiedenen Tobin's q (von zB 2004 und 2008) irgendwie miteinander verbinden?
Bei Signifikanztests ist "i.i.d." oft eine Voraussetzung, also dass die Daten voneinander unabhängig sind. Dagegen verstoßen verbundene Daten, deshalb ist das bei Signifikanztests oft ein Thema. Wenn Du nur die Daten darstellst und dazu sagst, dass sich die Quellen der Werte teils überlappen, teils nicht, spricht statistisch nichts dagegen.
LG,
Bernhard