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[bele]

Hallo Paul,

es wäre leichter, wenn Du geziete Hypothesen hättest, z. B. "links oben wird häufiger genommen als rechts unten". Gerade, wenn Du nur eine überschaubare Zahl von Beobachtungen hast ist es nicht gut, ohne konkrete These loszulaufen.

> Die Kontrollgruppe müsste sich doch wunderbar mit der gespiegelten Variation vergleichen lassen.

Du könntest für jedes der 16 Getränke auszählen, wie oft es genommen wurde. Dann stellst Du die Häufigkeit für jedes Getränk den beiden Untersuchungsbedingungen in einer Kontingenztabelle einander gegenüber und rechnest einen Unabhängigkeitstest. Die klassische Wahl würde hier auf einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest fallen, aber für die Chi-Quadrat-Approximation hast Du zu wenig Fälle (56+69 Fälle in 32 Feldern sind weniger als 5 je Feld). Man kann Chiquadrattests aber auch über Monte-Carlo-Simulation rechnen. In R würde man beispielsweise die Funktion für Chi-Quadrat-Tests nehmen und mit dem Argument `simulate.p.value=TRUE`diesen alternativen Weg einschlagen. Es wird ähnliches auch für Deine Software geben.

Für die anderen Konditionen musst Du Dir andere konkrete Fragestellungen vornehmen. Beispielsweise könnte man fragen, ob Fritz Cola und Fritz Cola zuckerfrei in Kondition drei häufiger gekauft werden, weil die Marke Fritz stärker vertreten ist. Auch das ließe sich über einen Chiquadrat-Test sicher angehen. Leider hast Du mit Fritz-Cola-Kaffee-Limonade eine zusätzliche Option geschaffen für Leute, die gerne eine Cola trinken wollen. Cola-Trinker verteilen sich nicht mehr nur auf 6, sondern auf 7 Optionen. Während Du also einerseits Fritz Cola zuckerfrei durch die Mehrfachnennung der Marke vielleicht gestärkt hast, hast Du es auch durch einen neuen Konkurrenten geschwächt. Denk Dir was konkretes aus, was sich verändert haben könnte und was für Deine Fragestellung interessant wäre und dann überleg Dir danach, wie man das mit einem Chiquadrat-Unabhängigkeitstest oder mit einem Chiquadrat-Verteilungstest operationalisieren könnte.

LG,
Bernhard