Ich habe folgendes Problem:
Wir führen eine Studie durch inwiefern sich gemessene Parameter in verschiedenen Stadien einer Erkrankung unterscheiden. Es geht konkret darum, wie hoch die Ordnungszahl Z in der Leber abhängig von einer bekannten Leberverfettung ist. Das ganze ist eingeteilt in 3 verschiedene Verfettungsgrade (Grad 1 kaum, Grad 2 mässig, Grad 3 viel Fett), welche für alle Individuen bekannt sind (Grad 1 N=86, Grad 2 N=21, Grad 3 N=14). Es sind unabhängige Stichproben, handelt sich also nicht um Messungen im Verlauf.
Zunächst habe ich in der jeweiligen Gruppe (Z in Grad 1 bis Z in Grad 3) Ausreisser über eine z-Transformation eliminiert (z-score bei +/-2,58). Es gab hierbei lediglich 2 Ausreisser für Grad 1 (sodass N = 84). Anschliessend wurde der Shapiro-Wilk Test als Normalverteilungstest durchgeführt. Dieser zeigte Normalverteilung für Z von Grad 2 und 3, jedoch nicht für Z Grad 1. Die Daten waren linksschief (Schiefe -.461), weshalb ich sie über einen natürlichen Logarithmus (LN (Max +1 - Variable)) transformiert habe. Danach zeigten die Daten Normalverteilung.
Meine Frage ist, inwiefern ich nun Signifikanztests durchführen kann, ob sich Z zwischen Grad 1/2/3 signifikant unterscheidet.
Muss ich nun mit den Originaldaten weiterrechnen? Diese zeigen nach Levene keine Varianzhomogenität. (Ausserdem sind die Gruppengrössen deutlich unterschiedlich gross).
Rechne ich mit den z-transformierten Daten, zeigt sich Varianzhomogenität, jedoch zeigt die anschliessend durchgeführte Welch-ANOVA sinnlose Ergebnisse (Mittelwerte alle 0,00, SD 1,00, Welch Sig. 1,00 .... obwohl eindeutig anhand der Graphik klar ist, dass 1 und 3 signifikante Unterschiede aufweisen).
Wäre der Kruskal-Wallis-Test eine Alternative obwohl ich normalverteilte Daten habe?
Vielen Dank im Voraus
