STATISTIK-FORUM.de

[Crocker]

Hallo liebe Community,

ich hatte diese Frage schon im alten Forum gestellt, aber als ich jetzt nach Antworten schauen wollte existierte das Forum nicht mehr

Problem: Ich möchte untersuchen, ob die Vergütung der Vorstandsmitglieder von dem Unternehmenserfolg abhängt. Also werden die Manager nur gut bezahlt, wenn es dem Unternehmen gut geht oder auch bei Misserfolg.

Sample: 26 DAX30 Unternehmen (ohne Banken und Versicherungen) über die Jahre 2004-2009 [n=156?!].

Meine ursprüngliche Vorgehensweise: Bei SPSS eine lineare Regression machen die folgendermaßen aussah: Vergütung = Unternehmensgröße (z.B Umsatz) + Unternehmenserfolg (z.B. RoA) + weitere Kontrollvariablen (z.B. Branchendummy, Internationalisierungsgrad etc.) dabei würde ich einfach alle 156 Werte verwenden.

Jetzt wurde mir gesagt, dass ich Paneldaten habe [versch. Jahre für versch. Unternehmen] und deshalb zum Beispiel ein fixed effects modell verwenden müsste, was SPSS allerdings nicht kann. Außerdem hätte ich dann nur noch n=26? und könnte deshalb maximal 1-2 erklärende Variablen verwenden.

Kann ich an meiner naiven Vorgehensweise festhalten? Oder was passiert bei der entstehenden Autokorrelation (habe gelesen der Standardfehler wird falsch geschätzt? was heißt das? sind die Koeffizienten trotzdem noch brauchbar?) Gibt es Literatur die ähnlich vorgeht und Paneldaten einfach als Querschnittsdaten verwendet?

Oder muss ich eine der drei Alternativen wählen:
- STATA lernen und Panelregression dort machen
- Pro Jahr eine Regression machen [sprich 6 Regression jeweils mit n=26]
- Zur Zeit meine Lieblingsalternative: ich berechne für jede Zahl die relative Entwicklung zum Vorjahr (z.B. (Vergütung in t/ Vergütung in t-1)-1) und beseitige damit weitgehend die Autokorrelation, da die relativen Werte weniger Korreliert sind als die absoluten?

Würde mich sehr über eure Hilfe freuen und danke euch im Voraus
Tim

[Crocker]

Habe grade noch von einer vierten Möglichkeit gelesen: alle Variablen werden mit dem natürlichen Logarithmus transformiert. Auch dadurch soll die Autokorrelation abnehmen, allerdings verstehe ich es inhaltlich nicht. Wie wäre das zu interpretieren?

Im Vergleich ist es intuitiv, dass die relative Veränderungen zum Vorjahr nicht so stark korreliert sind wie die Absolutwerte oder?

[Michael]

Hallo Crocker,

ohne jetzt dafür ein Experte zu sein, klingt Dein Design für mich wie eine Multilevel-Modell (oder auch Mehrebenenmodell genannt). Schau mal in entsprechender Literatur nach. Multilevel-Modelle können (mittlerweile) von SPSS berechnet werden, wenn entsprechende Module integriert sind.

Die "naive" Vorgehensweise ist tatsächlich nicht angebracht, da eine lineare Regression die Unabhängigkeit der Beobachtungseinheiten (bei Dir: Unternehmen) voraussetzt, Du aber jedes Unternehmen 6mal einbeziehen würdest.

LG,
Michael

[PonderStibbons]

Jetzt wurde mir gesagt,

Diese geheimnisvolle Quelle wäre vielleicht ein geeigneter Ansprechpartner im RL.
Ob ein online-Forum Deine Probleme lösen kann, ist zumindest fraglich.

Zu Panelanalyse oder Stata weiß ich nichts. Das vorgeschlagene Multilevel Modeling wäre
wohl Methode der ersten Wahl. Alternativ wäre ein Modell denkbar, bei dem die 26 Firmen
durch dummies repräsentiert werden. Die Abhängigkeit von je 6 Datensätzen voneinander
würde dadurch berücksichtigt. Zudem entfiele, soweit ich sehe, die Notwendigkeit,
"Kontrollvariablen" oder die Unternehmensgröße ins Modell zu nehmen. Am einfachsten
zu realisieren wäre das in SPSS als Kovarianzanalyse mit dem kontinuierlichen Prädiktor
Unternehmenserfolg und dem 26-stufigen Faktor Unternehmen.

Gruß

Ponderstibbons

---
Gottseidank...Kanon für 36

[daniel]

Kann ich an meiner naiven Vorgehensweise festhalten? Oder was passiert bei der entstehenden Autokorrelation (habe gelesen der Standardfehler wird falsch geschätzt? was heißt das? sind die Koeffizienten trotzdem noch brauchbar?)

Wenn die Kovarianzmatirx verzerrt ist, kannst Du keine validen Konfidenzintervalle mehr bestimmen (oder t-Werte für die Signifikanztests berechnen). Das lässt sich in Stata durch die Verwendung von "robusten" Standardfehlern [!= robuste Regression] relativ leicht beheben, in SPSS m.W. nicht. Die Schätzung ist dann allerdings ineffizient.
Solange die Annahme der Exogenität hält (E[e|X] = 0), sind die Punktschätzer unverzerrt.

Oder muss ich eine der drei Alternativen wählen:
- STATA lernen und Panelregression dort machen

Es sollte doch auch in SPSS möglich sein lineare Panelmodelle zu schätzen? Falls nicht, lässt es sich notfalls vielleicht "per Hand" konstruieren -- aber da hast Du es vermutlich schneller mit Stata gemacht.

Alternativ wäre ein Modell denkbar, bei dem die 26 Firmen
durch dummies repräsentiert werden. Die Abhängigkeit von je 6 Datensätzen voneinander
würde dadurch berücksichtigt. Zudem entfiele, soweit ich sehe, die Notwendigkeit,
"Kontrollvariablen" oder die Unternehmensgröße ins Modell zu nehmen.

Dieses Modell ist auch als LSDV (Least Square Dummy Vaiables) bekannt und liefert identische Ergebnisse zum Fixed-Effects Modells. Dieses Modell ist besondes geeigent um kausale Fragestellungen zu beantworten, weil jede Untersuchungseinheit ihre eigene Kontrollgruppe darstellt. Du nutzt dabei nur die within Varianz, also die Varianz inerhalb von Unternehmen über die Zeit. Kontrollvariablen kannst (musst) Du nicht aufnehmen, wenn sie zeitinvariat sind, ansonsten sehr wohl!

Ein Problem hast Du dann, wenn Du an zeitinvariaten Variablen (z.B. Unternehmensgröße) inhaltlich interessiert bist.