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[selavie]

Liebe Schwarmintelligenz

Im Rahmen meiner Masterarbeit habe ich eine Gleichheitshypothese (Gruppe X unterscheidet sich nicht von Gruppe Y, nicht verbundene Stichproben) aufgestellt und will diese nun testen. Mit dem Stichwort "equivalence testing/Äquivalenztestung" bin ich auf das TOST-Verfahren (two-one-sided-tests) gestossen, welches man bei parametrischer Verteilung und gleich grossen Gruppengrössen anwenden könnte. Da meine Daten scheifverteilt sind und die Gruppengrössen sich unterscheiden (n1 = 25, n2 = 36) bin ich auf der Suche nach einem nicht-parametrischen Test dazu. Kann mir jemand weiterhelfen?

Vielen Dank und beste Grüsse,
S.

[PonderStibbons]

Ein Äquivalenztest mit n(Gesamt)=61 ist doch gar nicht sinnvoll durchführbar?
Mit dieser Stichprobengröße könnte z.B. der TOST eine power von 80%
nur erreichen, wenn man einen Mittelwertunterschied von
ca. 0,8 Standardabweichungen noch als "äquivalent" ansieht.
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5502906/ Table 1.

Nimmt man Äquivalenz erst bei einem nur kleinen Unterschied (im Sinne der
Effektstärke-Kategorisierung nach Cohen) von 0,2 Standardabweichungen
an, braucht man mehr als 2x400 Fälle. Selbst wenn man einen mittelgroßen
Unterschied (delta 0,5) noch als äquivalent betrachtet, sind 2x70 Fälle
erforderlich.

NB, es gibt keine nichtparametrischen Verteilungen, sondern nur nonparametrische
Tests (Tests, die keine Annahmen über Verteilungen machen). Da n(Gesamt) > 30,
sollte beim TOST aber (wie beim normalen t-Test auch) die Verteilung in den Gruppen
keine Rolle mehr spielen (zentraler Grenzwertsatz). Dass n1 bei Dir nicht = n2 ist würde
sich auch bei einem nicht-parametrischen Test nicht ändern.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[selavie]

Vielen Dank für die umgehende Rückmeldung, Ponder Stibbons

Die Berechnungen habe ich auch schon durchgeführt und bin auf den Schluss gekommen, dass dies keinen Sinn macht. Nur fehlt mir das Wissen zu einer passenden Alternative. Die Stichprobengrösse ist leider gegeben, da ich meine Daten aus einem älteren Datensatz erhalten habe. Mein Referent meinte, ein nicht signifikantes Ergebnis des Mann-Whitney-U-Test würde nicht reichen, dass man die Gleichheits-Hypothese annehmen kann. Er hat mir eine Beta-t-Testung empfohlen, unter diesem Stichwort haben meine Recherchen jedoch nichts ergeben und ich bin mir zudem nicht sicher, ob dies Sinn ergeben würde.

Mit der Begrifflichkeit haben Sie natürlich Recht, pardon. Da stimme ich mit Ihnen vollkommen überein.

Gäbe es denn eine Alternative, mit welchen ich die Gleichheitshypothese verifizieren könnte oder muss man die Gegebenheiten so annehmen und berichten, dass man aufgrund Stichprobengrösse und/oder fehlender Power bei einem angemessenen Äquivalenzband die Testung nicht durchführen kann?

Herzlichen Dank und freundliche Grüsse
S.

[PonderStibbons]

Innerhalb des Rahmens der Signifikanztesterei sehe ich bei so kleinen Stichproben eigentlich
keine Möglichkeiten. Das zeigen vermutlich auch schon die Konfidenzintervalle bzw. das
Konfidenzintervall für den Mittelwertunterschied.

Mit einem Bayes-statistischen Ansatz könnte man zumindest a-priori- Annahmen mit den
erhaltenen Daten so verknüpfen, dass eine begründete Schätzung des Mittelwertunterschieds
samt Glaubwürdigkeitsintervall herauskäme. Aber sich da auf die Schnelle einzuarbeiten dürfte
schwierig werden.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[strukturmarionette]

Hi,

Mein Referent meinte, .. Er hat mir eine Beta-t-Testung empfohlen,

- Frag doch diese Person zunächst nach seinem Verständnis und seiner begründeten Empfehlung für ein Vorgehensprocedere diesbezüglich.

Gruß
S.

[selavie]

Vielen Dank für eure Rückmeldungen, PonderStibbons und strukturmarionette

Ja, dann werde ich wohl mal mit dem Referenten Kontakt aufnehmen. Ich wollte erst sichergehen, dass ich nicht eine einfachere Lösung übersehen habe, bevor ich mich an ihn wende. Dies scheint wohl nicht der Fall zu sein. Sich noch mit bayes-statistischen Ansätzen auseinanderzusetzen, würde der Rahmen meiner Arbeit wohl ein wenig sprengen, vielen Dank jedoch für den Input.

Danke vielmals für die Tipps! Ich hoffe nun, bei meinem Referenten zu meiner Lösung zu kommen.

Ein schönes Wochenende wünsche ich euch und viele Grüsse,
S.

[strukturmarionette]

Hi,

bei meinem Referenten zu meiner Lösung zu kommen.

- ich meinte damit nicht, dass von dererseits seine Empfehlung gut ist.

Gruß
S.

[bele]

Der Bayes-Ansatz muss jetzt auch nicht sooo schwierig sein:
sumsar.net/best_online berechnet das notfalls auf dem Handy

[PonderStibbons]

BEST Hat eine gleichverteilte A priori, wenn ich es richtig verstehe? Er erscheint daher nicht wirklich als ein markanter Unterschied zu einem frequentistischen Test mit Konfidenzintervall. Der eigentliche Witz von Bayes-Statistik wäre ohne die Integration von Vorwissen/Vorannahmen weg. Allerdings wäre die Interpretation des Ergebnisses womöglich mehr geradeheraus.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[selavie]

Vielen Dank für all die schnellen Antworten!

@strukturmarionette: Der Referent meinte damit tatsächlich die TOST-Äquivalenztestung, welche mit dieser Stichprobe nicht wirklich Sinn ergibt. Ich habe ihm mein Problem mit der Stichprobengrösse geschildert, er kennt wohl auf die Schnelle auch keine bessere Lösung.

@bele und @PonderStibbons: Herzlichen Dank für eure Inputs. Ich werde mir den Bayes-Ansatz nochmals genauer anschauen. Bayesianische Statistik haben wir in unserer Statistikausbildung nur mal angeschnitten. Ansonsten muss ich mich dann über meine Betreuerin an die Statistikberatung meiner Uni wenden.

Danke für eure Zeit und hilfreichen Tipps!

Beste Grüsse
S.