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[Stat19]

Hallo,
wir sind dabei eine Präsentation für Statistik vorzubereiten. Es geht sich um eine Gesundheits-Befragung, Datensatz ist vorhanden, mitunter eine Variable Anzahl Fehltage (Anzahl Tage arbeitsunfähig). Meiner Ansicht ist diese Variable intervallskaliert, weil es zwischen den einzelnen Stufen gleich große Abstände gibt, es keine 1,25 Tage o.ä. Wert gibt. Der Mittelwert hier nicht repräsentativ ist, sondern der Median, der ganze Zahlen angibt.
Eine Bekannte, die Soziologie studiert hat, sagt die Variable Fehltage ist verhältnisskaliert, weil es einen Nullpunkt gibt. Das mit dem Nullpunkt habe ich nicht so richtig verstanden. Bei der Verhältnisskala handelt es sich doch um einen natürlichen Nullpunkt, wie Größen, Gewicht etc.? Oder gibt es bei Fehltagen einen natürlichen Nullpunkt in dem Sinne?
Handelt es sich bei der Variable Fehltage um eine Intervallskala oder Verhältnisskala? Wäre euch echt dankbar, trotz schönen Wetters, für eine Antwort.
VG

[PonderStibbons]

Das passende Maß für die zentrale Tendenz ist bei intervallskalierten Merkmalen der Mittelwert.
Allerdings ist es meist sinnvoll, sowohl Mittelwert als auch Median anzugeben. Liegen diese merklich
auseinander, dann weiß man, dass der Mittelwert vielleicht nicht sehr repräsentativ ist (z.B.
aufgrund einer sehr schiefen Verteilung bzw. aufgrund einflußreicher Ausreißerwerte).

Oder gibt es bei Fehltagen einen natürlichen Nullpunkt in dem Sinne?

Klar. Aber für Eure Zwecke ist es eigentlich egal, dass es nicht nur eine Intervall- sondern
sogar eine Rationalskala ist. Am Gebrauch von Mittelwert bzw. Median ändert das nichts.

VG

wtf

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Stat19]

Danke! In meinem Skript steht, für Intervallskala Lagemaß Median und für Verhältnisskala (=Rationalskala) Mittelwert. Da es bei Fehltagen nur ganze Zahlen gibt und keine z.B. ...,255 Zahlen gibt, dachte ich, es wäre intervallskaliert? Im Säulendiagramm (rechtsschief) sind auch Lücken zwischen den Balken, das weist auf Intervallskala hin. Kannst du mir nochmal verdeutlichen, warum es eine Verhältnisskala ist?

[PonderStibbons]

Danke! In meinem Skript steht, für Intervallskala Lagemaß Median und für Verhältnisskala (=Rationalskala) Mittelwert.

Das muss ein Irrtum oder Missverständnis sein. Der Mittelwert einer Intervallskala ist ohne weiteres
zu berechnen und zu interpretieren.

Da es bei Fehltagen nur ganze Zahlen gibt und keine z.B. ...,255 Zahlen gibt, dachte ich, es wäre intervallskaliert?

Variablen mit Nachkommastellen können ebenfalls intervallskaliert sein.

Im Säulendiagramm (rechtsschief) sind auch Lücken zwischen den Balken, das weist auf Intervallskala hin.

Ich kann leider nicht mehr ganz folgen. Meinst Du die ganze Zeit über vielleicht ordinalskaliert?

Kannst du mir nochmal verdeutlichen, warum es eine Verhältnisskala ist?

Weil es einen natürlichen Nullpunkt gibt. 30 Fehltage kann man durch 10 Fehltage teilen,
das eine ist eindeutig das dreifache des anderen. 18 Grad Celsius geteilt durch 6 Grad ergibt
dagegen inhaltlich keinen Sinn, 18 Grad Celsius ist nicht dreimal wärmer als 6 Grad (da der
Nullpunkt bei Celsius nicht Null Wärme bedeutet, sondern nur dass dort das Wasser gefriert).

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons