STATISTIK-FORUM.de

[Jupiterlady]

Hallo zusammen,

wir schreiben morgen eine Statistik-Klausur und haben eine Aufgabe mit unserem Jahrgang erfolglos zu lösen versucht...
Vielleicht hat ja einer eine Idee:

Die Fa. BAXX Chemie AG rekrutiert Auszubildende für den Beruf des Chemikanten. Zur Bewerberauswahl wird ein Intelligenztest eingesetzt. Eingestellt werden sollen nur Bewerber, für die die Erfolgschance der Ausbildung (Erreichen der Mindestnote 4.0 als SSN) bei min-destens 80% liegt. Von den letzten Azubi-Kohorten weiß man, dass Testergebnis und Aus-bildungsnote zu r=.42 korrelieren. Allerdings liegen diese Daten nur für die damals ausge-wählten Bewerber vor. Die Streuung der Intelligenztestwerte der Ausgewählten war gegen-über der Gesamtbewerbergruppe auf 70% des Ausgangswertes reduziert.
a) Wie hoch wäre die Validität des Intelligenztests für den Ausbildungserfolg gewesen, wenn damals alle Bewerber eingestellt worden wären?
Mit der Schätzformel nach Thorndike kommt man hier auf 0,55
b) Aus den Teilprüfungsnoten der Azubis lässt sich eine interne Konsistenz der Ausbildungsnote von alpha=.78 ermitteln. Wie lautet die Formel, mit der sich die Validität aus a) um den mindernden Einfluss der Reliabilität korrigieren lässt? (Endform)
Setzen Sie bitte ein und geben Sie das Ergebnis an.
Hier die Attenuationsformel, Ergebnis: 0,62
c) Nun soll ermittelt werden, welchen Testwert ein Bewerber mindestens haben muss, damit seine Erfolgschance die geforderten 80% erreicht. Welcher der drei (original, a, b) nun zur Wahl stehenden Validitätskoeffizienten ist korrekt und sinnvoll, um diese Frage zu be-antworten? Begründen Sie Ihre Wahl.
Ich hätte gesagt, Attenuation ja, Stichprobenkorrektur nein, aber so recht begründen kann ich das leider nicht
c) Ermitteln Sie nun den benötigten Intelligenztestwert als Z-Wert und schreiben Sie das Ergebnis nieder.
Hier haben wir absolut keine Ahnung, wie das gehen könnte... Mittels Konfidenzintervall? Aber wie baut man das "mindestens" ein?

Es wäre klasse, falls jemand noch eine Lösung oder auch nur einen Ansatz für d hätte...

Danke vorab!

[PonderStibbons]

Ich hätte gesagt, Attenuation ja, Stichprobenkorrektur nein,

Durch die Stichprobenkorrektur hast Du eine Schätzung für die Korrelation in der Gesamtgruppe,
nicht nur in der Gruppe der Ausgewählten, daher passt das für die Auswahlentscheidung (die
eben die Gesamtgruppe betrifft). Die Attenuationskorrektur ist hier nicht von praktischem Nutzen,
weil Du auch damit für keinen gemessenen Score den True Score ermitteln kannst (zum eigentlichen
Nutzen der Korrektur siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Attenuationskorrektur). An der
Fehlerstreuung ändert das also nichts.

c) Ermitteln Sie nun den benötigten Intelligenztestwert als Z-Wert und schreiben Sie das Ergebnis nieder.

Sind Taylor-Russel-Tafeln gefragt?

Es fehlen noch Informationen, z.B. über die Verteilung der Ausbildungsnoten. Oder was heißt SSN?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Jupiterlady]

Hallo,

danke für die Antwort!

Was hat das mit den Fehlerscores zu tun? Ansonsten ist die Begründung sehr hilfreich, danke!

SSN ist diese Standardnotenskala 3-1z...Taylor-Russel-Tafeln hatten wir nicht und die Aufgabe ist vollständig, so wie ich sie eingefügt habt - es gibt keine Informationen über die Verteilung...

Danke und liebe Grüße

[PonderStibbons]

Die Standard-Schulnotenskala hat Mittelwert 3 und Standardabweichung 1.
Wenn sie das an den früheren Azubis normiert haben, dann lag dort die
Wahrscheinlichkeit für ein Abschneiden mit schlechter als 4 bei 16%.

Ohne Selektionsquote kann man aber keinen cutoff-Wert bestimmen.
Aber wahrscheinlich übersehe ich etwas.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons