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[biu827]

Hallo zusammen,

mich beschäftigt seit geraumer Zeit eine Frage zum oben genannten Thema, dessen Antwort ich gerne mit eurer Hilfe erfahren würde.

Aus einer Aufgabenstellung ist mir bekannt, dass die Ausfallzeiten einer Bauteilerprobung einer logarithmischen Normalverteilung folgen. Der Median der Ausfallzeiten, d.h. jene Ausfallzeit die mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% eintreten wird beträgt beispielsweise 850 Stunden. Weiterhin ist mir bekannt, dass die Streuspanne (Streubreite) der Verteilung T = 3 beträgt. Die Streuspanne ist definiert als das Verhältnis des 90%-Quantils zum 10%-Quantil der Verteilung ( T = x90/x10). Um die Dichte- oder auch Verteilungsfunktion der Ausfälle darzustellen benötige ich die Standardabweichung s.

Aus der Literatur konnte ich einen Zusammenhang zwischen der Streuspanne T und der Standardabweichung s in Erfahrung bringen:

s = (1/2,56)*log(T)

(Der Wert 2,56 ergibt sich aus 2 * 1,28, mehr konnte ich hierzu leider nicht in Erfahrung bringen)

Für oben genannten Beispiel ergibt sich für s = 0,186

Nun zu meinem Verständnisproblem:

Weshalb ist die Standardabweichung unabhängig vom Median m = 850 Stunden? Eine Standardabweichung von 0,186 bezogen auf einen Median von 850 Stunden ist verschwindend gering. Was wäre, wenn meine Ausfallzeiten deutlich höher und somit der Median bei m = 5000 Stunden liegen würde? Die Standardabweichung hätte in diesem Fall noch weniger Einfluss.

Was verstehe ich hierbei nicht?

Edit:
Ich würde gerne noch eine Information hinzufügen...die Lage der Ausfallzeiten hängt davon ab, wie stark oben genannte Bauteile beansprucht werden. Die Streubreite ist jedoch unabhängig von der Beanspruchung und über den ganzen Wertebereich konstant. D.h. würde ich extreme Belastungen auf die Bauteile geben, so könnten diese nach wenigen Stunden ausfallen, so dass der Median beispielsweise bei m = 1,5 Stunden liegen würde. In diesem Fall hätte die Standardabweichung s = 0,186 deutlich mehr Einfluss als in den o.g. Beispielen.

[kiloOhm]

Hallo Zusammen,

das Thema ist zwar schon etwas älter aber mich würde die gleiche Frage interessieren.

Weshalb ist die Standardabweichung unabhängig vom Median m = 850 Stunden? Eine Standardabweichung von 0,186 bezogen auf einen Median von 850 Stunden ist verschwindend gering. Was wäre, wenn meine Ausfallzeiten deutlich höher und somit der Median bei m = 5000 Stunden liegen würde? Die Standardabweichung hätte in diesem Fall noch weniger Einfluss.

Kann keiner weiterhelfen?

LG