STATISTIK-FORUM.de

[weltstadt2000]

Hallo zusammen,

und vielen Dank für die Aufnahme hier! Im Laufe meiner Masterarbeit hat sich meine Untersuchung immer mehr Richtung quantitative Untersuchung verlagert, weshalb ich aktuell auch eine Organisationsbefragung durchführe.

Nun bin ich alles andere als ein Statistikprofi und ich habe den Eindruck, je mehr ich lese, je weniger verstehe ich etwas davon. Daher mal ein anderer Ansatz mit meiner Anmeldung hier im Statistik-Forum.

Es geht um Folgendes:

Ich erhebe Daten von bestimmten Organisationen (N= 400) dazu, wie lange bestimmte Prozesse/Prozessschritte typischerweise dauern und möchte dadurch auf die Grundgesamtheit schließen. Es ist als Vollerhebung konzipiert aber ich rechne mit einem Rücklauf von 60 %. Die Organisationen konnte ich anhand der Betriebsgröße in drei Kategorien einteilen, um nach der Erhebung ggf. eine geschichtete Auswertung zu ermöglichen. Ich erhalte im Rahmen meiner Befragung also Daten darüber, zu welcher Kategorie eine Organisation gehört (1, 2 oder 3) und dazu, wie lange ein Prozessschritt in der jeweiligen Organisation dauert in Minuten (ganze Zahlen).

Eine Zwischenauswertung hat ergeben, dass der Mittelwert der Prozesszeit zwischen den Organisationskategorien variiert. Ich würde nun gerne feststellen, ob das Zufall ist oder nicht.

Was für eine Methode würdet ihr mir empfehlen? Das Problem dabei: Die Varianz der Werte ist heterogen, die Stichproben sehr gering (20-30) und zudem sehr unterschiedlich. Es sind z.B. n=30 zu Kategorie 1, n = 20 zu Kategorie 2 und n= 15 zu Kategorie 3.

Ich kann auch gerne die Informationen noch weiter spezifizieren, falls das erforderlich ist.

Für eure Hilfe wäre ich jedenfalls sehr dankbar.

Viele Grüße

Alex

[PonderStibbons]

Ungleiche Varianzen im Verein mit ungleichen Stichprobengrößen sind in der Tat ein Problem.

Eine Möglichkeit besteht in der Verwendung eines Tests mit entsprechender Korrektur
(einfaktorielle Varianzanalyse mit Brown-Forsythe oder Welch-Korrektur).

Wenn es durch sachliche Überlegungen gedeckt ist, kann man auch überlegen, vor der Analyse
die abhängige Variable zu logarithmieren. Zeitangaben sind oft sehr schief verteilt und
es könnte gegebenenfalls sinnvoll sein, sie auf einer logarithmischen Skala zu vergleichen.
Es kann sein, dass trotzdem weiter ungleiche Varianzen vorliegen.

Eine Gruppenvergleich, bei dem die Varianzen keine Rolle spielen, wäre der "nonparametrische"
Kruskal-Wallis H-Test. Er behandelt die Daten als Rangdaten (er vergleicht daher allerdings keine
Mittelwerte).

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons