STATISTIK-FORUM.de

[MechIng123]

Hallo Community,

ich habe 64 Versuche mit drei vierstufigen Faktoren. Der Versuchsplan ist vollfaktoriell, jeder Versuch wurde also nur einmal ausgeführt. Ich habe versucht die Auswertung mit der anovan-Funktion von Matlab durchzuführen, die Prüfgrößen sind dabei alle unendlich. Liegt das daran, dass jeder Versuch nur einmal ausgeführt wurde? Wie kann ich die Signifikanzen der Faktoren trotzdem bestimmen?

Vielen Dank im Voraus für die Antworten!

[PonderStibbons]

Wenn in jeder Zelle des Versuchsplanes n=1 Beobachtung ist, dann hast Du keine Freiheitsgrade und Inferenzstatistik ist weder sinnvoll noch möglich.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[MechIng123]

Hi,
danke für die Antwort! Der Haken an der Sache ist, dass es sich um Strömungssimulationen handelt. Wenn ich einen Versuch mit den selben Einstellungen wiederholen würde, würde ich die selben Ergebnisse erhalten. Kann ich trotzdem irgendwie herausbekommen, was für einen Einfluss meine Parameter auf die Zielgrößen haben?

[PonderStibbons]

Kann ich trotzdem irgendwie herausbekommen, was für einen Einfluss meine Parameter auf die Zielgrößen haben?

Was genau meinst Du damit? Die Varianzzerlegung hast Du doch bereits.

Du kannst auch ein Modell rechnen lassen, in dem nur die Haupteffekte
vorhanden sind, ohne die Interaktionen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[MechIng123]

Meinst Du ein Regressionsmodell? Kann ich dann anovan darauf anwenden, um die Haupteffekte zu bekommen, oder funktioniert das anders?

[PonderStibbons]

Normalerweise erlaubt es eine Statistiksoftware dem Anwender zu bestimmen,
ob Interaktionen bei einer Varianzanalyse eingeschlossen werden oder nicht.

[MechIng123]

Dann ist Matlab wahrscheinlich nicht das richtige Tool. Wie würde ich das denn in R machen? Ein Regressionsmodell mit meinen Daten erstellen und anova darauf anwenden? Aber wie stelle ich da ein, dass Interaktionen nicht eingeschlossen werden?

[bele]

Kannst Du die Datentabelle als CSV ausgeben und die Datei hier in Code-Tags hineinpasten? Müssen ja nicht die korrekten Werte sein. R Code lässt sich ganz gut in Foren kommunizieren.

[MechIng123]

Hallo,

hier mein Datensatz. x1, x2, x3 sind die Einflussgrößen und y1 ist die Zielgröße.

Code: Alles auswählen

x1   x2   x3   y1
0.5   0.1   1   1.43
0.5   0.1   2   1.21
0.5   0.1   3   1.19
0.5   0.1   5   1.24
0.5   0.25   1   1.56
0.5   0.25   2   1.27
0.5   0.25   3   1.27
0.5   0.25   5   1.34
0.5   0.5   1   1.24
0.5   0.5   2   1.3
0.5   0.5   3   1.43
0.5   0.5   5   1.28
0.5   1   1   1.53
0.5   1   2   1.47
0.5   1   3   1.35
0.5   1   5   1.43
1   0.1   1   1.69
1   0.1   2   1.2
1   0.1   3   1.28
1   0.1   5   1.23
1   0.25   1   1.67
1   0.25   2   1.39
1   0.25   3   1.4
1   0.25   5   1.42
1   0.5   1   1.67
1   0.5   2   1.48
1   0.5   3   1.41
1   0.5   5   1.56
1   1   1   1.65
1   1   2   1.65
1   1   3   1.57
1   1   5   1.6
1.5   0.1   1   1.88
1.5   0.1   2   1.23
1.5   0.1   3   1.21
1.5   0.1   5   1.25
1.5   0.25   1   2.2
1.5   0.25   2   1.56
1.5   0.25   3   1.6
1.5   0.25   5   1.5
1.5   0.5   1   2.11
1.5   0.5   2   1.68
1.5   0.5   3   1.62
1.5   0.5   5   1.68
1.5   1   1   1.79
1.5   1   2   2.04
1.5   1   3   1.86
1.5   1   5   1.86
2   0.1   1   1.99
2   0.1   2   1.21
2   0.1   3   1.27
2   0.1   5   1.35
2   0.25   1   2.04
2   0.25   2   1.63
2   0.25   3   1.42
2   0.25   5   1.54
2   0.5   1   1.99
2   0.5   2   1.83
2   0.5   3   1.82
2   0.5   5   2.1
2   1   1   2.05
2   1   2   1.9
2   1   3   1.8
2   1   5   1.9


[bele]

Und sollen die Prädiktoren als metrische Werte oder als nominale Faktoren ins Modell eingehen? Ist x = 2 doppelt soviel wie x = 1 oder soll für beide Stufen ein Koeffizient geschätzt werden?

Hier mal Code für den Fall metrischer Prädiktoren:

Code: Alles auswählen

# Daten einlesen und der Tabelle den Namen stream zuweisen
stream <- read.table(header = TRUE,
                     text = "x1   x2   x3   y1
0.5   0.1   1   1.43
0.5   0.1   2   1.21
0.5   0.1   3   1.19
0.5   0.1   5   1.24
0.5   0.25   1   1.56
0.5   0.25   2   1.27
0.5   0.25   3   1.27
0.5   0.25   5   1.34
0.5   0.5   1   1.24
0.5   0.5   2   1.3
0.5   0.5   3   1.43
0.5   0.5   5   1.28
0.5   1   1   1.53
0.5   1   2   1.47
0.5   1   3   1.35
0.5   1   5   1.43
1   0.1   1   1.69
1   0.1   2   1.2
1   0.1   3   1.28
1   0.1   5   1.23
1   0.25   1   1.67
1   0.25   2   1.39
1   0.25   3   1.4
1   0.25   5   1.42
1   0.5   1   1.67
1   0.5   2   1.48
1   0.5   3   1.41
1   0.5   5   1.56
1   1   1   1.65
1   1   2   1.65
1   1   3   1.57
1   1   5   1.6
1.5   0.1   1   1.88
1.5   0.1   2   1.23
1.5   0.1   3   1.21
1.5   0.1   5   1.25
1.5   0.25   1   2.2
1.5   0.25   2   1.56
1.5   0.25   3   1.6
1.5   0.25   5   1.5
1.5   0.5   1   2.11
1.5   0.5   2   1.68
1.5   0.5   3   1.62
1.5   0.5   5   1.68
1.5   1   1   1.79
1.5   1   2   2.04
1.5   1   3   1.86
1.5   1   5   1.86
2   0.1   1   1.99
2   0.1   2   1.21
2   0.1   3   1.27
2   0.1   5   1.35
2   0.25   1   2.04
2   0.25   2   1.63
2   0.25   3   1.42
2   0.25   5   1.54
2   0.5   1   1.99
2   0.5   2   1.83
2   0.5   3   1.82
2   0.5   5   2.1
2   1   1   2.05
2   1   2   1.9
2   1   3   1.8
2   1   5   1.9")

# zur Plausibilitätsprüfung Zusammenfassung der eingelesenen Daten anschauen
summary(stream)

# OLS-Regression mit metrischen Prädiktoren:
mod1 <- lm(y1 ~ x1 +x2 + x3, data = stream)

# 4 diagnostische Plots zu dem Modell (sehen nicht schlecht aus)
plot(mod1)

# Numerische Beschreibung und Analyse des Modells:
summary(mod1)
AIC(mod1)


Das liefert eine sehr ordentliche Residuenverteilung, alle Prädiktoren sind signifikant, erklärte Varianz 57% für folgendes Modell:

Code: Alles auswählen

> summary(mod1)

Call:
lm(formula = y1 ~ x1 + x2 + x3, data = stream)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max
-0.48099 -0.10712 -0.01094  0.11079  0.54333

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  1.21005    0.07867  15.381  < 2e-16 ***
x1           0.27625    0.04189   6.595 1.22e-08 ***
x2           0.34009    0.06854   4.962 6.07e-06 ***
x3          -0.05279    0.01583  -3.334  0.00147 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1873 on 60 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.5691,   Adjusted R-squared:  0.5476
F-statistic: 26.41 on 3 and 60 DF,  p-value: 5.136e-11

LG,
Bernhard