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[kahoppe]

Guten Morgen,

ich stehe seit mehreren Stunden vor der selben Herausforderungen und irgendwie komme ich damit nicht zurecht. Nach längerem suchen oder durchlesen von meiner Literatur, habe ich immer noch keine Idee wieso diese Aussagen stimmen.. Ich finde einfach keine Erklärung und wundere mich, ob es vllt einfach zu offensichtlich ist.
Wen jemand den Hintergrund erklären könnte, wäre ich sehr sehr dankbar!


"Eine Zufallsvariable X ist gegeben durch X=0,5*Z, wobei Z standardnormalverteilt ist. Die Varianz ist somit 0,25!" Aussage sei richtig.
Meine Frage, hat das etwas mit der linearen Transformation zu tun? Also V(a+bX)= b²V(x) hmm

"Die beiden normalverteilten ZV Y1 und Y2 haben beide den gleichen Erwartungswert 1. Allerdings hat Y2 eine größere Varianz. Die Wahrscheinlichkeit, einen Wert von 1 oder kleiner anzunehmen, ist für beide ZV gleich" Diese Antwort sei ebenfalls richtig.
Da habe ich leider gar keinen Ansatz.

Wie gesagt, ich wäre super dankbar für eine Erklärung oder einen Perspektivwechsel.

Liebe Grüße und Danke im Voraus

[PonderStibbons]

"Die beiden normalverteilten ZV Y1 und Y2 haben beide den gleichen Erwartungswert 1. Allerdings hat Y2 eine größere Varianz. Die Wahrscheinlichkeit, einen Wert von 1 oder kleiner anzunehmen, ist für beide ZV gleich" Diese Antwort sei ebenfalls richtig.
Da habe ich leider gar keinen Ansatz.

Die eine hat Mittelwert 1 und Standardabweichung 1.
Die andere hat Mittelwert 1 und Standardabweichung 10000.
Beide sind normalverteilt, also symmetrisch um den Mittelwert.
Hat die eine einen größeren Flächenanteil > 1 als die andere?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[kahoppe]

Hat die eine einen größeren Flächenanteil > 1 als die andere?

Der letzte Satz hat glaube ich "klick" gemacht !!
Also da die normierte Fläche immer 1 unter der Normalverteilung ist und aufgrund der Symmetrie, die Größe der Std.Abw. nicht relevant ist, ist die Fläche unter der Kurve immer 1. Die Fläche gibt die Wahrscheinlichkeit wieder, oder?

Herzlichen Dank für die zügige Antwort!

Liebe Grüße

Karim