STATISTIK-FORUM.de

[weltstadt2000]

Hallo zusammen,

aller guten Dinge sind drei, bei meinen anderen beiden Fragen habt ihr mir schon super weitergeholfen, vielleicht klappt das ja auch diesmal:

Um ein umfangreiches Verfahren verkürzt darzustellen: Sagen wir, ich habe 100 Unternehmen gefragt, wie lange es jeweils bei ihnen in der Regel dauert, Kaffee zu kochen. Je Unternehmen habe ich exakt einen Wert erhalten. Die Werte der Unternehmen weichen natürlich von einander ab. Gibt es eine Möglichkeit zu testen, ob diese Abweichung statistisch signifikant oder zufällig ist?

Die ANOVA nach bestimmten Unternehmenskategorien (Größe/Region) hat keine sigifikanten Unterschiede ergeben.

Für eure erneute Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Viele Grüße

Alex

[bele]

Gibt es eine Möglichkeit zu testen, ob diese Abweichung statistisch signifikant oder zufällig ist?

Eine Wertemenge ist nie signifikant. Kannst Du bitte eine Nullhypothese formulieren?

Die ANOVA nach bestimmten Unternehmenskategorien (Größe/Region) hat keine sigifikanten Unterschiede ergeben.

Da war die Nullhypothese dann wohl: Größe und Region des Unternehmens haben keinen Einfluss auf die Kaffeekochdauer. Hast Du außer Größe und Region noch andere Faktoren, auf deren Einfluss man sinnhaft prüfen wollte?

LG,
Bernhard

[weltstadt2000]

Hi Bernhard,

vielen Dank für die schnelle Antwort, die einfache Frage zuerst:

Da war die Nullhypothese dann wohl: Größe und Region des Unternehmens haben keinen Einfluss auf die Kaffeekochdauer. Hast Du außer Größe und Region noch andere Faktoren, auf deren Einfluss man sinnhaft prüfen wollte?

Richtig und nein, weitere Faktoren sind nicht zu prüfen, es liegen ohnehin nur Daten zur Größe und Region vor.

Eine Wertemenge ist nie signifikant. Kannst Du bitte eine Nullhypothese formulieren?

Hab ich irgendwie schon befürchtet, fällt mir aber schwer... vielleicht: Es hat keinen Einfluss auf die Kaffeekochdauer, in welchem Unternehmen der Kaffee gekocht wird?

Hierzu muss ich doch ausholen: Ziel der Untersuchung ist zu ermitteln, wie lange es in den Unternehmen durchschnittlich dauert, Kaffee zu kochen.

Ich habe tatsächlich je Unternehmen zwischen 1 und 10 zufällige Stichproben erhoben (Schätzwerte) und Mittelwerte gebildet, um einen Wert je Unternehmen zu erhalten. Ich würde nun gerne die Mittelwerte dieser Stichproben vergleichen, um zu sehen, ob die Kaffekochdauer vom Unternehmen abhängig ist.

Hintergrund der Überlegungen ist folgender: Falls die Kaffeekochdauer nicht vom Unternehmen abhängig sein sollte, könnte ich für die anschließende Intervallschätzung auf alle Daten zurückgreifen, wodurch sie präziser würde.

Viele Grüße

Alex

[bele]

Hi Alex,

im Grunde wäre das ja wieder eine ANOVA, bei der Du die einzelnen Stichproben, nicht deren Pro-Unternehmen-Durchschnitt einsetzt. Schwierig wird es dann mit den Unternehmen, bei denen Du nur wenige Stichproben erhoben hast. Du müsstest entweder eine gemeinsame Varianz für alle Unternehmen annehmen oder die Unternehmen weglassen, von denen Du nur ein oder zwei Beobachtungen hast.

LG,
Bernhard

[weltstadt2000]

Hi,

vielen Dank für den Tipp, leider habe ich von dem weit überwiegenden Teil der Unternehmen nur einen Wert. Die Werte der Unternehmen, von denen ich mehrere Werte habe, lassen eine Annahme einer gemeinsamen Varianz eher nicht zu.

Was ich mir überlegt habe: Könnte ich nicht einen T-Test durchführen für:

1 Stichprobe mit den Durchschnittswerten der Unternehmen (also ein Wert je Unternehmen)
1 Stichprobe mit allen Werten (1-10 Werte je Unternehmen)

Wenn die Unterschiede zwischen den beiden Gruppen statistisch nicht signifikant sind, könnte ich dann daraus schließen, dass die Kaffeekochdauer nicht vom Unternehmen abhängig ist und für die Intervallschätzung alle Werte verwenden?

VG

Alex

[bele]

Die Logik dieses t-Tests kann ich ohne weiteres nicht nachvollziehen. Du hast zuwenig Daten um zu schätzen wie groß die Varianz innerhalb der Unternehmen ist und kannst sie deshalb nicht mit der Varianz zwischen den Unternehmen vergleichen.
Kann man aus irgendwelchen anderen Quellen schätzen, wie groß die Varianz bei so einem Kaffeekochen maximal sein dürfte? Wenn ich Kaffee mit dem Vollautomaten koche, dauert das jedes Mal etwa gleich lang. Wenn ich mal mit trockenem, mal mit feuchtem Holz ein Feuer machen muss das dann jedes Mal anders heiß brennt, dann schwanken die Zeiten sehr viel mehr. Will sagen: das mit dem t-Test musst Du besser erklären oder überlegen, ob es noch andere Datenquellen geben könnte.

LG,
Bernhard

[weltstadt2000]

ok, ich versuch mal meine Gedanken zu präzisieren:

Aus der Stichprobe mit einem Wert je Unternehmen erhalte ich ein 95 %-Konfidenzintervall für den Mittelwert mit sagen wir mal 5-10 Minuten. Das ist mir etwas zu unpräzise.

Durch eine Berücksichtigung aller Werte erhalte ich ein 95 %-Konfidenzintervall für den Mittelwert mit sage wir mal 6-9 Minuten (aufgrund des größeren Stichprobenumfangs). Das ist schon besser. Da manche Unternehmen mit einer größeren Anzahl an Werten aber stärker berücksichtigt werden als andere, könnte das Ergebnis mMn verzerrt sein, wenn die Kaffeekochzeit vom Unternehmen abhängig ist. D.h. ich darf dieses Konfidenzintervall nur für den Fall nutzen, dass es nicht relevant ist, welches Unternehmen den Kaffee kocht. Das müsste ich irgendwie nachweisen.

Meine Überlegung geht in folgende Richtung:
Sofern der Mittelwert des Kaffeekochens nicht vom Unternehmen abhängig ist, dürfte es irrelevant sein, ob ich für die Berechnung des Konfidenzintervalls 100 Personen von 100 Unternehmen (Stichprobe 1) oder 100 Personen von 10 Unternehmen (Stichprobe 2) oder 100 Personen von einem Unternehmen (Stichprobe 3) frage. Natürlich wäre der Mittelwert dennoch jeweils ein anderer. Aber wenn ich nachweise, dass dieser Unterschied nicht signifikant ist, kann ich dann nicht daraus schließen, dass die Kaffeekochzeit unabhängig vom Unternehmen ist?

Andere Quellen gibt es leider nicht, es handelt sich um neu erhobene Daten.

VG

Alex