STATISTIK-FORUM.de

[Beinvieh]

1. Ich hab von sowas 0 Ahnung.
2. Respekt für diejenigen, die davon Ahnung haben.
3 Mein Problem:
Ich habe eine Menge von 40.000 Objekten mit den Eigenschaften Rot und Blau z.b. Davon möchte ich ggf variabel verteilen können, also z.B: 30k blaut 10k rot, oder auch mal 20k vs 20k
Ich möchte davon 30 "Ziehen" und in 2 Gruppen, also 15vs15 vereitlenb A und B, gezogen wird abwechselnd.
Die gezogenen werden nicht zurückgelegt.
Wir groß wäre die Wahrscheinlichkeit das 15 rote und(!) gleichzeitig 15 blaue in die 2 Gruppen gezogen werden (als jede Gruppe einfarbig).
Welche Formel wäre dafür sinnvoll. ggf. müßte ich die Gesamtmenge variieren können und die verteilung rot und blau in der gesamt menge.

Lg Bert!

[PonderStibbons]

Du kannst hier sicherlich nach sowas fragen, aber für Stochastik ist ein Matheforum im Zweifel der geeignetere Anlaufpunkt.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Beinvieh]

Oh, ok, danke für den Hinweis!

[bele]

Brauchst Du einen mathematisch korrekten Lösungsweg als Hausaufgabe oder brauchst Du eine Zahl, um damit weiter zu rechnen? Ich sag mal so: Ob man aus 40.000 die 30 mit oder ohne Zurücklegen zieht ist für das Ergebnis ungefähr egal, aber für den Mathelehrer macht es den Unterschied zwischen richtiger und falscher Lösung.

LG,
Bernhard

[bele]

Also für kleinere Zahlen kann man sowas ganz schön simulieren, aber machen wir mal eine Überschlagsrechnung ohne Zurücklegen: A zieht 15x und kann jeweils mit gleicher Wahrscheinlichkeit blau oder rot ziehen. Das sind dann Möglichkeiten, von denen zwei (alle rot und alle blau) infrage kommen. Zusammen also eine Chance von . Davon unabhängig muss B auch noch die richtige der Kombinationen ziehen, macht also .
Das ist sehr wenig. In dieser ungefähren Größenordnung macht dann auch Simulieren nicht mehr wirklich Spaß.
Ich habe eine Simulation dafür in R geschrieben, die braucht für 10.000 Durchläufe etwa 10 bis 12 Sekunden. Sagen wir, durch bessere Programmiertechnik ließe sich das zehnfach beschleunigen und wir könnten 10000 in 1 Sekunde simulieren. Dann brauchen wir immer noch 70 Tage um eine Milliarde Durchgänge zu simulieren. Und mit einer Milliarde Durchgängen wäre wir bestimmt immer noch weniger genau als mit der obigen Näherungsrechnung (mit Zurückegen).

JMTC,
Bernhard