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[Laale]

Hallo zusammen,

Ich habe einen Versuch auf einem zweidimensionalen Feld durchgeführt. Dieses besteht aus 10x10 Kästchen, jedes Kästchen führt zu anderen visuellen Eigenschaften. Aufgabe der Probanden war es, das Feld auszuwählen, welches sie bevorzugen.

Das Ganze wurde für drei verschiedene Bilder gemacht. Im Endeffekt habe ich nun pro Bild 15 Punkte auf dem Feld (da 15 Probanden).

Wie untersucht man, ob die Auswahl sich statistisch signifikant zwischen den Bildern entscheidet?
Ich habe ja in dem Sinne keine Zahlen. Die Verarbeitung hinter den Feldern besteht aus zwei Schritten (Schritt A passiert stufenweise in y Richtung, Schritt B stufenweise in x Richtung), daher kann ich dem Feld selbst ja eigentlich keine Zahl zuweisen, die ich auswerten kann?

Ich bin für jeden Tipp dankbar!

[PonderStibbons]

In welchem Fach spielt sich das ab und zu welchem Zweck (Hausaufgabe, Masterarbeit,
Praktikumsaufgabe...)?

Was präzise willst Du womit für die Beantwortung von "ob sich die Auswahl statistisch signifikant
unterscheidet" vergleichen?

Ist die Abstufung auf jeder Achse als intervallskaliert anzunehmen (d.h. kann ich annehmen,
dass die Differenz der X-Stufen 2 und 3 dieselbe ist wie zwischen 9 und 10), oder hat sie
allenfalls Ordinalskalenniveau?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Laale]

Danke dir für die Antwort.
Auf beiden Achsen wird auf einer Intervallskala gearbeitet.
Bild 1: Probanden bevorzugen den Bereich unten links, Bild 2: Probanden bevorzugen Bereich oben rechts.

Als krasses Beispiel. Ich möchte nun "einfach" wissen, ob es sich dabei um einen signifikanten Unterschied in der Auswahl handelt. Dass das visuell so zu sein scheint, ist klar. Ich möchte es aber gerne mit Statistik untermauern.

[PonderStibbons]

Erst die Daten zu betrachten und dann einen auf ein anscheinend vorhandenes Muster
einen Test passend schneidern, ist leider problematisch. Was hättest Du a priori,
ohne Ansicht der Probandenauswahlen denn vergleichen wollen?

Eine relativ einfache Vorgehensweise wären 2 Messwiederholungs-Varianzanalysen,
einmal für die X-Werte und einmal für die Y-Werte, mit dem Messwiederholungsfaktor
"Bildtyp" (3 Ausprägungen).

Das Ganze in einem Durchgang wäre mit einer Messwiederholungs-MANOVA zu
rechnen (Messwiederholungsfaktor Bildtyp, lineares Konstrukt gebildet aus
X-Achse-Wert und Y-Achse Wert).

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Laale]

Die Verteilung der Datenpunkte war natürlich nur ein Beispiel. Im Endeffekt wollte ich ja nur einen Test wissen, welchen man allgemein auf sowas Komplexes anwenden kann. Für eindimensionale Geschichten ist das kein Ding, da weiß ich, was ich machen muss.
Was mich aus dem Konzept gebracht hat, war eben diese zweite Dimensionen.
Der Vorschlag, jede Dimension für sich zu betrachten, ist erstmal ganz gut und so werde ich es auch erstmal machen.
Danke!

[Laale]

Und tatsächlich wollte ich wirklich vergleichen, wie es sich bei den Bildern verhält.
Hypothese ist nämlich, dass die Probanden abhängig vom Bild andere Bereiche bevorzugen.

[bele]

Gab es denn vorab eine Hypothese, welche Bereiche die Probanden bevorzugen?

Ansonsten hätte ich noch einen anderen Vorschlag, der beide Dimensionen gemeinsam nutzt: Jedes Bild hat 15 ausgewählte Punkte, aus denen sich für jedes Bild ein gemeinsamer Schwerpunkt errechnen ließe. Je unterschiedlicher die Antworten auf zwei Bilder sind, umso weiter sind diese Schwerpunkte voneinander entfernt.

Daraus ließe sich jetzt ein Permutationstest zum Vergleichen von je zwei Bildern erstellen: Man simuliert die Gültigkeit der Nullhypothese indem man für jeden der 15 Beobachter die ausgewählten Punkte in eine zufällige Zuordnung zu den Bildern bringt und bestimmt dazu den Abstand der Schwerpunkte pro Bild. Wenn man das sehr oft macht (vielleicht 5.000 Mal?), dann man daraus die Abstandsverteilung unter der Nullhypothese ableiten und das mit dem Abstand der Schwerpunkte bei richtiger Zuordnung zu den Bildern vergleichen.

Permutationstests sind sehr vielseitig in der Ausgestaltung. Keine Ahnung, ob man so einen Permutationstest irgendwo fertigt findet oder sich selbst programmieren muss. Außerdem ist durch das Messwiederholungsdesign die Zahl der Permutationen begrenzt. Deshalb wird das wahrscheinlich eher akademische Übung bleiben, während die Messwiederholungsmanova das Rennen machen wird.

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Ja, es gibt einiges, das mehr Charme hätte als eine Manova, wenn es
die räumliche Struktur des Problems ausnutzt.

Aufgrund Deines Posts fiel mir ein, man könnte evtl. die euklidische
Distanz zwischen dem Punkt in Bild A und dem Punkt in BiId B messen
und deren Mittelwert gegen 0 testen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Du hast bestimmt Recht, dass man in dieser Richtung etwas ohne den komplizierten Permutationstest machen kann, aber ganz verstanden habe ich den Vorschlag noch nicht. Es handelt sich ja um verbundene Stichproben. Wenn ich jetzt pro Proband die euklidische Distanz bestimme, dann ist die ja immer Null oder positiv und wird im Mittelwert größer als Null sein. Damit kann ich nicht untersuchen, ob alle Probanden systematisch den gleichen Unterschied zwischen den Bildern machen.

Nimmt man die empirische Beobachtung

Bild 1: Probanden bevorzugen den Bereich unten links, Bild 2: Probanden bevorzugen Bereich oben rechts.

mit ins Kalkül könnte man pro Patient den Abstand des Bild1-Punkts von der linken unteren Bildecke minus den Abstand des Bild2-Punktes von der linken untere Bildecke berechnen und prüfen, ob die Differenz beider Abstände unterschiedlich ist, ob also der Bild1-Punkt immer weiter links unten ist als der Bild2-Punkt.

Dazu müsste Laale sich aber nochmal äußern, ob die erste Diagonale ex ante schon interessant war oder erst post hoc interessant wurde.

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Es handelt sich ja um verbundene Stichproben. Wenn ich jetzt pro Proband die euklidische Distanz bestimme, dann ist die ja immer Null oder positiv und wird im Mittelwert größer als Null sein.

Ja richtig, wäre immer positiv, geht so nicht.