STATISTIK-FORUM.de

[GeorgieSchwarz]

Hallo,

ich hab zur folgenden Aufgabe eine Frage:

Bestimmen Sie, ob der folgende Schätzer erwartungstreu ist und berechnen Sie den Bias: μ (Dach) = 0.8X1 - 0.3X2 + 0.6X3

Nun ist ja klar, dass man den Erwartungswert des Schätzers bilden soll, damit man überprüfen kann, ob E(Mü Dach) = Mü , also:

1. Schritt E(0.8X1 - 0.3X2 + 0.6X3 ) , was umgeschrieben werden kann...
2. Schritt E(0.8X1) - E(0.3X2) + E(0.6X3)
3. Schritt 0.8E(X1) - 0.3E(X2) + 0.6E(X3)

4. Schritt = 0.8 μ - 0.3 μ + 0.6 μ = 1.1 μ

Daraus folgt die Berechnung des Bias : E( μ Dach) - μ = 1.1 μ - μ = 0.1 , woraus eine Verzerrung folgt.

Meine Frage: Wieso wird im 4. Schritt aus dem E(X1,2,3) einfach nur μ. Was ist die Begründung für diese Umwandlung? Wäre es nicht eig richtig, dass da μ Dach stehen sollte, denn es handelt sich ja um den Schätzer ... ?