STATISTIK-FORUM.de

[smue]

Hallo,

Ich habe Laborergebnisse vier verschiedener, nahezu baugleicher Versuchsanlagen. Je Versuchsanlage wurden 5 verschiedene Parameter vor und nach den Versuchen untersucht, je Anlage liegen etwa 220 Datensätze vor. Die Ausgangsstoffe wurden bereits vorverarbeitet, so dass sich auch die Startwerte vor dem Versuch unterscheiden. Ich möchte nun untersuchen, ob es Unterschiede zwischen den Versuchsanlagen gibt und wie stark sich die die Ergebnisse der jeweiligen Versuchsanlage von der Gesamtheit der Beobachtungen unterscheiden.

Ich hoffe, ich habe mein Problem verständlich beschrieben und würde mich über Hinweise sehr freuen, welche Methoden/Herangehensweisen für diese Problemstellung am besten geeignet sind.

Vielen Dank schon im Voraus!
Silke

[bele]

Hallo Silke,

willkommen im Forum. Ein paar Tipps zum verständlich beschreiben habe ich mal hier zusammengefasst: nutzung-des-forums-f44/das-musste-mal-gepostet-werden-t6682.html

Bedeuten 220 Datensätze, dass von jeder der Anlage etwa 55 Beobachtungen vorliegen oder ist das sehr ungleichmäßig verteilt?
Welches Skalenniveau haben diese "Parameter"? Sind das Zählwerte? Sind das metrische Werte? Wenn es metrische Werte sind, sind sie stark zensiert? Sind das dichotome oder ordinale Beobachtungen?

Wenn es Zahlen sind, die da aus den Versuchsanlagen herauskommen, geht es eher darum ob bei der einen Versuchsanlage größere "Parameter" herauskommen als bei anderen oder geht es eher darum, ob die "Parameter" in der einen Anlage stärker schwanken als in einer anderen Anlage?

Stell Dir einfach vor, wir wüssten nicht, was Parameter in Versuchsanlagen sind.
Persönlich würde ich dennoch immer damit anfangen, ein paar aussagefähige Grafiken zeichnen zu lassen um ein Gefühl für die Daten zu bekommen und um zu sehen, ob irgendwas mit den Daten offensichtlich nicht passen kann.

LG,
Bernhard

[smue]

Hallo Bernhard,

vielen dank für Deine Rückmeldung. Ich sehe ein, die Angaben waren etwas knapp und versuche einmal, genauere Informationen bereitzustellen:

Ich habe je Versuchsanlage 220 Datensätze, also insgesamt etwa 880. Es handelt sich um metrische, nicht zensierte Merkmale, u.a. Gewicht und Länge. Die einzelnen Beobachtungen sind weitestgehend gleichverteilt. Die Verteilungen der einzelnen Parameter zu Beginn sind je Versuchsanlage im Wesentlichen vergleichbar, d.h. die Anlagen werden insgesamt etwa gleich beschickt. Durch die Versuche wird die Verteilung aller Parameter breiter, bei einem Parameter ist eine leicht rechtsschiefe Verteilung der Daten vorhanden. Es sind auch Unterscheide zwischen den Versuchsanlagen zu erkennen, aus den Verteilungen alleine kann ich aber keine eindeutige Tendenz ableiten. Ich habe mir auch die Differenz der Ergebnisse vor und nach den Versuchen in Bezug auf die Startwerte angesehen, um zu sehen, welche Änderung sich durch den Versuch an sich ergibt, aber auch dort kann ich keine eindeutige Tendenz erkennen.

Daher würde ich gerne eine weitergehende statistische Auswertung vornehmen, um Tendenzen untermauern zu können und aussagen zu können, ob die Unterschiede statistisch signifikant sind. Ich hoffe, ich habe das Problem nun besser umrissen.

LG,
Silke

[bele]

Hallo Silke,

das klingt doch alles recht gut. Ich unterstelle, es geht um die Frage, ob die Vorher-Nachher-Differenz in den Anlagen unterschiedlich groß ist (nicht, ob sie unterschiedlich streuen oder unterschiedlich schief sind oder ...). Dann könntest Du die Vorher-Nachher-Differenzen, die Du ja schon ausgerechnet hast, mit einer Varianzanalyse = ANOVA vergleichen. (Wahlweise mit einer linearen Regression mit Dummyvariablencodierung, je nachdem ob Du Dich eher in der Welt der Regressionen oder eher in der Welt der ANOVA zuhause fühlst -- letztlich ist das gleichwertig).
Wenn die ANOVA signifikant wird, dann weißt Du, dass es Inhomogenitäten zwischen den Mittelwerten in den Anlagen gibt. Oft genug beantwortet das schon die Frage. Ansonsten kommen im signifikanten Fall sogenannte posthoc-Tests zum Einsatz zur Frage, welche Paare untereinander signifikant unterschiedlich sind.

LG,
Bernhard

[smue]

Hallo Bernhard,
vielen Dank für die hilfreichen Hinweise. Genau, es geht erst einmal darum zu sehen, ob es Unterschiede zwischen den Versuchsanlagen gibt. Ich werde mich in die Grundlagen noch einmal tiefer einlesen. Eine ANOVA hatte ich auch im Auge, aber leider fehlt mir die Erfahrung, welches Verfahren am besten ist.
LG
Silke

[smue]

Hallo Bernhard,

vielen Dank noch einmal für die super hilfreichen Tipps.

Ich habe eine MANOVA durchgeführt und festgestellt, dass es Unterschiede zwischen den Versuchsanlagen gibt. Daraufhin habe ich für jeden der 6 Parameter eine ANOVA genutzt, um festzustellen, bei welchen Parametern Signifikanzen auftreten. Das war bei drei der sechs Parameter der Fall, wobei ein Parameter einen p-Wert von 0,007 hat, was recht nahe an der Grenze von 0,0083 (0,05/6) ist. Für die drei Parameter habe ich den Tukey HSD Test verwendet, um die einzelnen Kombinationen zu prüfen. Bei zwei der drei Parameter habe ich Kombinationen gefunden, die auf einen Zusammenhang hinweisen. Bei dem Parameter mit dem p-Wert von 0,007 haben sich bei dem Test keine relevanten Kombinationen gezeigt. Sollte ich da nochmal einen anderen Post Hoc Test durchführen und wenn ja welchen könnte ich nehmen? Oder kann es auch sein, dass es keine wirklich relevanten Kombinationen gibt, bei denen es sich lohnt, weiterzuschauen?

Liebe Grüße
Silke