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[Giezeh05]

Hallo Zusammen,

ich bin leider kein Statistiker, daher vermutlich eine recht komische Frage:

Ich beschäftige mich mit den Mobilitätsdaten von Google und möchte diese in einem bestimmten Zeitraum auf Stationarität testen. Hierzu verwende ich RStudio und den Dickey-Fuller Test aus dem urca Paket.
Die Daten sind so aufgebaut, dass der Startwert der Mobilität für jeden Wochentag aus einem Mittelwert aus den Monaten Januar bis Anfang Februar gebildet wurde. Die weiteren Daten sind von diesen Werten auf- bzw. absteigend.
Ich schaue mir nun die Zeitreihe März bis Ende April an. Diese verläuft nicht linear fallend. Sofern ich nun den Dickey-Fuller test durchführe gibt dieser mir Nicht-Stationarität aus (ur.df(mobile.transit_values, type = "none"):

###############################################
# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #
###############################################

Test regression none


Call:
lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 - 1 + z.diff.lag)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-28.2055 -2.9151 -0.4482 2.7172 16.2191

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
z.lag.1 -0.02037 0.01632 -1.249 0.213173
z.diff.lag -0.26485 0.06694 -3.956 0.000104 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 7.175 on 209 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.08223, Adjusted R-squared: 0.07345
F-statistic: 9.363 on 2 and 209 DF, p-value: 0.0001275

Value of test-statistic is: -1.2487

Critical values for test statistics:
1pct 5pct 10pct
tau1 -2.58 -1.95 -1.62

Nun kann ich jedoch nicht nur "none" verwenden sondern auch "trend". Wenn ich dies tue lautet das Ergebnis:

###############################################
# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #
###############################################

Test regression trend


Call:
lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + tt + z.diff.lag)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-27.7436 -2.5247 -0.0377 3.6973 15.5936

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -7.593142 1.897645 -4.001 8.77e-05 ***
z.lag.1 -0.162202 0.038364 -4.228 3.54e-05 ***
tt 0.030404 0.009858 3.084 0.00232 **
z.diff.lag -0.210964 0.066163 -3.189 0.00165 **
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 6.935 on 207 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1506, Adjusted R-squared: 0.1383
F-statistic: 12.24 on 3 and 207 DF, p-value: 2.103e-07


Value of test-statistic is: -4.228 6.1296 9.1552

Critical values for test statistics:
1pct 5pct 10pct
tau3 -3.99 -3.43 -3.13
phi2 6.22 4.75 4.07
phi3 8.43 6.49 5.47

Nun komme ich ja im 1. Fall zu dem Ergebnis, dass die Nullhypothese der Nicht-Stationarität nicht abgelehnt werden kann.
Im 2. Fall scheint es mir jedoch so, dass die Alternativ-Hypothese Stationarität erfüllt ist.

Wie ist dies zu interpretieren und wie entscheide ich zwischen "none" und "trend".

Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen.

Beste Grüße
Giezeh05

[strukturmarionette]

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Gruß
S.