STATISTIK-FORUM.de

[umb1]

Hallo,

ich habe ein paar grundlegende Fragen zum Thema Regression, bei der einerseits mehrere Prädiktoren (multipel) und andererseits mehrere abhängige Variablen (multivariat) untersucht werden.
Angenommen, ich habe einen Fragebogen, welcher ein psychologisches Merkmal erfasst und dieses lässt sich in drei Faktoren zerlegen: Im Endeffekt bekomme ich von dem Fragebogen drei Summenscores (einen pro Faktor).
Ebenfalls angenommen: Jede Person, welche den Fragebogen ausfüllt, unterzieht sich auch einem Test (der Aufmerksamkeit). Hier soll die Person bestimmte Elemente auf einem Bildschirm zählen und irgendwo im Hintergrund ist ein Bild platziert, welches die Person ggf. ablenken könnte.

Prinzipiell interessiert mich, ob ein Faktor (oder auch mehrere) des Fragebogens in Zusammenhang damit steht, dass eine Person sich in dem kleinen Aufmerksamkeitstest ablenken lässt.

Um das "Ablenken" bei der Aufgabe zu erheben, zeichne ich beim Lösen der Aufgabe die Augenbewegungen der Person auf. Aus diesen Daten kann ich dann zwei Größen ableiten: Einerseits, wie viel Zeit verstrichen ist, bist die Person zum ersten Mal auf die Ablenkung geschaut hat. Andererseits, wie lange sie insgesamt auf diese Ablenkung geschaut hat. Die Zeit messe ich in Sekunden.
Vorstellbar ist, dass eine Person, welche sich leicht ablenken lässt, schneller auf die Ablenkung schaut. Vorstellbar ist auch, dass eine Person, welche sich leicht ablenken lässt, insgesamt länger auf die Ablenkung schaut.

Nun dachte ich daran, die Variablen zeit_bis (verstrichene Zeit bis zum ersten mal die Ablenkung fokussiert wird) und zeit_in (kumulierte Zeit; also die Zeit, welche eine Person insgesamt auf die Ablenkung geschaut hat) mittels Regressionsanalyse durch die Prädiktoren a, b und c des Fragebogens zu schätzen.
Also quasi:

zeit_bis = a + b + c
zeit_in = a + b + c

Das wären ja einfach zwei univariate multiple Regressionen. Da die zwei Variablen zeit_bis und zeit_in allerdings nicht unabhängig voneinander sind (die Residuen würden korrelieren, richtig?) bekomme ich Probleme beim Testen der Signifikanz.
Entsprechend müsste ich eine multivariate multiple Regression rechnen, richtig?

Ich würde mich bei der Umsetzung an diese Schrift halten.



Ist das soweit korrekt oder mache ich irgendwo einen Fehler? Ich würde mich sehr über eure Antworten Freuen!

Beste Grüße

[PonderStibbons]

Um das "Ablenken" bei der Aufgabe zu erheben, zeichne ich beim Lösen der Aufgabe die Augenbewegungen der Person auf. Aus diesen Daten kann ich dann zwei Größen ableiten: Einerseits, wie viel Zeit verstrichen ist, bist die Person zum ersten Mal auf die Ablenkung geschaut hat. Andererseits, wie lange sie insgesamt auf diese Ablenkung geschaut hat. Die Zeit messe ich in Sekunden.

Und was wird bei denjenigen eingetragen, die sich nicht ablenken ließen?

Das wären ja einfach zwei univariate multiple Regressionen. Da die zwei Variablen zeit_bis und zeit_in allerdings nicht unabhängig voneinander sind (die Residuen würden korrelieren, richtig?)

Wieso? Es sind zwei getrennte Analysen.

Entsprechend müsste ich eine multivariate multiple Regression rechnen, richtig?

Die Brgründung verstehe ich nicht, aber wenn die beiden Variablen gemeinsam
Ablenkbarkeit repräsenteren, könnte man sie auch gemeinsam analysieren,

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[umb1]

Um das "Ablenken" bei der Aufgabe zu erheben, zeichne ich beim Lösen der Aufgabe die Augenbewegungen der Person auf. Aus diesen Daten kann ich dann zwei Größen ableiten: Einerseits, wie viel Zeit verstrichen ist, bist die Person zum ersten Mal auf die Ablenkung geschaut hat. Andererseits, wie lange sie insgesamt auf diese Ablenkung geschaut hat. Die Zeit messe ich in Sekunden.

Und was wird bei denjenigen eingetragen, die sich nicht ablenken ließen?

Meinem Verständnis nach sollte das nicht passieren, da die Personen beim Zählen der Elemente den gesamten Monitor "absuchen" müssen (Elemente und Ablenkung werden beide auf einem Monitor präsentiert). Ich hätte vermutet, dass eine Person _immer_ die Ablenkung sehen wird. Aber klar, die Möglichkeit besteht und ich kann nicht ausschließen, dass eine Person an der Ablenkung "vorbeischaut".
Das geht nun über den Rahmen der Statistik und somit vielleicht auch den des Forums hinaus, aber vielleicht ist es ja legitim, die Variable zeit_bis in dem Fall des "Nichtfindens" mit der Zeit gleichzusetzen, welche eine Person maximal besitzt, bevor die Zählaufgabe vorbei ist. Jede Zählaufgabe (es gibt mehrere, aus denen ich dann jeweils vorhabe den Mittelwert zu bilden) wird nur für eine bestimmte Zeit t eingeblendet. Wenn ich "zeit_bis" als Indikator dafür heranziehe, wie stark sich eine Person von der Ablenkung ablenken lässt, dann wäre es in meinen Augen nachvollziehbar, zeit_bis = t zu setzen.

Das wären ja einfach zwei univariate multiple Regressionen. Da die zwei Variablen zeit_bis und zeit_in allerdings nicht unabhängig voneinander sind (die Residuen würden korrelieren, richtig?)

Wieso? Es sind zwei getrennte Analysen.

Aber wäre nicht davon auszugehen, dass die beiden AV abhängig voneinander sind, wenn sie mehr oder weniger das gleiche Konstrukt beschreiben (die Ablenkbarkeit)? Ich dachte, wenn dies der Fall ist, würde ich beim Rechnen einzelner univariater Regressionen Probleme bekommen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Danke für die schnelle Antwort und Grüße zurück

umb

[PonderStibbons]

Aber wäre nicht davon auszugehen, dass die beiden AV abhängig voneinander sind, wenn sie mehr oder weniger das gleiche Konstrukt beschreiben (die Ablenkbarkeit)? Ich dachte, wenn dies der Fall ist, würde ich beim Rechnen einzelner univariater Regressionen Probleme bekommen.

Welche Probleme sollen das bei 2 getrennten Analysen denn sein?
Wenn man die zweite rechnet, verändert sich doch nicht durch
Zauberhand irgendwas an den Ergebnissen der ersten Analyse.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[umb1]

Welche Probleme sollen das bei 2 getrennten Analysen denn sein?

Ich habe mich an diesem Satz aus dem im Startpost verlinkten Aufsatz gestoßen:

However, because we have multiple responses, we have to modify our hypothesis tests for regression parameters and our confidence intervals for predictions.

Bzw. hier:

You need to check for correlations amongst your dependent variables (edit: @BilalBarakat's answer is right, the residuals are what's important here). If all or some are independent, you can run separate analyses on each. If they are not independent, or whichever ones aren't, you could run a multivariate analysis.
https://stats.stackexchange.com/questio ... -variables

Wobei ich bei letzterem Zitat wohl das Edit überlesen habe.

Das Rechnen selbst der zwei Regressionen unterscheidet sich nicht, das habe ich vielleicht nicht deutlich gemacht. Aber wenn ich die Prädiktoren auf Signifikanz testen möchte, verstehe ich die Texte so, dass ich besser damit beraten bin, eine multivariate Regression zu rechnen.
Wenn ich meine eigentliche Fragestellung "Können die unterschiedlichen Faktoren die Ablenkung (von der ich ausgehe, dass sie existiert) erklären (und wenn ja: welche Faktoren)?" auch ohne das multivariate Verfahren beantworten kann, mache ich das natürlich gerne. Wenn ihr mir bei dieser Frage helfen könntet, würde mich das sehr freuen!

Bzw. ich dachte, beim Rechnen einer multivariaten Regression müsste ich mir keine Gedanken über eine Alphafehler-Kumulierung und der entsprechenden Korrektur von Alpha machen. Liege ich damit falsch?


Beste Grüße

[PonderStibbons]

You need to check for correlations amongst your dependent variables (edit: @BilalBarakat's answer is right, the residuals are what's important here). If all or some are independent, you can run separate analyses on each. If they are not independent, or whichever ones aren't, you could run a multivariate analysis.
https://stats.stackexchange.com/questio ... -variables

Wobei ich bei letzterem Zitat wohl das Edit überlesen habe.

Man kann es laut Autor in Erwägung ziehen, muss aber nicht. Wobei ich es für unsinnig halte, aus statistischen Gründen
eine multivariate Analyse zu rechnen. Der Grund sollte inhaltlicher Natur sein bzw. weil gemeinsam ein Konstrukt operationalisiert
wird. Außerdem folgt in dem Beitrag noch der Satz "You should know, however, that this will not make your analysis more accurate/robust."

Bzw. ich dachte, beim Rechnen einer multivariaten Regression müsste ich mir keine Gedanken über eine Alphafehler-Kumulierung und der entsprechenden Korrektur von Alpha machen. Liege ich damit falsch?

Die ausschlaggebende Frage ist, ergibt es Sinn, die 2 Messungen gemeinsam als Operationalisierung
eines Konstruktes aufzufassen. Wenn ja, und sie korrelieren nicht zu hoch (=Redundant) oder sehr niedrig
(=entgegen der Annahme wenig Gemeinsamkeit), kommt eine multivariate Analyse sehr in Betracht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[SaAl200]

Hallo!

Wie sieht es denn aus, wenn ich nur eine Prädiktorvariable habe, die aber mehrere (in meinem Fall drei) abhängige Variablen vorhersagen soll? Ich möchte gerne sehen, welche dieser drei AV´s am besten von der Prädiktorvariable vorhergesagt wird, aber ich finde immer nur etwas zu mehreren Prädiktorvariablen und einer abhängigen Variable. Muss ich in meinem Fall dann einfach die Regressionsgewichte vergleichen? Es handelt sich dabei doch nicht um eine Multiple Regression, oder?

Bitte habt Nachsicht!

Viele Grüße

[PonderStibbons]

Mach besser einen neuen Thread auf und beschreibe zunächst Fragestellung, Design, Variablen, Stichprobengröße Deiner Studie.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons