Als Wahrscheinlichkeit habe ich die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit von Test1 (0,9) und Test2 (0,8) gebildet und die Binomialverteilung dann mit der Gegenwahrscheinlichkeit (0,15) und n=2 k=2 angewandt.
Aufgabe 2. (6 Punkte)
Hinweis: bei allen Teilaufgaben wird der Rechenweg bewertet, die Auswahlmöglichkeiten
dienen nur zur Orientierung bzw. Kontrolle.
Ein Test auf eine Infektion ist mit 92%iger Sicherheit positiv, falls eine Person infiziert ist,
mit 95%iger Sicherheit negativ, falls diese nicht infiziert ist.
Es wird davon ausgegangen, dass in einer Population 1% aller Personen infiziert sind.
Verwenden Sie die Bezeichnungen I: Person infiziert und T: Test positiv.
a) Angenommen, bei einer Person verläuft der Test positiv.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass sie tatsächlich infiziert ist? Geben Sie den Rechenweg an!
1 0,15672 2 0,16239 3 0,13158 4 0,24234
5 0,32653 6 0,31468 7 0,48128
b) Angenommen, es stehe ein zweiter Test zur Verfügung, der bei Infektion nur mit
90%iger Sicherheit positiv ist. Die Ergebnisse der beiden Tests sind bezogen sowohl
auf die infizierten als auch auf die nicht infizierten Personen bezogen voneinander
unabhängig.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass für eine infizierte Person mindestens ein
Test positiv ist.
Antwortmöglichkeiten
1 0,98750 2 0,98800 3 0,98000 4 0,96000
5 0,99200 6 0,99000 7 0,97000
Ich würde mich sehr über Hilfe stellen mittlerweile habe ich schon fast den Verdacht die Antwortmöglichkeiten sind falsch
