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[spikespiegel354]

Angenommen ich habe eine Poission Verteilung und möchte nun mithilfe der Likelihood Methode den Parameter Lambda schätzen. Wie ist dieser zu Intepretieren?
Meiner Meinung nach ist Lambda der geschätzte Erwartungswert, der die Likelihood Methode maximiert, aber doch nicht der Wahrscheinlichste Wert für die Poission Verteilung, wie man es an mancher Stelle hört? Lambda ist doch der Wert, der die Wahrscheinlichkeiten für die Poission Verteilung maximiert, denn ich maximiere ja die Likehood Funktion L(lamba), die wiederum die einzelnen Dichtefunktionen multipliziert und schaue nun wie Lambda diesen Wert maximiert.

[spikespiegel354]

Bzw. es ist doch so L(theta) = Ptheta(X1 = x1) * ... * Ptheta(Xn = xn) ist doch so zu verstehen, dass wenn ich ein Theta hätte. Sagen wir Theta = 5, dann ist die wahrscheinlichkeit von P(X1 = x1) = 5 oder liege ich da falsch? Die wahrscheinlichkeit ein x1, ..., xn zu ziehen wird dann doch als 5 aufgefasst?