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[fenomen]

Hi,

ich habe folgenden Datensatz:

-0.7685445027, -2.6086489321, -1.1975688308, 0.0004820549, -2.2016151319, -0.1426615516, -1.2764168586, -0.6125727896, 1.3486793510, 0.6269263033, -1.8587557887, 0.6096185051, 1.4032017285, 1.7415871020, 1.4178943117, -0.4930871916, -0.1126935784, 0.7253699582, -0.0046471234, -0.6717901917

(Siehe auch hier: KS-Test)

Nun habe ich diesen auf Normalverteilung geprüft mit dem KS-Test und bekomme raus:

D = 0.149808
p-val = 0.705914

Frage. Was sagt mir der Parameter D aus? Und wie kann ich mit Hilfe dieses p-Values nun überprüfen, ob eine Normalverteilung auf dem 5 % Signifikanzniveau vorliegt? Oder auf dem 1 % Signifikanzniveau? Oder auf dem 10 %?

Danke für eure Antworten.

[PonderStibbons]

Frage. Was sagt mir der Parameter D aus?

Vermutlich d.max http://de.wikipedia.org/wiki/Kolmogorow ... ngstest.29

Und wie kann ich mit Hilfe dieses p-Values nun überprüfen, ob eine Normalverteilung auf dem 5 % Signifikanzniveau vorliegt?

Gar nicht. Der Test überprüft, ob die Stichprobenstatistik D noch vereinbar
ist mit der Annahme, dass die Population, aus der die Stichprobe gezogen
wurde, normalverteilt ist. Ein ausreichend kleiner p-Wert führt zur Verwerfung
dieser Annahme.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[fenomen]

Und woher weiß ich, was ein ausreichend kleiner p-Value ist? Wie kann ich das Signifikanzniveau von 1 % oder 5 % mit ins Spiel bringen? Zum Beispiel so vielleicht? Wenn p-Value < 0.01 (=1 %) ist, dann liegt keine Normalverteilung vor?

[PonderStibbons]

Welche Signifikanzschwelle man wählt, hängt vom Kontext ab (z.B. wozu man
die Daten weiter verwenden möchte). Allerdings fragt sich, wieso Du Dir
angesichts von p=0,705914 noch groß Gedanken machen solltest, ob nun 1%
oder 5% oder 10%.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[fenomen]

Ja... Das ist jetzt ein schlecht gewähltes Beispiel gewesen.

Ich habe auch Datensätze, wo ein p-Value von 0,042343 vorliegt. Dann stellt sich mir die Frage der Signifikanzschwelle. Wenn ich jetzt einen Wert von p=0,042343 hätte, was wäre die Interpretation auf dem 1 % und 5 %-Signifikanzniveau?
Kann ich dann sagen, da p-Value < 0.05 --> keine Normalverteilung.
Aber bei 1 % wäre es doch p-Value > 0.01 --> normalverteilt?!

Oder bringe ich hier einiges durcheinander?

[PonderStibbons]

Welche Signifikanzschwelle man wählt, hängt vom Kontext ab (z.B. wozu man
die Daten weiter verwenden möchte).

Welche Signifikanzschwelle man wählt, hängt vom Kontext ab (z.B. wozu man
die Daten weiter verwenden möchte).

Welche Signifikanzschwelle man wählt, hängt vom Kontext ab (z.B. wozu man
die Daten weiter verwenden möchte).

[Streuner]

Also zum p - Wert kurz und knapp, so wie ich es aus der Uni halt kenne:

Ist der p-Wert kleiner als dein gewähltes Signifikantsniveau (üblich 0.01 oder 0.05 für Einfachtests, bei Mehrfachtests Alpha Adjustierung) so wird die Nullhypothese abgelehnt.
Ist der p - Wert größer, kann diese nicht verworfen werde.


Lg

[PonderStibbons]

Falls es um die Testung von Verfahrensvoraussetzungen geht,
wird man in aller Regel weder 1% ansetzen (viel zu streng),
noch an eine alpha-Adjustierung denken (dito). "Die Grundgesamtheit
ist normalverteilt" ist hier die Nulhypothese, und bei zu kleinen
Stichproben und/oder zu niedriger Signifikanzschwelle wird
diese aufgrund zu geringer statistischer power beibehalten, selbst
wenn relevante Abweichungen von der Normalverteilung bestehen.
Daher ja der Hinweis auf den Kontext. Beispielsweise, für eine
Verteilungsvoraussetzungsprüfung mit einer nur zweistelligen
Zahl an Beobachtungen ist an eine 10% oder bisweilen gar 20%
Grenze zu denken.

Mit freundlichen Grüßen

P.