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[ma6334]

Hallo an alle! Leider finde ich keine Zugang zu dieser Aufgabe.

Sie sind auf einer Kirmes und können an verschiedenen Buden Glücksspiele spielen. Dabei möchten Sie einen positiven erwarteten Gewinn erzielen. Nur daran machen Sie fest, ob Sie mitspielen.
1) EinfairerWürfelwirdgeworfen.DieTeilnahmegebührbeträgt1EuroproSpiel und ist unabhängig davon, wie viele Würfelwürfe dieses Spiel umfasst.
Würfel zeigt gerade Zahl
Auszahlung in Euro 1.025.
Ungerade Zahl 0 Euro
Wie häufig müssen Sie mindestens würfeln, damit Sie mitspielen?


2) EinfairerWürfelwirdeinmalgeworfen.

Würfel zeigt 1 oder 2= 100 Euro
3 = 500 Euro
4 = 1.000 Euro
5 = 10.000 Euro
6 = 15.000 Euro
Wie hoch darf die Teilnahmegebühr maximal sein, damit Sie mitspielen?

[bele]

Hallo ma,

... möchten Sie einen positiven erwarteten Gewinn erzielen.

"Erwarteter Gewinn" ist hier die verklausulierte Fassung von "Erwartungswert". Was hast Du bisher über Erwartungswerte und wie man sie berechnet gelernt? Wikipedia schreibt über den Erwartungswert

Er berechnet sich als nach Wahrscheinlichkeit gewichtetes Mittel der Werte, die die Zufallsvariable annimmt.

(mehr brauchen wir zur Zeit nicht, aber für den Lernerfolg kann es nicht schaden, Wikipedia zu lesen und Youtube zu schauen: https://www.youtube.com/watch?v=uJ_FDG2VwNw , https://www.youtube.com/watch?v=h6oLhYTGCs0 )

Würfel zeigt gerade Zahl
Auszahlung in Euro 1.025.
Ungerade Zahl 0 Euro

Die Zufallsvariable nimmt also die Werte 0 und 1.025 an und der Erwartungswert ist laut o. g. Wikipedia-Zitat der Mittelwert daraus, nach Wahrscheinlichkeit gewichtet. Die Wahrscheinlichkeit für gerade Zahlen ist 3/6, die für ungerade Zahlen 3/6, also ist der Erwartungswert

Wie häufig müssen Sie mindestens würfeln, damit Sie mitspielen?

Nachdem ich Dir gezeigt habe, wie man den erwarteten Gewinn bei einmaligem Spielen ausrechnet, kannst Du jetzt selbst ausrechnen, wie oft Du spielen müsstest?

Wie hoch darf die Teilnahmegebühr maximal sein, damit Sie mitspielen?

Auch dafür braucht man als erstes den Erwartungswert der ausgeschütteten Summe. Kannst Du das schon, oder musst Du die Youtube-Videos nochmal schauen oder nach weiteren Youtube-Videos dazu suchen?

LG,
Bernhard

[ma6334]

Hallo Bernhard, danke fuer die Tipps,

also bei Aufgabe 1 dann E = 0,5125 aber wie oft muss ich dann würfeln, damit ich beim Gewinn bleibe? 2 mal? Sorry verstehe ich irgendiwe noch nicht ganz,


Aufgabe 2 habe ich wie folgt jetzt gelöst:

E= 1/6 x100 + 1/6 x 100 + 1/6 x 500 + 1/6 x 1.000 + 1/6 x 10.000 + 1/6 x 15.000 = 4450 Euro, somit sollte die Teilnahmegebühr kleiner als 4450 sein um mitzuspielen.

LG
Ma

[bele]

also bei Aufgabe 1 dann E = 0,5125 aber wie oft muss ich dann würfeln, damit ich beim Gewinn bleibe? 2 mal? Sorry verstehe ich irgendiwe noch nicht ganz,

Wenn ich einmal würfle, wieviel kostet mich das, wie hoch ist der Erwartungswert meines Gewinns? Wenn ich zwei oder dreimal würfle, wieviel kostet mich das und wie hoch ist der Erwartungswert meines Gewinns?

LG,
Bernhard