Bei einer Durchführung sind die Daten laut Shapiro-Wilk-Test jedoch nicht normalverteilt.
Normalverteilung von Stichprobendaten ist niemals von Interesse. Allenfalls, ob etwas aus eine normalverteilten Grundgesamtheit stammt.
Im vorliegenden Fälle wäre dies "etwas" nicht die Variabllen, sondern die Differenzen.
Testen kann man das leider nicht gescheit, weil bei großen Stichproben solche Tests viel zu sensitiv sind und auch irrelavante kleine
Abweichungen ind er Grundgesamtheit ordnungsgemäß "statistisch signifikant" werden. Bei kleinen Stichproben wiederum ist so ein
Test zu unsensitiv und auch wichtige Abweichujgen werden "nnciht signifikant".
Mein N beträgt 146.
Demnach ist der t-Test für abhängige Stichproben auch dann robust, wenn die Differenzwert aus einer nicht normalverteilten
Grundgesamtheit stammen.
Darf ich dann schreiben, dass die Normalverteilung dennoch angenommen wird, da die Stichprobengröße ausreichend groß ist und den Student's t-test trotzdem verwenden?
Da würde ich als Gutachter fragen, was Du damit meinst; dass eine nicht-normale Verteilung sich
in eine Normalverteilung verwandelt, wenn die Stichprobe groß genug ist? Dem widerspricht schon
der Augenschein. Korrekt wäre siehe oben; bei sehr kleinen Stichproben müssen bestimmte
Verteilungsannahmen erfüllt sein, damit der t-Test korrekte Ergebnisse leifert, bei größeren
Stichproben (ab ca. n > 30) ist das entbehrlich.
Mit freundlichen Grüßen
PonderStibbons
