STATISTIK-FORUM.de

[Erdnuss]

Hallo zusammen,

meine letzte Statistik Vorlesung ist nun doch schon etwas her, daher hoffe ich hier auf kompentente Hilfe zu stoßen.

Mein Problem:

Wir haben 3x einen Versuch vollständig unabhängig voneinander durchgeführt und am Ende jeweils die Probe (Probe A/B/C) die dabei rauskommt auf verschiedene Substanzen analysiert. Da die Analytik sehr teuer ist, haben wir uns gefragt ob nicht die Analytik einer Mischprobe (Probe M) (hergestellt durch volumengleiche Mischung der Proben A+B+C) nicht eine genauso gute Aussage liefert.

Also haben wir aus den Proben die wir bereits Einzeln analysiert haben (A/B/C) die Mischprobe M hergestellt und analysiert.

Die Ergebnisse schauen also etwa wie folgt aus (Habe es als Bild eingefügt da es im latex Format nicht ging):


In Realität gibt es hier noch etliche weitere Analyten die das gleiche Bild zeigen: Der Mittelwert der Mischprobe weicht kaum von Mittelwert der Einzelproben ab und der Wert der Mischprobe liegt eigentlich immer innerhalb der Standardabweichung des Mittelwertes der Einzelproben.

Unsere Aussage daraus war das wir sehr gut mit den Ergebnissen der Mischproben leben können und uns 30-40t€ sparen können, entsprechend haben wir alle weiteren Versuche nur noch die Mischproben analysiert.

Nun sollen die Ergebnisse veröffentlicht werden. Daher wüsste ich gerne wie ich nun am besten mathematisch darstelle/nachweise, dass die Ergebnisse der Mischproben eine gute Aussage liefern?

Ich würde mich sehr über eure Hilfe (gerne mit entsprechender Beispielrechnung) freuen.

Bitte berücksichtigt bei euren Antworten, dass ich nichtmehr ganz so fit in Statistik bin

Danke

[PonderStibbons]

Auf wievielen Proben beruht denn der Vergleich Mischung versus gemittelte Einzelwerte?

Das Verhältnis der beiden Messmethoden könnte man mit einem Bland-Altmann-Diagramm darstellen.
Oder ist der gemittelte Wert hier der "Goldstandard"?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Erdnuss]

Danke für die Antwort.

Dieser Versuch wurde, da sehr aufwendig, nur 1x durchgeführt und danach für ausreichend gut befunden. Mir ist bewusst, dass wir diesen Versuch hätten mehrfach wiederholen hätten müssen, aber das ist leider in diesem Fall nicht so einfach möglich gewesen.

Zur Absicherung das die Mischproben verlässlich sind bzw. die Einzelversuche gut reproduzierbar waren, wurden bei allen Versuchen dann noch eine sehr viel einfachere Analytik der Einzelproben durchgeführt (Analysiert wurden andere Analyten die sozusagen als Indikator dienen). Diese geben uns ein gutes Gefühl dafür wie reproduzierbar unsere Einzelproben waren, woraus wir rückschließene, dass die aufwändigere Analytik der Mischprobe ebenfalls ein verlässliches Ergebnis geliefert hat. Was jedoch nicht gemacht wurde ist die Mischrpobe und die Einzelproben mit der einfacheren Analytik durchzumessen.

[PonderStibbons]

An sich lebt Wissenschaft von der Replikation. Das Verfahren in Hinsicht auf mehrere Analyten
anzuwenden und zu vergleichen, wird dem zumindest teilweise gerecht, aber ob das von
Fachleuten aus Eurem Bereich ohne eine zweite Probe akzeptiert wird, kann ich nicht
beurteilen. Man könnte jedenfalls uberllkegen, die Unterschiede über die Analyten hinweg
zu quantifizieren, so wie Ihr es bereits begonnen habt. Die Frage wäre, was ist eine große/wichtige
Abweichung (sowas "bis 2% vom Messwert wäre tolerabel" oder "absolut soundsoviel wäre bei Analyt A
noch tolerabel") und ist eine der Messungen der Goldstandard.

Mit freundlichen Grüßen

Ponderstibbons