STATISTIK-FORUM.de

[JeffJeffrey12]

Hallo an alle,

im Rahmen eines Projektes ist eine Frage aufgekommen, bei der ich mir unsicher bin.

Ist es statistisch sinnvoll bzw. richtig, wenn man eine Regressionsanalyse auf den Faktor aus einer Faktorenanalyse macht?


Wir gehen davon aus, dass wir 20 Fragen in einer Umfrage haben.
Jeweils bilden 5 Fragen einen Faktor im Rahmen einer Faktorenanalyse.
Aus dem Faktor 1 bilden wir einen Index ohne Gewichtung (d.h. wir ignorieren die Ladungswerte, nehmen alle 5 Ursprungsvariablen, addieren diese Werte und Teilen durch 5 für einen Mittelwert - das ist unser Index)

Jetzt wäre es jedoch interessant, wie stark alle Variablen auf diesen Index wirken.

Wäre es daher sinnvoll den generierten Index als abhängige Variable zu nehmen und alle 20 Fragen als unabhängige Variable?

Oder wäre es sinnvoller, wenn man den Index mit Gewichtung anhand der Ladungswerte bildet und im Rahmen der Regressionsanalyse nur die übrigen 15 Variablen als unabhängige Variable betrachtet?


Ich hoffe ich bin hier richtig mit dieser etwas komplexeren Frage - vielen Dank vorab allen!

Beste Grüße
Jeff

[bele]

Hallo JeffJeffrey12,

Aus dem Faktor 1 bilden wir einen Index ohne Gewichtung (d.h. wir ignorieren die Ladungswerte, nehmen alle 5 Ursprungsvariablen, addieren diese Werte und Teilen durch 5 für einen Mittelwert - das ist unser Index)

So is das üblich.

Jetzt wäre es jedoch interessant, wie stark alle Variablen auf diesen Index wirken.

Wäre es das? Für die übrigen 15 kann ich das ggf. nachvollziehen aber mit den ersten 5 bastelst Du Dir doch nur ein Kollinearitätsproblem.

Wäre es daher sinnvoll den generierten Index als abhängige Variable zu nehmen und alle 20 Fragen als unabhängige Variable?

Wie gesagt, würde ich zunächst die Motivation für das gesamte Vorhaben hinterfragen. So ohne weitere Erläuterung klingt es halt ziemlich beliebig.

Oder wäre es sinnvoller, wenn man den Index mit Gewichtung anhand der Ladungswerte bildet und im Rahmen der Regressionsanalyse nur die übrigen 15 Variablen als unabhängige Variable betrachtet?

Ich habe es so verstanden, dass die genauen Ladungswerte sehr stark von Stichprobe zu Stichprobe schwanken. Sie sind mithin Zufallswerte und weil man den Index/die Skala nicht allzu abhängig von diesen Zufallszahlen machen will bildet man ungewichtete Summen/Mittelwerte.


LG,
Bernhard

[JeffJeffrey12]

Danke erstmal für die schnelle Antwort.

1. Inwiefern ist das üblich und wieso ignoriert man dabei die Ladungswerte? Die könnte man doch als Gewichtung nutzen, um den Index "besser" zu machen, oder nicht?
2. In meinem praktischen Beispiel - Masterarbeit bei einem Unternehmen - wollen wir einen Index für ein Thema bauen und zudem schauen, was die Treiber jeweils sind und wie "stark" diese Treiber jeweils sind, um entsprechende dann Maßnahmen abzuleiten, um diese Treiber positiv zu beeinflussen. Die Grundidee war es, per Faktorenanalyse daher den Index zu bauen und dann per Regressionsanalyse die Treiber samt Stärke der Wirkung auf den Index herauszufinden.
PS: Kollinearitätsproblem dachte ich mir schon, war mir aber nicht sicher, wie schlimmes ist oder wie ich damit umgehen soll. Es ist zudem mein erster Projekt dieser Art und Weise, jedoch will ich mich mit so Themen und Analysen langfristig beschäftigen.
3. Was kann ich dir hierzu erklären, damit es klarer wird?
4. Zum letzten Teil habe ich nichts gehört bzw. gelesen - wenn ich dafür ne Quelle finde, wäre super. D.h. wiederum, dass man ungewichtet einen Index aus Faktor 1 beispielsweise bildet. Die Frage ist, wie man die "Treiber" am besten bestimmt samt Stärke der Wirkung.

Ziel ist es insoweit ein Benchmarking im Unternehmen zu haben zu diesem Thema. Dafür wurde eine Unternehmensweite Befragung geführt. Viele einzelne Fragen gehören zu diesem Themenschwerpunkt, sind jedoch nach sachlogischen Überlegungen verschieden stark wichtig. Wenn es das Benchmarking dank Index gibt, wäre es zudem interessant, wie man diesen Index positiv beeinflussen kann d.h. welche Maßnahmen muss man einleiten um die Treiber des Index positiv zu beeinflussen.

Hoffe das ist besser verständlich.

Danke erneut!

[bele]

Inwiefern ist das üblich

Nach der Selektion der geeignetsten Items gilt es, Testwerte der Probanden zu ermitteln. Dazu wird auf eine Datenmatrix der Messungen (Tabelle 4.5) zurückgegriffen.
Wie wir bereits erwähnt hatten, besteht die einfachste Möglichkeit , den Testwert eines PRobanden zu bestimmen, darin, die einzelnen Antworten auf die Items zeilenweise (d. h. über alle Items) zu einem Summenwert zusammenzufassen. Diese Vorgehensweise setzt Intervallskalenniveau voraus. Ein Proband hätte denn den Testwert

Diese Vorgehensweise stellt für die Test- und Fragebogenkonstruktion nach der Klassischen Testtheorie die Regel dar.

aus der ersten Ausgabe von Moosbrugger, Kelava, Testtheorie und Fragebogenkonstruktion, Springer, Kapitel 4.6 Seite 86.

und wieso ignoriert man dabei die Ladungswerte?

Bin kein Testtheoretiker, meine Erinnerung an die Antwort hatte ich oben bereits geschrieben.

In meinem praktischen Beispiel - Masterarbeit bei einem Unternehmen - wollen wir einen Index für ein Thema bauen und zudem schauen, was die Treiber jeweils sind und wie "stark" diese Treiber jeweils sind,

Du willst die Items 1 bis 5 zweimal verwenden. Im ersten Schritt sollen sie ein Indikator für das Thema sein, also Messgröße, im zweiten Schritt sollen sie Treiber für die Messgröße sein. Ich denke, dass sich die Schlange da in den Schwanz beißt, wenn Du eine Größe erst mit einer Messung bestimmst und dann die Messmethode für den Grund des Ergebnisses hälst.

PS: Kollinearitätsproblem dachte ich mir schon, war mir aber nicht sicher, wie schlimmes ist oder wie ich damit umgehen soll.

Wenn die ersten fünf Items gemeinsam einen Faktor bilden dann werden sie untereinander korreliert sein und dann wird es verschiedene mögliche Gewichtungen (Koeffizienten) geben, wie sie etwas bilden, das ihrer Itemsumme ähnlich ist. Also wird dier Koeffizient jedes einzelnen Items viele mögliche Werte annehmen können, weshalb die Standardfehler groß werden. Wie schlimm das ist weiß keiner, bis Du es mal rechnest.

LG,
Bernhard

[JeffJeffrey12]

Ich danke dir erstmal vielmals für den hilfreichen Input!

Ich befasse mich damit gegen Sonntag und ab nächster Woche spätestens nochmal.

Gerade platzt der Kopf

Liebe Grüße

[PonderStibbons]

Ist es statistisch sinnvoll bzw. richtig, wenn man eine Regressionsanalyse auf den Faktor aus einer Faktorenanalyse macht?

Nein, das ergibt overfitting.

Nebenbei sollte man die Studie vielleicht erstmal nachvollziehbar beschreiben (Fragestellung, Herkunft der Items, Stichprobengröße,
konkretes Vorgehen bei der Faktorenanalyse).

Wäre es daher sinnvoll den generierten Index als abhängige Variable zu nehmen und alle 20 Fragen als unabhängige Variable?

Du bildest einen Index aus 5 Variablen und verwendest dieselben 5 Variablen (plus 15 andere),
um diesen vorherzusagen? Das leuchtet nicht ein. Und die 15 anderen Items laden hauptsächlich auf
andere Faktoren? Falls orthogonal rotiert wurde und die Faktorenstruktur Sinn ergibt, dürfte
man also geringe Zusammenhänge der 15 anderen Variablen mit dem ersten Faktor annehmen.

Oder wäre es sinnvoller, wenn man den Index mit Gewichtung anhand der Ladungswerte bildet und im Rahmen der Regressionsanalyse nur die übrigen 15 Variablen als unabhängige Variable betrachtet?

Wieso Faktorwertermittlung lediglich anhand der Ladungswerte der 5 am höchsten ladenden
Items? Wenn schon, dann mit allen. Und danach sind die weiteren Analysen entbehrlich, die
Zusammenhänge des Faktors mit seinen 20 Bestandteilen sind an den Ladungen erkennbar.

Mizt freundlichen GRüßen

PonderStibbons

[JeffJeffrey12]

Grüß dich ebenso,

ich kann leider nicht zu viel erklären, da es eben unternehmensintern ist.

Bezüglich deines Overfittings habe ich jedoch die Frage, wie du das meinst bzw. wo das Problem liegt.
Also wenn ich Variablen 1-5 im Faktor 1 zusammenfassen würde, um dann diesen als abhängige Variable in einer Regressionsanalyse mit den übrigen 15 Variablen zu überprüfen.

Beste Grüße

[PonderStibbons]

ich kann leider nicht zu viel erklären, da es eben unternehmensintern ist.

Ach so. Na dann.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons