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[Buecherwurm90]

Hallo zusammen,

angenommen ich habe einen Array mit folgenden Werten:

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#____________ 1____ 2_______3_____4_____5_____...____30___...___50_____51___52__ ..._100___________### Index Listeneinträge
data_list = [1.00, 1.05, 1.009, 1.008, 0.970, ... , 0.99, ...  0.7,  0.72, 0.8, ...  0.71]



Ich möchte erkennen, ab wann sich der Wert in der Datenliste statistisch signifikant vom Mittelwert 0.5 verändert hat. Kann mir hier jemand weiterhelfen welches statistische Verfahren hier am besten geeignet ist?

Vielen Dank =)

Grüße
Der Bücherwurm

[PonderStibbons]

Das kommt darauf an, ob es sich um abhängoge oder unabhängige Stichproben handelt, wie groß die Stichprobe ist
und von den Streuungen.

Falls es um individuelle Werte geht, dann kann man das nicht auf statistische Signifikanz testen (keine Freiheitsgrade).
Man kann allenfalls sagen, wie viel % der Werte in einer angenommenen Verteilungsform (wie z.B. Normalverteilung)
so weit von einem angenommenen Mittelwert entfernt liegen wie der betrachtete. Aber auch dafür braucht man eine
Streuung. Und der Begriff "signifikant" wäre bei der Charakterisierung des Abstandes irreführend.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Buecherwurm90]

Hallo PonderStibbons,

Danke für Deine Rückmeldung. Ich hole mal etwas weiter aus:

1) der Umfang der Stichprobe beträgt 100 und es handelt sich um unabhängige Stichproben
2) Die Daten liegen normalverteilt vor
3) jeder Listeneintrag (im vorherigen Beitrag) entspricht dem Steigungskoeffizienten einer linearen Regression (gebildet immer mittels denselben Referenzdaten und einem der Vergleichsdatensätze [hier 100 Stück, weshalb ich 100 Einträge in der Liste habe]). Wenn Vergleichsdaten == Refdaten sind, ergibt der Steigungskoeffizient der lin. Regression gleich 1. Referenzdaten und Vergleichsdaten messen denselben Sachverhalt. Ab Vergleichsdatensatz 50. überlagert ein Störsignal die Messdaten, wodurch sich die nun aufgenommenen Vergleichsdaten von den Referenzdaten unterscheiden. Diese Abweichung soll erkannt werden.

Weichen die Steigungskoeffizienten nun bedeutend von 1 ab (im beschriebenen Fall wäre es hier ab Vergleichsdatensatz Nummer 50.), soll dies erkannt werden. Es handelt sich um einen Versuchsaufbau, an dem erforscht werden soll welche äußeren Einflüsse ggfs. eine Auswirkung auf die Messung haben.
Die Messgenauigkeit bzw. die Reproduzierbarkeit der Anlage wurde nachgewiesen. Bei dem aktuellen Versuch dreht es sich um die Erkennung von bedeutenden Abweichungen in den Steigungskoeffizienten.

Könnte hier mit Hilfe der Streuung der Steigungskoeffizienten (im Zustand ohne äußere Veränderung) und einer zusätzlichen Toleranz ein Wert als Schwelle definiert werden, an Hand dessen beurteilt wird, ob sich der Wert signifikant verändert hat?

Viele Grüße
Der Bücherwurm

[PonderStibbons]

Inferenzstatistik ergibt hier meines Erachtens keinen Sinn, weil stets derselbe Prozess betrachtet wird,
der den Erwartungswert 0,5 hat. Die Steigungen verteilen sich zufällig. Welche Du für "zu hoch" oder
signifikant im alltagssprachlichen Sinne hälst, bleibt Deinem fachlichen Urteil überlassen. Deiner
Beschreibung nach liegt ab Durchgang 50 eine Störung vor.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Buecherwurm90]

Entschuldigung im 1. Beitrag ist mir ein Fehler unterlaufen: Der Erwartungswert liegt bei 1 nicht 0,5

Dieser ergibt sich aus der linearen Regression: Wenn Referenzdaten und Vergleichsdaten identisch sind, ist der Steigungskoeffizent gleich 1. Mit zunehmend geringerer Korrelation von Vergleichsdaten zu Referenzdaten weicht der Wert immer mehr ab von 1.

Hälst Du die von mir vorgebrachte Vorgehensweise für möglich/sinnvoll? Mit welchem Verfahren würdest Du versuchen, diese Abweichungen zuverlässig zu erkennen?

Viele Grüße und besten Dank!
Der Bücherwurm

[PonderStibbons]

Das ist eine fachliche Frage, keine statistische, scheint mir. Nämlich welchen Anteil Fehlerrauschen man
noch tolerieren will oder darf.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons