STATISTIK-FORUM.de

[kuhline]

Hallo,

ich habe folgende Verteilung, die ich überprüfen möchte:

A - B - tot
0 : 20 - 16 - 36
1 : 91 - 259 - 350
2 : 2 - 11 - 13
tot: 113 - 286 - 399


A/B = nominal
0/1/2 = ordinal (3 Kategorien)

H0: Gibt es einen Unterschied zwischen A und B hinsichtlich 0/1/2?

Wäre hier ein U-Test sinnvoll oder besser ein Chi-Quadrat-Test? Gibt es eine Untergrenze an Kategorien der ordinalen Variable für den U-Test? Und eine Untergrenze an Fällen pro Kategorie (2 hat ja sehr kleines n)?

Vielen Dank im Voraus!

[bele]

Hallo kuhline,

ich habe eine ganz Zeit gebraucht, bis ich Deine Notation für die Daten verstanden habe, vor allem warum man A, B oder tot oder 0, 1, 2, oder tot sein kann. Jetzt hab ich 's aber.
Das sind Zähldaten in einer Kontingenztabelle, da bietet sich ein Chiquadrat-Test oder ein Exakter Test nach Fisher an. Dabei kann die verwendete Software durchaus eine Rolle spielen. Der Fisher-Test für 3x2 Tafeln erfordert bei SPSS m. W. ein Zusatzpaket. Manche Programme bieten auch an, den p-Wert im Chi-Quadrattest nicht durch Approximation sondern durch Monte-Carlo-Mechanismen zu bestimmen. Keine Ahnung, wie SPSS dazu steht.

Hier mal drei Varianten in R:

Code: Alles auswählen

> m <- matrix(c(20, 91, 2, 16, 259, 11), nrow = 3)
> print(m)
     [,1] [,2]
[1,]   20   16
[2,]   91  259
[3,]    2   11
> # Fisher Test
> fisher.test(m)

   Fisher's Exact Test for Count Data

data:  m
p-value = 0.0008078
alternative hypothesis: two.sided

>
> #Chi-Quadrat mit Monte-Carlo mit 5000 samples. Dreimal durchgeführt um zu schauen, wie stabil das Ergebnis ist
> chisq.test(m, simulate.p.value = TRUE, B = 50000)

   Pearson's Chi-squared test with simulated p-value (based on 50000 replicates)

data:  m
X-squared = 15.154, df = NA, p-value = 7e-04

> chisq.test(m, simulate.p.value = TRUE, B = 50000)

   Pearson's Chi-squared test with simulated p-value (based on 50000 replicates)

data:  m
X-squared = 15.154, df = NA, p-value = 0.00058

> chisq.test(m, simulate.p.value = TRUE, B = 50000)

   Pearson's Chi-squared test with simulated p-value (based on 50000 replicates)

data:  m
X-squared = 15.154, df = NA, p-value = 0.00076

>
> #Chi-Quadrat-Approximation
> chisq.test(m)

   Pearson's Chi-squared test

data:  m
X-squared = 15.154, df = 2, p-value = 0.0005121

Warning message:
In chisq.test(m) : Chi-Quadrat-Approximation kann inkorrekt sein.

Wie Du siehst, sind sich alle Varianten einig, dass der p-Wert drei Nullstellen nach dem Komma hat.

HTH,
LG,
Bernhard

[kuhline]

Lieber Bernhard,

danke für deine Antwort!
Tut mir Leid wegen der seltsamen Tabelle, ich habe das Einfügen einer ordentlichen Tabelle leider nicht zustande gebracht. Danke für deine Mühen

Für alle anderen: Variable 1 = A/B und Variable 2 =0/1/2 , tot = total

D.h. die ordinale Variable soll ich wie eine nominale behandeln und keinen U-Test rechnen, sondern einen Chi-Quadrat?

[bele]

Das mit dem ordinal hatte ich vor lauter Toten übersehen. U-Test und Kontingenztabellentests testen verschiedenes und Du musst überlegen, was besser zu Deiner Frage passt. Wenn sich in A alle nicht so festlegen wollen und 1 sind während die Radikalos in B zur Hälfte 0 und zur Hälfte 2 sind, dann wird der U-Test keinen Unterschied finden, der Fisher Test aber schon. Was willst Du in Deiner Studie? Manche Programme stellen sich beim U-Test komisch an, wenn es viele Bindungen aka viele Werte vom gleichen Rang gibt. Schau mal, ob Du dazu was über Deine Software in Erfahrung bringen kannst.

LG, Bernhard

[strukturmarionette]

Hi,

- zunächst wäre ein korrekte Arbeitshypothese zu formulieren und dann, was die Zahlen bedeuten.

Gruß
S.

[kuhline]

Das mit dem ordinal hatte ich vor lauter Toten übersehen. U-Test und Kontingenztabellentests testen verschiedenes und Du musst überlegen, was besser zu Deiner Frage passt. Wenn sich in A alle nicht so festlegen wollen und 1 sind während die Radikalos in B zur Hälfte 0 und zur Hälfte 2 sind, dann wird der U-Test keinen Unterschied finden, der Fisher Test aber schon. Was willst Du in Deiner Studie? Manche Programme stellen sich beim U-Test komisch an, wenn es viele Bindungen aka viele Werte vom gleichen Rang gibt. Schau mal, ob Du dazu was über Deine Software in Erfahrung bringen kannst.

LG, Bernhard

Total verständlich
Danke, es gibt ja doch einen Anstieg der Werte für 1 nach 0/1/2, daher wäre eher ein U-Test angebracht?

Ich arbeite mit SPSS 26.

Hi,

- zunächst wäre ein korrekte Arbeitshypothese zu formulieren und dann, was die Zahlen bedeuten.

Gruß
S.

H0: Es gibt keinen Unterschied nach Geschlecht (0=Mann, 1=Frau) hinsichtlich Strafart (0=Freispruch, 1=Freiheitsstrafe, 2=Todesstrafe).

[strukturmarionette]

Hi,

- gemeint ist deine Arbeitshypothese, Wunschhypothese, nicht irgendeine statistische H0.

Gruß
S.