STATISTIK-FORUM.de

[rsauter]

Guten Tag liebes Forum,

im Rahmen einer Werte Befragung im Unternehmen mit einer Skala von 1 bis 10 haben wir fleißig Daten gesammelt. Hier wurde z.B. das Thema Gesundheit bewertet. Der Mittelwert lag hier bei 8,16. Jetzt haben wir uns die Standardabweichung angeschaut und die liegt bei 2,14. Jetzt würde mich mal interessieren, wie die Allgemeinheit mit diesem Wert umgeht, da der Wert ja dann außerhalb der 10er Skala liegt. Wir wollen die Mittelwerte und die Standardabweichung in einem Kreisdiagramm anzeigen und überlegen derzeit, wie wir das darstellen können. Bei 10,0 einfach stur abschneiden oder die Skala dann bis 11 erweitern. Gibt es hierzu Erfahrungen? Vielen Dank für die Unterstützung.

[bele]

Hallo rsauter,

wenn man Statistik für Anfänger lehrt, dann nimmt man gerne großzügig alles mögliche als normalverteilt an bzw. als aus einer Normalverteilung gezogen. In diesem Fall ist dann die Standardabweichung ein schönes Maß für die Streuung, da man damit symmetrische Vertrauensbereiche um den Mittelwert bestimmen kann. Deine Verteilung ist aber alles andere als aus einer Normalverteilung gezogen: Es gibt keine Werte kleiner 1 und keine Werte größer 10 und aus Deiner Schilderung geht nicht einmal eindeutig hervor, ob das nicht sogar eine diskrete Verteilung ist. Nichts kann Dich daran hindern, aus solchen Werten eine Standardabweichung zu berechnen. Es macht aber in Abwesenheit von Normalverteilung keinen Sinn mehr, symmetrische Intervalle um den Mittelwert mit den Standardabweichungen zu bilden.

Eine Skala die bis 10 geht bis auf 11 zu erweitern macht m. E. inhaltlich gar keinen Sinn. Das entspräche einer Berechnung, wieviel Prozent der Menschen auf einer Skala von 1 bis 10 Werte über 10 angeben. Man könnte beispielsweise Konfidenzintervalle durch nicht-parametrisches Bootstrapping bestimmen. Das wären dann asymmetrische Konfidenzintervalle die sich aber im Rahmen der vorgegebenen Grenzen befinden. Bestimmt gibt es noch viele andere gute Möglichkeiten.

Ach ja, wo ich gerade von Standardabweichungen abrate - ich würde auch keine Kreisdiagramme zeichnen. Grundsätzlich nicht, außer wenn es darum geht zu visualisieren, wieviel von einer Torte schon gegessen wurde. Die Physiologie des menschlichen Gehirns kann Winkel und Flächen in Kreisdiagrammen schlecht verarbeiten, beispielsweise im Vergleich zu Längen, wie man sie im Balkendiagramm hat.

Als ausgewogener Leseeinstieg vielleicht das hier: https://priceonomics.com/should-you-eve ... pie-chart/
Wenn es schnell auf den Punkt zugehen soll: https://www.businessinsider.com/pie-cha ... rst-2013-6
Und wenn es noch ein dritter Text zu lesen sein soll: https://medium.com/@clmentviguier/the-h ... 7cfed243b6



JMTC,
Bernhard

[rsauter]

Vielen Dank Bernhard für deine Einschätzung. Ich lese mich auch schon in das Thema Bootstrapping ein. Denke auch, dass dieses Verfahren sinnvoller ist für unsere Erhebung. Somit hast du mir schon sehr geholfen mit deiner Antwort. Danke auch für den Hinweis mit dem Kreisdiagramm.

Viele Grüße
Roman

[bele]

Hallo Roman,

ich hatte Dir am 30.7. eine PN geschickt, die Du noch nicht abgerufen hast.

LG,
Bernhard

Nachtrag am 30.12.2021: Ich lösche dann jetzt mal die Email, die ich am 30.7. geschickt und die Du nie abgerufen hast.