Hi chilipp,
das Testen der Invarianzen setzt voraus, dass das baseline-Modell fittet. Ansonsten ist sowohl der Differenztest nicht aussage kräftig --außerdem weißt du nicht was ein Test auf Gleichheit bedeutet, wenn nicht klar ist was da auf Gleichheit getestet wird. Wenn z.B. die Grundstruktur misspezifiziert ist, sind die Ladungen verzerrt, und im schlimmsten Fall nichtsagend. Da hilft es dir nicht, dass das "nichts-Sagende" dann über die Gruppen gleich ist.
Wenn du nur 3 items hast und metrische Invarianz findest ist genau das der Fall. Ich hab das mal per Simulation probiert und ein fehlspezifiertes Modell simuliert, dass aber über zwei Gruppen metrische Invarianz hat (also im wahren Modell). Ergebnis war ein n.s. Chi-Quadrattest.
Dein posting ist leider sehr unklar, um mehr zu sagen:
a) Welche Gruppen wurden da verglichen
b) Was bedeutet der Satzteil "dass dies wenig aussagekräftig sei und Äquivalenz Annahmen zu treffen seien"?
c) und zusammenhängend " Das führt zu weit schlechteren Fits" (was genau?) wenn du doch dann von metrischer Invarianz sprichst?
Der sinnvolle Weg ist, das Faktormodell einzubetten in ein Netz mit weiteren Validierungskriterien. Die können latent sein, oder manifest. Ich hab das letztens manifest gemacht mit dem Argument, dass ich ja "mein" entwickeltes Messinstrument bzgl. der Faktorenstruktur testen möchte und nicht die Faktorenstruktur der Validierungskriterien.
Hier findest du das paper, was sicher einige hilfreiche Infos beinhaltet. Relevant ist Study 1
https://www.researchgate.net/publicatio ... ered_studySolltest du frei downloaden können.
Grüße
Holger