STATISTIK-FORUM.de

[Alissa761]

Angenommen, Sie haben eine repräsentative Stichprobe für die Bevölkerung von Berlin, die aus 10.000 Beobachtungen besteht. Der Datensatz enthält eine Dummy-Variable männlich (gleich 1, wenn die Beobachtung männlich ist, sonst 0). Genau die Hälfte Ihrer Stichprobe enthält Männer.

Berechnen Sie die Untergrenze des 95%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert der männlichen Variable. (Runden Sie auf 4 Nachkommastellen)

Wie geht man bei so einer Aufgabe vor? Mir ist der Weg nicht ganz ersichtlich.

[bele]

Hallo Alyssa,

willkommen im Forum. Bei solchen Aufgaben steigen erfahrungsgemäß Deine Chancen auf eine hilfreiche Antwort, wenn Du Deine eigenen Lösungsgedanken mit postest: nutzung-des-forums-f44/das-musste-mal-gepostet-werden-t6682.html
Lösungshinweis: In Deinem Fall ist 10.000 Mal eine Zufallsentscheidung mit immer gleicher Wahrscheinlichkeit gefallen. Prüf' doch mal, ob das ein Binomialexperiment ist: https://www.statisticshowto.com/probabi ... xperiment/

LG,
Bernhard

[Alissa761]

Vielen Dank Bernhard! Meiner Meinung ist das sehr wohl ein Binomialexperiment. Ich bin jetzt auf eine untere Grenze von 0.4902 gekommen beim 95% Konfidenzintervall.

[bele]

Das Ergebnis stimmt mit dem meines Computers überein:

Code: Alles auswählen

> binom.test(x = 5000, n = 10000)$conf.int
[1] 0.4901514 0.5098486
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

Du kannst hier im Forum übrigens einen "Thanks"-Button verwenden, wenn Du jemandem nachhaltig danken möchtest.

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Hallo Alyssa,

willkommen im Forum. Bei solchen Aufgaben steigen erfahrungsgemäß Deine Chancen auf eine hilfreiche Antwort, wenn Du Deine eigenen Lösungsgedanken mit postest: nutzung-des-forums-f44/das-musste-mal-gepostet-werden-t6682.html
Lösungshinweis: In Deinem Fall ist 10.000 Mal eine Zufallsentscheidung mit immer gleicher Wahrscheinlichkeit gefallen. Prüf' doch mal, ob das ein Binomialexperiment ist: https://www.statisticshowto.com/probabi ... xperiment/

LG,
Bernhard

Keine Fallstricke anzunehmen, z.B. Korrektur für eine finite Grundgesamtheit (Bewohner Berlins),
oder Aufgreifen des Hinweises, dass die Stichprobe sicher verzerrt ist (der Anteil Berliner Männer
ist nicht 50%)...

Grüße

P.

[bele]

Hallo Ponder,

ich halte das für ein Übungsaufgabe, bei der man mit den im Aufgabentext enthaltenen Angaben auskommen soll. Zehntausend Beobachtungen aus 3,7 Millionen Bewohnern ist kein wirkliches Ausschöpfen der begrenzten Grundgesamtheit und die Bevölkerung kann ggf. größer als die Einwohnerzahl sein.

Die Aufgabe lautet, aus einer Stichprobe ein Konfidenzintervall zu berechnen. Welchen Einfluss hat darauf Dein Hinweis, dass der wahre Anteil der Grundgesamtheit nicht exakt 50% ist?

Viele Grüße,
Bernhard

[PonderStibbons]

Ich dachte nur, vielleicht steckt noch mehr dahinter.

Vielleicht dem Ärger geschuldet, dass "Konfidenzintervall Mittelwert Formel" und "Konfidenzintervall Anteilswert Formel" nicht recherchierbar ist.