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[lburkhalter]

Hallo miteinander,

ich habe eine Frage zur zufälligen Zuweisung von Probanden zu verschiedenen Bedingungen in einem Experiment. Am Experiment werden insgesamt ca. 600 Personen teilnehmen. Ich weiss nicht, ob meine Frage überhaupt relevant ist oder ein Problem darstellt, aber irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.
Das Experiment basiert auf einem 2-faktoriellem Versuchsdesign, Faktor A (3 Stufen) X Faktor B (4 Stufen). Die Faktoren stellen voneinander unabhängige Interventionen dar. Die Wechselwirkung ist auch von Interesse. Insgesamt wird es demnach 3X4 = 12 Bedingungen geben, denen die Personen zugewiesen werden sollen. Nun bin ich dabei, die Randomisierung im Experiment umzusetzen (ein Survey mit Unipark). Ich sehe zwei Möglichkeiten: Ich weise jeden Teilnehmer zufällig einer der 12 Bedingungen zu (dann behandele ich das Experiment sozusagen wie einen einfaktoriellen Versuchsplan mit 12 Stufen). Oder ich weise die Person zuerst zufällig einer Stufe von Faktor A zu und danach weise ich sie zufällig einer Stufe von Faktor B zu. Meine ursprüngliche Intuition war es, dass ich durch das getrennte Randomisieren vielleicht eher sicherstellen kann, dass die Versuchsgruppen ungefähr gleich gross sind, als wenn ich bei einer Stichprobe mit n = 600 1 aus 12 zufällig ziehe... Aber hier stehe ich auf dem Schlauch und wäre froh um die Meinung eines Statistikers. Hat es irgendwelche Konsequenzen (nicht nur für die Gruppengrösse, sondern auch für die Auswertung), ob ich einmalig randomisiere (1 aus 12) oder ob ich getrennt randomisiere (erst 1 aus 3, dann 1 aus 4)? Oder ist das eher ein theoretisches Problem, bei dem man so oder so argumentieren kann?

Falls jemand dazu eine Meinung hat, bin ich sehr dankbar.

Liebe Grüsse
Linda

[PonderStibbons]

Wenn Du sehr viel Wert auf gleich große Gruppen legst, dann randomisiere blockweise.
Du bildest Blöcke von je 12 Proband/innen und verteilst in jedem Block per Zufall auf
die 12 Bedingungen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Hallo Linda,

Ich sehe zwei Möglichkeiten: Ich weise jeden Teilnehmer zufällig einer der 12 Bedingungen zu (dann behandele ich das Experiment sozusagen wie einen einfaktoriellen Versuchsplan mit 12 Stufen). Oder ich weise die Person zuerst zufällig einer Stufe von Faktor A zu und danach weise ich sie zufällig einer Stufe von Faktor B zu.

Ich glaube nicht, dass bei dem einen Vorgehen etwas anderes herauskommt als bei dem anderen und würde beide für gleichwertig halten. Welchen Unterschied würdest Du denn annehmen?

Du kannst die Randomisierung beeinflussen und die Wahrscheinlichkeit für eine Deiner 12 Kombinationen im Verlauf so ändern, dass die bisher selten gefallenen Optionen etwas wahrscheinlicher werden. PonderStibbons hat einen Vorschlag in diese Richtung gemacht. Es gibt sicher Spielräume, wie man das genau machen will und im Zweifel muss man mal schauen, was einem Dein Softwaretool möglich oder unmöglich macht.

Da Du 50 Personen pro Kombination einplanst werden aber die Schwankungen auch dann nicht so groß sein, wenn Du einfach dem Zufall vertraust.

Hier eine kleine Simulation in R:

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set.seed(123)
replicate(n = 10000,
          sample(1:12, 600, TRUE) |> table() |> min()
          ) |> table()


Hier werden zehntausend Mal Stichproben der Größe 600 aus den Zahlen 1 bis 12 gezogen. Für jedes der zehntausend Mal wird geschaut wie wenige Fälle in der kleinsten Gruppe waren und das wieder über die zehntausend Mal ausgezählt. Die Ergebnistabelle sieht so aus:

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  21   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33
   1    1    2    3    1    8   19   36   44   92  153  255

  34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45
  369  493  693  920 1136 1238 1259 1198  967  638  325  112

  46   47   48
  33    3    1

(Der Ergebnis sieht irgendwie nach Binomialverteilung aus, aber da mag ich gerade nicht drüber nachdenken.) Dass eine Kombination nur 21 Mal auftaucht wäre für eine Regression keine Katastrophe und kommt doch bei zehntausend Versuchen nur einmal vor. Wahrscheinlich kommt die seltenste Kombination 37 bis 42 Mal vor. Du musst also den Aufwand beim Beeinflussen Deines Befragungstools abwägen gegen das Risiko, dass die 600 nicht zusammenkommen und damit wie wichtig es Dir ist, dass jede Kombi genau 50 Mal vorkommt.

LG,
Bernhard