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[Niel]

Hi,
die Aufgabe ist wahrscheinlich nicht sonderlich schwer, trotzdem weiss ich im Moment gerade nicht was ich machen soll!
Falls Ihr mir da weiterhelfen könntet, wäre super!

Aufgabe:
In einer Tüte befinden sich 13 Mandeln, 8 Walnüsse, 10 Erdnüsse und 9 Paranüsse.
Michael greift fünfmal nacheinander in die Tüte und holt jedes Mal eine Nuss heraus,
die er anschließend isst.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens 3 Erdnüsse gegessen hat?

[Streuner]

Morgen Niel,

wenn du die Aufgabe mit 2 Kugel"sorten" verstanden hast, ist dies eigentlich kein großes Problem.
Du führst deine Aufgabe auf dein bekanntes 2 Kugelproblem zurück.

Nehmen wir mal ein 2 Kugeln Urnenmodell an mit schwarz (s) und weiß (w), wobei die weißen Kugeln dein gewünschtes Ergebnis sind.

Das heißt jetzt für deinen Fall du kodierst deine Aufgabenstellung:

Es ist nach der W´keit für die Erdnüsse gefragt also, Erdnüsse = weiß
Mandeln, Walnüsse und Paranüsse sind uninteressant , also Mandeln + Walnüsse + Paranüsse = schwarz.

Damit kannst du deine bekannte Formel der Hypergeometrischen Verteilung anwenden mit:

349c435e49b49acc07b0b80535dc077a.png (2.68 KiB) 919-mal betrachtet

Wenn du das ganze wie oben angesetzt hast, kannst du nun deine neuen Parameter einsetzen und berechnen (lassen)


Mit freundlichen Grüßen,

M.



Mit freundlichen Grüßen,

M.

[Niel]

Hi,
danke für die schnelle Antwort!

d.h. es würde dann rauskommen:
f(3|5;40;10)=
(10!/(10-3)!*3!) * (30!/(30-2)!*2!)
------------------------------------------ = 0,0793 ~ 7,9%
(40!/(40-5)!*5!)

Ist das so richtig?