STATISTIK-FORUM.de

[LG2594]

Hallo zusammen,

ich habe folgende Situation:

Ich möchte gerne Ausführungen zu der Repräsentativität meiner Stichprobe mit aufnehmen.
Dabei handelt es sich um zwei kategoriale Variablen (a) und (b) innerhalb der Grundgesamtheit und Stichprobe. Kann ich mit einem Chi-Quadrat-Homogenitätstest die ähnliche Verteilung in der Grundgesamtheit und Stichprobe bestätigen?

Details:
-----Grundgesamtheit--Stichprobe
a.---545---------------18
b.---645---------------20


DANKE EUCH!

[PonderStibbons]

Wozu ein Test, was sollte der beantworten? Ob die Verteilungen ähnlich sind, ist doch eine
Frage für eine Inaugenscheinnahme.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[LG2594]

Dass die Verteilung nicht nur inhaltlich, sondern auch unter statistischen Gesichtspunkten repräsentativ ist, da diese Merkmale wesentlichen Einfluss haben.
Einen ähnlichen Ansatz habe ich hier bereits gefunden, aber ich wollte mir gern noch eine Profi-Meinung einholen

[bele]

Hallo,

also nach Popper soll man versuchen, die eigene Annahme zu widerlegen. Das könnte so ein Test tun. Aber wie überzeugend soll ein nicht-signifikantes p sein, wenn die Fallzahl in einer Stichprobe nicht groß ist?

Ich würde vorschlagen, in Deinem Statistikprogramm nach einer Funktion zu suchen, die Dir ein 95%-CI für Chiquadrat oder für die Odds ratio ausrechnet. In R könntest Du zum Beispiel sagen:

Code: Alles auswählen

c(545, 645, 18, 20) |> matrix(nrow = 2) |> fisher.test()

und würdest dann in der Antwort lesen, dass ein 95%-CI für die Odds ratio von 0.47 bis 1.90 reicht. Dass beinhaltet, dass Deine Ergebnisse nicht gegen eine gleiche Verteilung sprechen, dass aber auch noch einiges an Unsicherheit bleibt.

Das würde mir persönlich angemessener erscheinen als ein p = 0,98. Auch das könnte man aber in der Literatur sicher finden.

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

[quote="LG2594"]Dass die Verteilung nicht nur inhaltlich, sondern auch unter statistischen Gesichtspunkten repräsentativ ist,[/ref]
Du hast Stichprobendaten und eine Referenzverteilung, und Du willst wissen, ob die Stichprobe
repräsentativ ist. Das sieht man anhand der Deskriptivstatistik. Wozu soll bei dieser Frage ein
inferenzstatistischer Test gut sein, was ist gewonnen, wenn die Nullhypothese abgelehnt oder
beibehalten wird? Das hat mit der Frage, ob die Stichprobe der Referenzverteilung ähnelt,
herzlich wenig zu tun.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[LG2594]

Vielen Dank für die Antworten. Wie gehe ich jedoch vor, wenn ich drei Merkmalsausprägungen zwischen Grundgesamt und Stichprobe unterscheiden möchte?

[bele]

Hallo LG2594,

an PonderStibbons' Antwort ändert sich dadurch erstmal nichts: Beschreibe die Verteilung in der Grundgesamtheit und in der Stichprobe, sei es mit einer Tabelle oder einem Balkendiagramm mit Prozentwerten, dann können Deine Leser selbst entscheiden, was ihnen ähnlich genug ist und was nicht.

Meine Antwort mit der Odds ratio fällt für mehr als zwei Kategorien natürlich flach. Hier macht es wenig Sinn, stattdessen ein 95%-KI für Chi-Quadrat anzugeben, weil niemand ein Gefühl dafür hat, welche Werte von Chi-Quadrat hoch oder tief sind. Ein Bayes-Factor wäre eine mögliche Alternative aber je nach Zielpublikum kann es sein, dass Deine Leserschaft das nicht kennt.
Wenn Du dieses Paper bis einschließlich Kapitel 2.1 liest wirst Du finden, dass es nicht eine einfache Lösung gibt:
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/do ... 1&type=pdf bzw. https://doi.org/10.2307/3315982

Davon unbenommen kann es sein, dass für Deine Dozent:in der Chi-Quadrattest genau das ist, was sie/er lesen will.

LG,
Bernhard