STATISTIK-FORUM.de

[Friedrich1612]

Hallo Zusammen,
habe eine wahrscheinlich sehr einfache Frage zur Kombinatorik, aber ich hänge da irgendwie fest.
Die Frage ist, wie viele Möglichkeiten es gibt 5 verschiedene Objekte auf 8 Plätze zu verteilen unter Berücksichtigung der leeren Plätze.
Bei der Anordnung der Fünf Objekte unter Berücksichtigung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen
auf 5 Plätze wären es ja 5! Möglichkeiten und bei 5 Plätzen und 8 möglichen Objekten 8! / (8-5)!
Aber wie bekomme ich die Anordnung der leeren Plätze da mit rein? Habe irgendwie einen Knoten im Kopf.
Vielen Dank im Voraus

[bele]

Hallo Friedrich!

Wieviel Möglichkeiten gibt es denn, die drei Leerstellen auf die 8 Plätze zu verteilen? Danach könnte man ja die 5 Objekte auf die verbliebenen Stellen verteilen.

ODER man hat beim ersten Objekt 8 Plätze zu Wahl, beim zweiten 7 Plätze, beim dritten 6 Plätze bis zum fünften, wo man noch 4 zur Wahl hat.

ODER Du ordnet nicht jedem Objekt einen Platz zu, sondern jedem Plarz ein Objekt. Das ist ja eine bijektive Abbildung.

Hilft einer dieser drei Hinweise?

LG, Bernhard