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[Rota]

Hallo,

ich habe mehrere Variablen definiert, deren Ausprägung ich über eine Verrechnung mehrerer in einer Umfrage direkt erhobener, unterschiedlich skalierter Ausgangsvariablen berechne. Nun bin ich mir unsicher, welches Skalenniveau so berechnete Variablen aufweisen.

Ein Beispiel: Berechnete Variable: Grad der Klimafreundlichkeit (KF) des typischen Mobilitätsverhaltens einer Person.
Der Grad der KF berechnet sich über eine Funktion aus folgenden Ausgangsvariablen:
– a) typischerweise verwendetes Verkehrsmittel auf den Wegen zu verschiedenen Aktivitäten; zB auf dem Weg zur Arbeit, zum Einkaufen... die wählbaren Antwortoptionen sind hier kategorial ("PKW", "Fahrrad", "ÖPNV", etc.). Je nach angegebenem Verkehrsmittel wurden die Wege nachträglich dichotomisiert ("klimafreundlich" / "nicht klimafreundlich"). Ich gehe also von einer Nominalskala bei dieser Ausgangsvariablen aus.
– b) Häufigkeit der jeweiligen Wege / Woche; Antwortoptionen auf einer Ordinalskala (z. B. "1 Mal", "2 Mal", "3 Mal oder häufiger"). Aufgrund der letzten Antwortoption, die ja einen unklaren Wertebereich umfasst, ist diese Variable leider nicht intervallskaliert.
– c) Distanz pro Weg in Kilometern -> Antwortoptionen auf einer Ordinalskala (z. B. "10-15 km", "20 km oder mehr")

Daraus habe ich den Grad der KF für jede befragte Person berechnet, indem ich den prozentualen Anteil aller Wege berechnet habe, den eine Person üblicherweise mit klimafreundlichen Verkehrsmitteln zurücklegt.

Nun ist meine Frage: Ist der Grad der KF ordinalskaliert, obwohl in seine Berechnung eine dichotomisierte Variable (Weg "klimafreundlich" oder "nicht klimafreundlich") eingeht? Mein Gefühl sagt mir: ja. Denn ich kann die KF der Befragten ja in eine Rangfolge bringen, indem ich sage: Person A (KF = 0,50) bewegt sich gewöhnlich klimafreundlicher fort als Person B (KF = 0,25).
Oder ist der Grad der KF evtl. sogar intervallskaliert ("Person A bewegt sich gewöhnlich doppelt so klimafreundlich zurück wie Person B")? Ich bezweifle das, aber bin mir nicht ganz sicher.

Generell gefragt: Hängt die Bestimmung des Skalenniveaus einer Variablen, die man aus mehreren, verschieden skalierten Ausgangsvariablen berechnet hat, direkt davon ab, welches das geringste Skalenniveau der Ausgangsvariablen war, oder kann die berechnete Variable ein höheres Skalenniveau aufweisen als einzelne Ausgangsvariablen?

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.

[bele]

Hallo Rota,

Nun ist meine Frage: Ist der Grad der KF ordinalskaliert, obwohl in seine Berechnung eine dichotomisierte Variable (Weg "klimafreundlich" oder "nicht klimafreundlich") eingeht?

Das ist ja in dem Sinne keine Berechnung, sondern eine Zuweisung. Du weist jedem Verkehrsmittel zu, ob es in die eine oder in die andere Kategorie gehört. Deine Zuweisung ist ein neuer Wert und erbt nicht das Skalenniveau seiner Vorgänger. Die von Dir zugewiesene Variable ist mindestens ordinal, weil "klimafreundlich" nunmal klimafreundlicher ist als "nicht klimafreundlich". Das Bedarf m. E. gar keiner Diskussion.

So, nun hast Du aber nicht einfach einen ersten und einen zweiten Rang vergeben, sondern Du hast Dich für eine Dummycodierung der dichotomen Variable entschieden. Indem Du die Werte 0 und 1 gewählt hast, bedeutet Multiplikation mit 0, dass etwas nicht berücksichtigt wird während die Multiplikation mit 1 bedeutet, dass etwas berücksichtigt wird. Niemand hat ein Problem damit, etwas mit dummycodierten Variablen zu multiplizieren ergo stehen sie einem intervallskalierten Ergebnis nicht per so im Wege.

Ob eine Aussage wie "der nach meiner Formel berechnete Prozentwert ist nur halb so groß, deshalb ich die Klimafreundlichkeit nur halb so groß" sinnvoll erscheint bzw ob es sinnvoll ist, durchschnittliche Klimafreundlichkeit zu berechnen musst Du getrennt davon überlegen. "Klimafreundlichkeit" ist weder ein eindeutig definierter Begriff noch kann man sie irgendwie allgemeingültig erfassen. Wenn "Klimafreundlichkeit" das ist, was Du mit Deinem Prozentwert berechnest, dann ist sie auch metrisch.

LG,
Bernhard