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[Rota]

Hallo,

ich habe einen Datensatz mit einer metrischen abhängigen Variable (AV) mit ca. 1230 Beobachtungen. Etwa 200 Beobachtungen haben eine extrem gering ausgeprägte AV, etwa 650 eine sehr stark ausgeprägte AV, der Rest der Beobachtungen verteilt sich etwa gleichmäßig auf die Zwischenwerte.
Ich frage mich jetzt, ob dieser Datensatz als "unbalanced" gilt, also unausgewogen, oder ob das bei einer metrischen AV überhaupt nicht in Betracht kommt.

Kann ein Datensatz unausgewogen (unbalanced) sein, wenn die abhängige Variable metrisch ist (Kardinalskala)?

Danke für eure Hilfe!

[bele]

Hallo Rota,

das ist schwer zu beantworten. Es gibt keine grundsätzlichen Einwände gegen eine OLS-Regression mit ungleichmäßiger Verteilung der y-Werte -- es wird aber schon so sein, dass die "weit außen"-Werte die Regressionsgerade besonders stark beeinflussen. Wenn die gut gemessen sind und "wahr" sind, helfen sie sehr, den Zusammenhang richtig zu stellen, wenn hier große Messfehler oder Ausreißer sind können die mehr bewirken, als bei gleichmäßig verteilten Daten.
Ein Ansatz, sowas zu quantifizieren bzw. Modelldiagnostik zu betreiben ist die sog. "leverage", beispielsweise hier: https://www.aptech.com/resources/tutori ... ata-tests/

Alternativ könnte man überlegen, auf etwas robustere Regressionsformen zurüßckzugreifen, beispielsweise nicht von normalverteilten, sondern von t-Verteilten Residuen auszugehen, sodass einzelne Ausreißer etwas weniger Einfluss gewinnen.

Ich hoffe, das hilft etwas.
LG,
Bernhard