STATISTIK-FORUM.de

[Leo1995]

Hey liebe Community,

ich wende mich mit folgender Frage an euch, da ich gedanklich gerade nicht weiterkomme und sehr froh über Hilfe wäre.
Ich habe eine abhängige Variable (ordinal-Skala mit 3 Stufen) und mehrere unabhängige Variablen (auch alle ordinal-skaliert mit je 2 oder 3 Stufen).
Ich möchte gerne Rangkorrelationen rechnen, vermutlich Kendalls Tau. Hypothesen (einseitig) sind formuliert im Stil von "höhere X-Kategorie -> größere Wahrscheinlichkeit für höhere Y-Kategorie".

Bevor ich die Rangkorrelationen durchführe, wollte ich mir mal die Häufigkeiten anschauen. Ich habe eine große Stichprobe (über 1000 Probanden) und die einzelnen Stufen der Variablen sind sehr heterogen besetzt.
Z.B. (erfundene Werte und Angaben) verteilen sich die Probanden in der unabhängigen Variablen Abschlussnote wie folgt: In Stufe 1 (z.B. Schulnote 1) 15% der Probanden, in Stufe 2 (z.B. Schulnote 2) 35% der Probanden und in Stufe 3 (z.B. Schulnote 3) 50% der Probanden.
Somit: Rang 1: 15 Individuen; Rang 2: 35 Individuen und Rang 3: 50 Individuen

Nun müssen bei Rangkorrelationen ja keine Normalverteilungen vorliegen. Dennoch verunsichern mich die sehr schiefen Probanden-Verteilungen innerhalb der Variablen und ich frage mich, ob das die Rangkorrelation beeinträchtigen wird? Müsste ich das mit einem Verfahren noch weiter untersuchen, bzw. verletzte ich damit irgendwelche Voraussetzungen für die Rangkorrelation?

Die Frage entlarvt mich als Statistik-Krücke und ich hoffe auf die Schwarmintelligenz!
Lieben Dank schonmal,
Leo

[PonderStibbons]

Nun müssen bei Rangkorrelationen ja keine Normalverteilungen vorliegen.

Die Frage stellt sich hier ohnehin nicht, da es ordinalskalierte Variablen sind.

Dennoch verunsichern mich die sehr schiefen Probanden-Verteilungen innerhalb der Variablen und ich frage mich, ob das die Rangkorrelation beeinträchtigen wird?

Nein.

Die Frage entlarvt mich als Statistik-Krücke und ich hoffe auf die Schwarmintelligenz!

Damit kann ich leider nicht dienen, nur mit meiner.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Leo1995]

Vorne weg- vielen Dank für deine Antwort!
Und um ganz sicher zu gehen, nochmal extrem ausgedrückt:
Wenn meine unabhängige ordinale Variable aus den 3 Kategorien X, Y, Z besteht und im gesamten Datensatz nur eine Person Kategorie X, zwei Personen Kategorie Y und die restlichen 98 Personen Kategorie Z besetzen, dann passt das immer noch? Kann man mit so einer Variablen überhaupt sinnvolle Berechnungen ausführen? Da z.B. die Ausprägung X nur auf einer Person basiert, während Ausprägung Z immerhin auf 98 Personen zurückzuführen ist.
Liebe Grüße
Leo

[PonderStibbons]

Sicher kann man das. Weil die Variable sehr geringe Variabilität aufweist,
wird allerdings kein hoher Koeffizient möglich sein, wenn sie mit einer
anderen in Beziehung gesetzt wird. Aber das ist kein methodischer Fehler,
sondern liegt in der Natur der Sache.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Leo1995]

Herzlichen Dank für die hilfreichen Antworten!