STATISTIK-FORUM.de

[EtEt]

Hi!

Angenommen ich plante eine kleine Pizzeria zu eröffnen und wäre daran interessiert, was ich an durchschnittlichen Umsätzen erwarten könnte und wie hoch das Risiko wäre, dass ich einen Tag im Minus beende. Weiter hätte ich für Umsatz, fixe- und variable Kosten sowie die zugehörigen Standartabweichungen grobe Schätzwerte notiert.

Würde es in einem solchen Szenario Sinn machen, eine Monte Carlo Simulation durchzuführen. Ich habe eine in Excel gemacht, bin mir aber unsicher, ob die Input-Variabeln (Umsatz, fixe- und variable Kosten) sich überhaupt für dieses Verfahren eignen. Z. B. habe ich angenommen, dass die Input-Variabeln normalverteilt seien. An sich habe ich aber gar keine Ahnung, ob sie das auch tatsächlich sind.
Wäre das Ergebnis meiner Simulation, für den Fall, dass die Input-Variabeln ganz anderen Verteilungen folgen, quasi unbrauchbar? Falls dem so ist, kann jemand ein Verfahren empfehlen, dass sich besser eignen würde (ggf. eine Sensitivitätsanalyse?)?

[bele]

Hallo,
Du wirst für Deine angenommene Pizzeria Annahmen machen müssen und wenn diese Annahmen falsch sind, dann sind auch die Ergebnisse falsch. Da hilft auch kein anderes Rechenverfahren raus. Eine Stärke von Monte Carlo Verfahren ist, dass Du nicht auf einfache Verteilungen wie die Normalverteilung beschränkt bist. Wenn Du beispielsweise negative Mehl- und Strompreise ausschließen kannst, oder nicht mehr als Gäste als drei mal die Anzahl der Stühle pro Abend haben wirst, dann ist das mit einer Normalverteilung kaum abzubilden, in Simulationen aber schon.
LG, Bernhard

[EtEt]

Danke für die Antwort!

Kannst du ggf. näher erläutern, was du mit dem letzten Satz meinst - d.h. ist das jetzt eher ein Argument für die Anwendung einer Monte Carlo Simulation oder dagegen?

[bele]

Hallo EtEt,

wenn alles normalverteilt ist, dann lassen sich oft exakte Lösungen einfach ausrechnen, ohne, dass man simulieren muss. Wenn aber die Zahl der Gäste pro Tag einer Poisson-Verteilung entnommen wird, die bei 40 Gästen gekappt ist und der Preis von Mehl durchschnittlich 1 EUR pro Kilo mit 15 Cent Standardabweichung, aber nie weniger als 50 Cent ist, dann wird das mit dem algebraischen Ausrechnen sehr schnell sehr schwer. Mit Simulationen aber ist das ganz leicht. Ich weiß nicht, wie man sowas in Excel macht. Ich nehme an, dass man sich eine Spalte mit Mehlpreisen aus der Normalverteilung errechnet und dann mit irgendwas in der Art von `=MAX(A1; 0,5)` die Begrenzung einführt.

Es ist ein Argument für die Monte Carlo Simulation, dass man mehr Freiheiten hat, vernünftige Annahmen zu treffen als bei irgendwas anderem, was ich so kenne. Entscheidender zu Deiner Frage nach dem "Fall, dass die Input-Variabeln ganz anderen Verteilungen folgen" - wenn man falsche Annahmen trifft, kommt nicht das richtige heraus. Die Sensitivität der Ergebnisse auf geänderte Annahmen kann man natürlich auch bei Monte Carlo - Simulationen untersuchen.

LG,
Bernhard