STATISTIK-FORUM.de

[TildeN]

Hallo zusammen,

ich möchte gerne eine Multiple lineare Regession (y = Xß + e) durchführen.

Eine AV und drei UVs.

Ich habe aber jetzt keine Personen als N-Beobachtungen sondern Tage.

Im Prinzip ist jede Variable eine eigene Zeitreihe mit identischer Squenz (Täglich).

Pro Spalte sind jetzt die Werte der jeweiligen Zeitreihe.

Ich würde die Zeiten jetzt anstelle der üblichen Beobachtungsobjekte substituieren.

Jede Zeile N ist jetzt kein Objekt, Person, Land ect mehr, sondern ein Datum.

Ist dieser Modellaufbau so durchführbar? Oder gibt es jetzt noch zusätzliche Annahmen?

Die üblichen, orginalen Prämissen des MLR Modells sind mir bekannt.

Ps: Ich möchte nicht für die jeweilige Zeitreihe eine MLR durchführen.



Danke für eure Meinungen und Hinweise + MfG Kolmo

[PonderStibbons]

Ob die Beobachtungsobjekte Zeitpunkte sind, ist letztlich egal. Das Problem besteht darin,
dass das Regressionsmodell nicht ohne weiteres getestet werden kann. Die Beobachtungen
sind ja nicht unabhängig voneinander, was aber eine Voraussetzung wäre.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Hallo Kolmo!

Darf ich mal neugierig nachfragen? Wenn ich die Abkürzung "MLR" google, dann steht das für Multiple Lineare Regression. Deshalb verstehe ich nicht, wie diese beiden Sätze hier zueinander passen:

ich möchte gerne eine Multiple lineare Regession (y = Xß + e) durchführen.
[...]
Ps: Ich möchte nicht für die jeweilige Zeitreihe eine MLR durchführen.

Dass macht mich unsicher, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe. Dem Text nach habe ich es so verstanden, dass die drei Zahlenkolonnen x1UV, x2UV und x3UV als Prädiktoren für die Spalte yAV genommen werden sollen, in roter Schrift in der Grafik ist aber eine Formel abgebildet, in der abhängig von und ist und den Satz

ch würde die Zeiten jetzt anstelle der üblichen Beobachtungsobjekte substituieren.

verstehe ich auch nicht.

Am ehesten würde ich vermuten, dass Du nicht den Zeitpunkt als unabhängige Variable einfügen willst, sondern so, wie auf dieser Seite https://otexts.com/fpp2/regression-intro.html in der 3. Grafik das Einkommen und der Konsum gegeneinander abgetragen und regrediert wurden, den Zeitaspekt einfach fallen lassen möchtest. In dem Fall könntest Du den Zeitaspekt noch mit in die Residuenanalyse mit einbeziehen und schauen, ob Du zeitliche Autokorrelation in den Residuen hast.

LG,
Bernhard

[TildeN]

Hallo Bernhard,

danke für deine Antwort.

Ja manches habe ich wohl leider etwas missverständlich formuliert.

Richtig wie du meintest: x1, x2, x3 usw sind die Prädiktoren.

Weiter richtig: Die Zeitpunkte sollen keine UV sein.

Es ist das gleiche Prinzip wie du über den Link vorgeschlagen hast. Zuerst mal danke für das tolle Muster. Es sollen z.B Konsum als AV, und mehrere Prädiktoren (z.B Zinsen, Arbeitslosigkeit, Inflation usw..) als UV verbaut werden.

So wie im Abschnitt "Multiple lineare Regression", Bild 4: https://otexts.com/fpp2/regression-intr ... regression wo es jetzt eine AV und vier Prädiktoren sind.

Die AV und die Prädiktoren haben z.B alle eine vierteljährliche oder andere, aber identische Sequenz. Ich würde jetzt diese vierteljährlichen Zeiten als meine SPSS Zeilen nehmen.

Mit Q1.1970-Q3.2016 hätte ich dann ca.183 Zeilen. Also anstatt 183 Personen (n=1,...,183) habe ich jetzt einfach das Datum dastehen (n=31.03.1970,....,31.09.2016).

Wäre dies vom Prinzip her so machbar?

Meine Idee war halt, ich nehme einfach daraus die Spalten welche ich für meine AV und UVs brauche, und führe damit eine MLR durch. Für den Stichprobenumfang N, der ja bisher immer Objekte (Personen, Länder, ect.) waren, habe ich jetzt einfach eine Zeitangabe.

Es geht mir halt darum zu verstehen ob es so vom Prinzip her so funktioniert.

Danke + MfG

[bele]

Hallo TildeN,

wie von PonderStibbons schon gesagt und wie am von mir verlinkten Beispiel zu sehen, geht das gut und wird das auch gemacht. Klar sein muss einem aber, dass die Daten natürlich doch aus Zeitreihen stammen und eben nicht, wie PonderStibbons schon schrieb, dass es sich nicht um unabhängige Variablen handelt.
Wenn ich in einer Nacht tausend Mal dokumentiere, dass es dunkel ist und am folgenden Tag tausendmal dokumentiere, dass die Sonne scheint, dann habe ich zwar zweitausend Beobachtungen, die in meine Statistik eingehen, aber eben doch nur einen Tag und eine Nacht beobachtet. Ich kann daraus mit hoher Sicherheit schließen, dass es in dieser Nacht wirklich dunkel war aber eben nicht, dass es nachts immer dunkel ist. Dafür hätte ich dann doch an 365 Tagen schauen zu müssen um zu wissen, dass es bei mir keine Mitternachtssonne gibt. Ein wirklich niedriges p hilft da nicht.

LG,
Bernhard

[TildeN]

@PonderStibbons
@bele

Dann glaube habe ich es verstanden. Ja das habe ich tatsächlich übersehen. So wie ich es sogar auf meinem Bild eingekreist habe, sind die beiden x1 Variablen (von 6 auf 3), bzw. x3 Variablen (von 250 auf 240) nicht unabhängig voneinander, sondern abhängig (aufgrund der Zeitreiheneigenschaften, AR usw..)

Danke für die Hinweise.

[Holgonaut]

Hi,

so wie ich das sehe, willst du ein ARIMAX (oder wenn es seasons gibt), ein SARIMAX model machen.
Dabei hast du externe Prädiktoren und die Autokorrelation wird über AR oder MA terme adressiert. Trends und seasons werden dann über differencing automatisch adressiert.
Die Präditoren könnten dann X_t oder X_t-1 oder .... sein.

https://robjhyndman.com/hyndsight/arimax/

Und da du Hyndman's Buch ja schon kennst, würd ich das ganze auch in R machen, was dir die Arbeit abnimmt. Der code ist ja im Buch bereits drin.

Bei der Unabhängigkeitsfrage geht es nicht um die Xs, sondern um die Residuen von Y in der Folge. Die addressiert die AR/MA-Berücksichtigung.

Grüße
Holger