STATISTIK-FORUM.de

[henni_33]

Hi ihr lieben,

ich schreibe derzeit meine Bachelorarbeit und überprüfe mittels des t-Tests mithilfe von Excel meine Hypothesen. Die Interpretation fällt mir etwas schwer.

1) In meiner Erinnerung ist es so, dass wenn der p-Wert kleiner als mein Alpha ist, ich die Nullhypothese ablehne. Wenn der t-Wert kleiner als der kritische Wert lehne ich die Nullhypothese ebenfalls ab.

z.B. H3: Generation Y empfinden die Universität als anerkannter als Generation Z.

Ergebnisse:
p-Wert = 0.244 > Alpha = 0.05 (hier würde ich die Nullhypothese beibehalten)
t-Wert = -0,6924/0,6924 < kritischer Wert = 1,6463 (hier würde ich die Nullhypothese ablehnen)

In manchen Hypothesen habe ich beide Fälle, demnach bin ich verwirrt, wie ich das interpretieren soll. Welcher Wert ist "wichtiger"?

Je nachdem wie rum ich den Test mache variiert das Vorzeichen im Ergebnis des t-Werts.Im Internet steht nur, dass das dafür steht welche Gruppe den kleineren Mittelwert hat. Aber jetzt bin ich mir nicht sicher, wie herum der Test korrekt wäre, weil das Vorzeichen in der Interpretation schon einen Unterschied macht.

2) Die Hypothesen ist eine gerichtete Hypothese, daher schaue ich nur auf die einseitigen (one-tail) Resultate des t-Tests an oder? Demnach würde ich mein Alpha nicht durch 2 teilen.

Ich freue mich über jegliche Hilfe hierzu! Danke vorab!

[PonderStibbons]

1) In meiner Erinnerung ist es so, dass wenn der p-Wert kleiner als mein Alpha ist, ich die Nullhypothese ablehne. Wenn der t-Wert kleiner als der kritische Wert lehne ich die Nullhypothese ebenfalls ab.

Warum verlässt Du Dich da auf Deine Erinnerung? Das wird hunderfach im Netz und in Statistikbüchern beschrieben.
Bspw.
Der kritische t-Wert ist die Grenze, nach der wir entscheiden, ob wir die Nullhypothese annehmen oder ablehnen. Um ihn zu bestimmen, werden die Freiheitsgrade und das Signifikanzniveau α benötigt. Immer wenn der t-Wert weiter von Null entfernt ist als der kritische t-Wert, wird die Nullhypothese abgelehnt.

t-Test | MatheGuru

2) Die Hypothesen ist eine gerichtete Hypothese, daher schaue ich nur auf die einseitigen (one-tail) Resultate des t-Tests an oder?

Nein. Eine gerichtete Hypothese zieht nicht zwangsläufig eine einseitige Testung nach sich. Das sind zwei verschiedene Paar
Schuhe und es wird auch selten so gehandhabt. Siehe FAQ #3 in https://psychologie.uni-graz.at/de/biol ... -list/faq/

Mit freundlichen Grüßen

PoderStibbons

[bele]

Hallo henni_33,

wenn Du einen p-Wert vorliegen hast, dann hat Excel für Dich schon den kritischen Wert herausgesucht und mit dem t-Wert verglichen. Da brauchst Du Dich dann nicht mehr drum zu kümmern. Der t-Wert und sein Vorzeichen sind für Deine Entscheidung nicht erforderlich, Du kannst Dich ganz allein daran orientieren, ob p klein genug ist oder nicht. Damit kannst Du dann die Nullhypothese verwerfen, oder Du kannst sie eben nicht verwerfen.

Tatsächlich ist es weitgehend üblich, immer zweiseitig zu testen, ob beide Generationen die Universität gleichermaßen anerkennen. Du bist ja an beiden interessiert: Wenn Deine Hypothese stimmt ist das eine Nachricht und wenn das Gegenteil Deiner Hypothese stimmt, ist das erst recht eine Nachricht. Deshalb beidseitig testen, um das Risiko fälschlich eine Nachricht zu verbreiten auf 0,05 zu begrenzen.

LG,
Bernhard

[henni_33]

Danke für das fixe Feedback!

Tatsächlich ist es weitgehend üblich, immer zweiseitig zu testen, ob beide Generationen die Universität gleichermaßen anerkennen. Du bist ja an beiden interessiert: Wenn Deine Hypothese stimmt ist das eine Nachricht und wenn das Gegenteil Deiner Hypothese stimmt, ist das erst recht eine Nachricht. Deshalb beidseitig testen, um das Risiko fälschlich eine Nachricht zu verbreiten auf 0,05 zu begrenzen.

Verstehe! Danke! Dann muss ich das Alpha dann aber durch 2 teilen oder? Bei beidseitigem Test habe ich ja 2 Ablehnungsbereiche, oder?

wenn Du einen p-Wert vorliegen hast, dann hat Excel für Dich schon den kritischen Wert herausgesucht und mit dem t-Wert verglichen. Da brauchst Du Dich dann nicht mehr drum zu kümmern. Der t-Wert und sein Vorzeichen sind für Deine Entscheidung nicht erforderlich, Du kannst Dich ganz allein daran orientieren, ob p klein genug ist oder nicht. Damit kannst Du dann die Nullhypothese verwerfen, oder Du kannst sie eben nicht verwerfen.

Bei der Interpretation der Ergebnisse in meiner Arbeit sollen der t-Wert und der kritische wert zwangsläufig interpretiert werden. Reicht für die Entscheidung dennoch nur der p-Wert?

Wenn ich den p-Wert (two tail) anschaue, würde ich demanch die Nullhypothese beibehalten, weil p-Wert > alpha. Folgend mal die Ergebnisse meines Tests:

Gen Y
Mean 3,63
Variance 1,04
df 1027
t Stat -0,69
P(T<=t) one-tail 0,24
t Critical one-tail 1,65
P(T<=t) two-tail 0,49
t Critical two-tail 1,96


Gen Z
Mean 3,67
Variance 1,15


Sorry dass ich so genau frage, aber ich möchte die Ergebnisse nicht falsch festhalten.....

[henni_33]

1) In meiner Erinnerung ist es so, dass wenn der p-Wert kleiner als mein Alpha ist, ich die Nullhypothese ablehne. Wenn der t-Wert kleiner als der kritische Wert lehne ich die Nullhypothese ebenfalls ab.
Warum verlässt Du Dich da auf Deine Erinnerung? Das wird hunderfach im Netz und in Statistikbüchern beschrieben.
Bspw.
Der kritische t-Wert ist die Grenze, nach der wir entscheiden, ob wir die Nullhypothese annehmen oder ablehnen. Um ihn zu bestimmen, werden die Freiheitsgrade und das Signifikanzniveau α benötigt. Immer wenn der t-Wert weiter von Null entfernt ist als der kritische t-Wert, wird die Nullhypothese abgelehnt.

t-Test | MatheGuru

Naja, weil die vielen Definitionen mich verwirren.

Bsp:
"Das Ablehnen der Nullhypothese ist nur dann möglich, wenn der zugehörige p-Wert das Signifikanzniveau oder der t-Wert den kritischen Wert nicht überschreitet."

t- Test | Studyfix.de

Nach welcher Aussage gehe ich dann? Mein t-Wert ist nicht weiter von Null entfernt als der kritische Wert. Die Nullhypothese würde nach MatheGuru beibehalten. Laut der Definition von Studyfix müsste ich die Nullhypothese ablehnen.

[bele]

Hallo henni_33,

wenn Dich widersprüchliche Angaben auf Webseiten verwirren, dann musst Du entweder schauen, ob es besonders glaubwürdige Webseiten gibt oder Du musst vom WWW weg gehen und in ein Buch schauen. Ein Buch ist in Deiner Arbeit als Quelle zitierfähig, eine Webseite gilt in der Regel nicht als zitierfähig. Die anonyme Meinungsäußerung eines Forumsmitglieds ist nicht die bessere Quelle.

In Deinem Zahlenbeispiel sind die Mittelwerte auf der zweiten Nachkommastelle unterschiedlich, die Varianzen sind über 1, dass das nicht signifikant wird ist plausibler als dass das unterschiedlich sein sollte.

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Bsp:
"Das Ablehnen der Nullhypothese ist nur dann möglich, wenn der zugehörige p-Wert das Signifikanzniveau oder der t-Wert den kritischen Wert nicht überschreitet."

t- Test | Studyfix.de

Wo steht das dort? Auf https://studyflix.de/statistik/t-test-1584 zumindest nicht.

[henni_33]

Bsp:
"Das Ablehnen der Nullhypothese ist nur dann möglich, wenn der zugehörige p-Wert das Signifikanzniveau oder der t-Wert den kritischen Wert nicht überschreitet."

t- Test | Studyfix.de

Wo steht das dort? Auf https://studyflix.de/statistik/t-test-1584 zumindest nicht.

Hier: https://studyflix.de/statistik/nullhypothese-1586 im Abschnitt "Nullhypothese einfach erklärt"

Ganz einfach gesagt kann man die Nullhypothese als Gegenstück zur eigentlichen Untersuchungshypothese, der Alternativhypothese, bezeichnen. Die Nullhypothese stellt meistens den aktuellen Zustand oder anders ausgedrückt den „Standard“ dar, während die Alternativhypothese eine neue Annahme beinhaltet, die überprüft werden soll. Im Allgemeinen ist eine Hypothese eine Annahme, die man anhand einer Untersuchung empirisch überprüfen will.

Die formale Definition lautet: Die Nullhypothese und die Alternativhypothese müssen immer gegensätzlich formuliert werden, sodass am Ende der Untersuchung eine der beiden als wahr angenommen werden kann, während die andere als falsch abgelehnt wird. Im Zuge einer Untersuchung wird immer versucht, die Nullhypothese durch das Sammeln von Daten und zugunsten der Alternativhypothese abzulehnen. Das Ablehnen der Nullhypothese ist nur dann möglich, wenn der zugehörige p-Wert das Signifikanzniveau oder der t-Wert den kritischen Wert nicht überschreitet.

[PonderStibbons]

Das ist natürlich Pech, da hast Du von Hunderten Webseiten ausgerechnet eine erwischt, bei der die Formulierung falsch ist.

[bele]

... sodass am Ende der Untersuchung eine der beiden als wahr angenommen werden kann, während die andere als falsch abgelehnt wird.

Das kann man so ja auch schon nicht stehen lassen. Das ist keine gute Quelle. Als weiterer Beleg steht weiter unten auf der gleichen Seite

Zur Ablehnung der Nullhypothese muss der standardisierte t-Wert (auch Prüfgröße) deiner Stichprobe dann weiter von 0 entfernt sein als der kritische Wert.

Da diese Seite sich selbst widerspricht muss klar sein, dass man sie als Quelle verwirft.

LG,
Bernhard